تاریخچه ی:
قضیه تالس
تفاوت با نگارش: 2
| | + | {DYNAMICMENU()} |
| | + | __واژه‌نامه__ |
| | + | *((واژگان هندسه)) |
| | + | __مقالات مرتبط__ |
| | + | *((مثلث)) |
| | + | *((قضیه فیثاغورث)) |
| | + | *((قضیه پاپوس)) |
| | + | *((قضیه پاسکال)) |
| | + | *((قضیه‌ی بریانشون)) |
| | + | *((قضیه دزارگ)) |
| | + | *((اثبات قضیه دزارگ در صفحه)) |
| | + | *((اثبات قضیه دزارگ در فضا)) |
| | + | *((قضیه منولائوس)) |
| | + | __کتابهای مرتبط__ |
| | + | *((کتابهای هندسه)) |
| | + | __[ http://217.218.177.31/mavara/mavara-view_forum.php?forumId=29 |انجمن ریاضی]__ |
| | + | __سایتهای مرتبط__ |
| | + | *سایتهای خارجی |
| | + | **[http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm|سایت مفاهیم هندسی] |
| | + | **[http://mathforum.org/geopow|مسائل هندسی] |
| | + | **[http://math.rice.edu/~lanius/Geom/cyls.html|کلاس آنلاین هندسه] |
| | + | **[http://www.coolmath4kids.com/geometrystuff.html|آموزش هندسه برای کودکان] |
| | + | **[http://www.gamequarium.com/geometry.html|بازیهای هندسی] |
| | + | __گالری تصویر__ |
| | + | *[http://217.218.177.31/mavara/mavara-browse_gallery.php?galleryId=12|گالری علوم] |
| | + | body= |
| | + | |~| |
| | + | {DYNAMICMENU} |
| | V{maketoc} | | V{maketoc} |
| | در ((هندسه)) ،((قضیه)) ((تالس)) این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی ((دایره)) باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع ((مثلث)) قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد. | | در ((هندسه)) ،((قضیه)) ((تالس)) این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی ((دایره)) باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع ((مثلث)) قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد. |
| | + |
|
| | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| - | {picture file=img/daneshnameh_up/T.jpg} |
+ | {picture=tl.jpg} |
| | | | |
| | | | |
| | | | | |
|
| | !اثبات | | !اثبات |
| | فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OC | | فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OC |
| - | به این ترتیب OAB و OBC مثلث(( متساوی الساقین ))خواهند بود.در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO فرض کنیم Y=BAO و X=OBC ، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است پس 2Y+Z=180 , 2X+Q=180، همچنین میدانیم Z+Q=180 .حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:
2Y+Z+2X+Q-(Z+Q)=180 |
+ | به این ترتیب OAB و OBC مثلث(( متساوی الساقین ))خواهند بود.در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO. />فرض کنیم Y=BAO و X=OBC ، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است پس
||2Y+Z=180 | 2X+Q=180||
همچنین میدانیم __Z+Q=180 __.حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:
||2Y+Z+2X+Q-(Z+Q)=180 || |
| | پس خواهیم داشت: | | پس خواهیم داشت: |
| - | Z+Q=90 |
+ |
||Z+Q=90||
|
| | !تاریخچه | | !تاریخچه |
| | تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد. | | تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد. |
| | + | !همچنین ببینید: |
| | + | ((تالس)) |
| | + | ((قضیه تالس در مثلث)) |
| | + | ((قضیه تالس در فضا)) |
| | + | ((قضیه تالس در مورد خطوط موازی)) |
