منو
 صفحه های تصادفی
روند تغییرات انرژی الکترونخواهی در هر گروه
فیزیک هواشناسی
مهدی - خلف صالح - صاحب الزمان
مدارهشدار دهنده آب
قضاوت بر اساس قانون مایعات
رنگها و موجها
مرحله دوم : تثبیت و استواری مذهب به عنوان دین رسمی کشور
التهاب عنبیه
کاظمین
بنیان گذار علم ارتباطات
 کاربر Online
489 کاربر online
تاریخچه ی: فیزیک محاسباتی

__فیزیک محاسباتی__



__فهرست مقالات فیزیک محاسباتی__



















































































__مباحث علمی__ __مباحث کاربردی و تجربی__
((توزیع دو جمله‌ای)) ((معدل گیری))
((توزیع پواسون)) ((انتشار خطا))
((توزیع گاوسی)) ((برازش))
((واریانس)) ((روش محور گیری))
((کواریانس)) ((انتگرالگیری به روش مونت کارلو))
((تجسس نسبت طلایی))
((حل دستگاه معادلات))
((انتگرلگیری عددی))
((حل معادلات دیفرانسیل معمولی))
((حل معادلات دیفرانسیل مراتب بالا))
((حل معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی))
((حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای))

فیزیک محاسباتی
!نگاه اجمالی:
فیزیک محاسباتی همانطوریکه از نامش بر می آید ، شامل محاسباتی است که در فیزیک انجام می گیرد. می دانیم که حل های عددی در تمام مسائل فیزیک به پاسخ منجر نمی شود. به عبارت دیگر موارد محدودی وجود دارد که با توسل به روش های تحلیلی قابل حل هستند ، ولذا در موارد دیگر باید از روشهای عددی و تقریبی استفاده کنیم. هدف فیزیک محاسباتی تشریح و توضیح این روشها می باشد.
به عنوان مثال فرض کنید با یک خط کش طول میزی را اندازه بگیریم ، طبیعی است که بخاطر خطای اندازه گیری اگر 10 بار طول میز اندازه گیری شود ، در هر بار اندازه گیری مقداری که با مقادیر قبلی تفاوت جزئی دارد حاصل خواهد شد. بنابراین برای تعیین طول واقعی نیز با بیشترین دقت باید به روش های آماری متوسل شویم.
!توزیع های آماری:
معمولا اگر داده های تجربی حاصل از آزمایش ها را بر روی یک نمودار پیاده کنیم ، در اینصورت بر اساس نمودار حاصل ، این داده ها از توزیع بخصوصی تبعیت خواهند کرد. این توزیع ها را اصطلاحا توزیع های آماری می گویند که معروفترین آنها عبارتند از:
!توزیع دوجمله ای:
فرض کنید تاسی را n بار پرتاب کنیم. و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. دراینصورت این عمل را آزمون و تعداد دفعاتی را که عدد 6 ظاهر شده است ، موفقیت و مواردی را که اعداد دیگر ظاهر شده است ، عدم موفقیت می گویند. بنابراین اگر موفقیت ها بر یکدیگر تاثیر نداشته و مستقل از یکدیگر باشند و نیز ترتیب مهم نباشد ، در این صورت داده از توابع دو جمله ای پیروی می کنند.
!توزیع پواسیون:
اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بینهایت میل کند و نیز احتمال موفقیت (p) به سمت صفر میل کند ، در این صورت داده ها از تابع پواسیون پیروی می کنند. شرط عملی برای استفاده از توزیع پواسیون این است که تعداد آزمونها بیشتر از 30 بار بوده و نیز احتمال موفقیت کمتر از 0/05 باشد. لازم به ذکر است که این دو شرط باید به طور همزمان برقرار باشند.این معیار عملی از روی هم گذاشتن توابع توزیع وانتخاب بهترین انتخاب و از روی آن تعیین n , p ویژه حاصل می گردد.
!توزیع گاوسی:
توزیع گاوسی یا نرمال یک نقش اساسی در تمام علوم باز می کند. خطاهای اندازه گیری معمولا به وسیله این توزیع داده می شود. توزیع گاوسی اغلب یک تقریب بسیار خوبی از توزیع های موجود می باشد. دیدیم که اگر N بیشتر شده و احتمال موفقیت (P) کوچک باشد ، در این صورت توزیع پواسیون حاکم است. حال اگر تعداد آزمون ها (N) به سمت اعداد خیلی بزرگتر میل کند ، بطوریکه حاصلضرب NP به سمت 20 میل کند ، در این صورت شکل تابع توزیع حالت تقارن پیدا می کند ، به گونه ای که میتوان آن را با یک توزیع پیوسته جایگزین کرد. این توزیع پیوسته همان توزیع گاوسی است.
