قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:
اثبات
برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر میگیریم)رسم میکنیم در این صورت مثلث
AMN با مثلث
CFN و نیز مثلث
BEM با مثلث
CEF متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:
از دو رابطه فوق میتوانیم نتیجه بگیریم که :
و یا میتوانیم بنویسیم :