منو
 کاربر Online
637 کاربر online
تاریخچه ی: قضیه منولائوس

تفاوت با نگارش: 7

Lines: 1-53Lines: 1-97
 +{DYNAMICMENU()}
 +__واژه‌نامه__
 +*((واژگان هندسه))
 +__مقالات مرتبط__
 +*((هندسه مسطحه))
 +*((مثلث))
 +*((ویژگیهای هندسی مثلث))
 +*((دایره های محاطی داخلی و خارجی یک مثلث))
 +*((اعداد مثلثی))
 +*((قضیه تالس))
 +*((قضیه فیثاغورث))
 +*((قضیه پاپوس))
 +*((قضیه پاسکال))
 +*((قضیه‌ی بریانشون))
 +*((قضیه دزارگ))
 +*((اثبات قضیه دزارگ در صفحه))
 +*((اثبات قضیه دزارگ در فضا))
 +*((قضیه منولائوس))
 +__کتابهای مرتبط__
 +*((کتابهای هندسه))
 +__[ http://217.218.177.31/mavara/mavara-view_forum.php?forumId=29 |انجمن ریاضی]__
 +__سایتهای مرتبط__
 +*سایتهای خارجی
 +**[http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm|سایت مفاهیم هندسی]
 +**[http://mathforum.org/geopow|مسائل هندسی]
 +**[http://math.rice.edu/~lanius/Geom/cyls.html|کلاس آنلاین هندسه]
 +**[http://www.coolmath4kids.com/geometrystuff.html|آموزش هندسه برای کودکان]
 +**[http://www.gamequarium.com/geometry.html|بازیهای هندسی]
 +__گالری تصویر__
 +*[http://217.218.177.31/mavara/mavara-browse_gallery.php?galleryId=12|گالری علوم]
 +body=
 +|~|
 +{DYNAMICMENU}
 
 
 
 
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/MENE1.jpg} +{picture=MENE1.jpg}
  
 
 
 
 
-قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم: +قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث __ABC __را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط __M ،E ،N__ روی خطوط__ AB ،BC ،AC __قرار دارند.طبق این قضیه نقاط __M ،E ،N __روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:
 
 
 
 
  
 ||{TEX()} {\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CN}{NA}=-1 } {TEX}|| ||{TEX()} {\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CN}{NA}=-1 } {TEX}||
  
 
 
 
 
- +---
 !اثبات !اثبات
-برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر میگیریم)رسم میکنیم در این صورت مثلث __AMN__ با مثلث __CFN__ و نیز مثلث ''BEM'' با مثلث'' CEF'' متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت: +برای اثبات این قضیه ابتداخط __CF __را موازی با خط __AB __(نقطه __F __را بین نقاط__ E , N__ در نظر مگیریم)رسم مکنیم در این صورت مثلث __AMN__ با مثلث __CFN__ و نیز مثلث __BEM__ با مثلث__CEF__ متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:
 
 
 
 
  
 || ||
 {TEX()} {\frac{AM}{CF}} = {\frac{NA}{NC}} {TEX} {TEX()} {\frac{AM}{CF}} = {\frac{NA}{NC}} {TEX}
 {TEX()} {\frac{BE}{EC}} = {\frac{MB}{CF}} {TEX} {TEX()} {\frac{BE}{EC}} = {\frac{MB}{CF}} {TEX}
 || ||
  
 
 
 
 
-از دو رابطه فوق میتوانیم نتیجه بگیریم که : +از دو رابطه فوق متوانیم نتیجه بگیریم که :
 {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC}=\frac{NA}{NC} \cdot \frac{MB}{CF}} {TEX} {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC}=\frac{NA}{NC} \cdot \frac{MB}{CF}} {TEX}
-و یا میتوانیم بنویسیم : +و یا متوانیم بنویسیم :
 {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{NC}{NA}=1} {TEX} {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{NC}{NA}=1} {TEX}
 با توجه به اینکه __NC=-CN__ پس: با توجه به اینکه __NC=-CN__ پس:
 {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CN}{NA}=-1} {TEX} {TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CN}{NA}=-1} {TEX}
-شکل زیر نشان دهنده مراحل اثبات این قضیه را به صورتی که در بالا عنوان شد نشان میدهد.
+شکل زیر نشان دهنده مراحل اثبات این قضیه را به صورتی که در بالا عنوان شد نشان مدهد.
 
 
-{FLASH(movie=img/daneshnameh_up/menelaus2.swf, width=>400, height=>300, quality=>high)} +
{FLASH(movie=img/daneshnameh_up/2/27/menelaus2.swf, width=>350, height=>300, quality=>high)}
 {FLASH} {FLASH}
 +
 +
 +---
 +!همچنین ببینید:
 +((قضیه سوا))
 +---
 +!پیوندهای خارجی
 +[http://planetmath.org/encyclopedia/MenelausTheorem.html]
 +[http://www.cut-the-knot.org/4travelers/CevaAndMenelaus.shtml]
- 

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 25 تیر 1385 [13:10 ]   12   علی هادی      جاری 
 شنبه 20 اسفند 1384 [14:07 ]   11   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 اردیبهشت 1384 [10:14 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 اردیبهشت 1384 [10:07 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 اردیبهشت 1384 [10:04 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 اردیبهشت 1384 [09:59 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 31 فروردین 1384 [10:10 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 31 فروردین 1384 [10:00 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 31 فروردین 1384 [09:04 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 31 فروردین 1384 [08:41 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 30 فروردین 1384 [08:22 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 30 فروردین 1384 [08:12 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..