!برازش:
اغلب اتفاق می افتد که نموداری دراختیار داریم و می خواهیم مدل فیزیکی را که بر این نمودار حاکم است پیدا کنیم. فرض کنید در یک حرکت سقوط آزاد اجسام را می دانیم و می خواهیم با استفاده از این نمودار مقدار g شتاب جاذبه ثقل را تعیین کنیم. بنابراین در چنین مواردی از روش برازش که ترجمه واژه لاتین (fitting) می باشد استفاده می گردد. دراین حالت ابتدا باید توزیع حاکم بر این داده ها را بشناسیم که اغلب در چنین مواردی توزیع حاکم ، توزیع گاوسی است.
!حل دستگاه معادلات:
معمولا در مسائل عددی به مواردی برخورد می کنیم که یک دستگاه n معادله n مجهولی ظاهر می گردد. دراین صورت برای حل این معادلات به طریق عددی از روش های مختلفی استفاده می شود. یکی از این روشها روش گاوسی (روش کاهش یا حذف گاوسی) می باشد. البته روشهای دیگری مانند روش محور گیری و موارد دیگر نیز وجود دارد که بسته به نوع مسئله مورد استفاده از آن روش استفاده می گردد.
!انتگرال گیری عددی:
اگر مسئله ای وجود داشته باشد که در آن انتگرالهای دوگانه یا سه گانه ظاهر شود ، البته با اندکی زحمت می توان این انتگرالها را به صورت تحلیلی حل کرد. اما این موارد چندان زیاد نیستند و در اغلب موارد به انتگرال های چندگانه ای برخورد می کنیم که حل آنها به روش تحلیلی تقریبا غیر ممکن است. در چنین مواردی از روش انتگرال گیری عددی استفاده می شود.
روشهایی که در حل انتگرال ها به روش عددی مورد استفاده قرار می گیرند ، شامل روش ذوذنقه ای ، روش سیمسون یا سهمی و روشهای دیگر است. البته خطای مربوط به این روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله ای که انتگرال در آن ظاهر شده است ، روش مناسب را انتخاب می کنند. تقریبا دقیق ترین روشها ، روش انتگرال گیری به روش مونت کارلو می باشد که امروزه دراکثر موارد از این روش استفاده می گردد. مزیت این روش به روشهای دیگر در این است که اولا محدودیتی وجود ندارد و انتگرال هرچند گانه که باشد ، با این روش حل می شود. درثانی این روش نسبت به روشهای دیگر کم هزینه تر است.
!شبیه سازی:
آنچه امروزه بیشتر مورد توجه قرار دارد ، شبیه سازی سیستم های فیزیکی است. به عنوان ابتدایی ترین و ساده ترین مورد می توان به حرکت آونگ ساده اشاره کرد. دراین حالت یک برنامه کامپیوتری نوشته می شود ، به گونه ای که حرکت آونگ را بر روی صفحه کامپیوتر نمایش دهد. در ضمن کلیه محدودیت های فیزیکی حاکم بر حرکت نیز اعمال می شود. در واقع مثل اینکه بصورت تجربی آونگی را به نوسان در می آوریم و دوره تناوب و سایر پارامترهای دقیق در مسئله را تعیین می کنیم. البته این مثال خیلی ابتدایی و ساده است.
لازم به ذکر است ، شبیه سازی به روش مونت کارلو به دو صورت می تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از رسم تصویر متوالی است. درست مانند مثالی که در بالا اشاره کردیم. حالت دوم شبیه سازی آماری یا احتمالی است. بعنوان مثال انواع اندرکنش های فوتون با ماده را که به پدیده های مختلفی مانند فوتو الکتریک ، کامپتون ، تولید زوج و ... منجر می گردد ، با این روش می توان مورد مطالعه قرار داد.


تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 چهارشنبه 23 دی 1383 [16:11 ]   3   حسین خادم      جاری 
 یکشنبه 29 آذر 1383 [12:02 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 سه شنبه 10 آذر 1383 [13:37 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..