منو
 صفحه های تصادفی
نفت سنگین و ماسه‌های قیری
آفرینش انسان
موضوع علمای شیعه نسبت به تحریف قرآن
مجموعه مرجع
پلنگ
ابوالعباس فضل بن محمد بن مظفر
آرایش شبکه‌اى از ماده سیاه با ستارگان
فرمان خداوند به پیامبر به دوستی با امام علی علیه السلام و دوستدارانش
امام سجاد علیه السلام و رسیدگی به همسایگان
پتروگرافی و منشا انواع ماسه سنگ
 کاربر Online
315 کاربر online
تاریخچه ی: فیزیک محاسباتی

تفاوت با نگارش: 2

Lines: 1-111Lines: 1-107
 __فیزیک محاسباتی__  __فیزیک محاسباتی__
 
 __فهرست مقالات فیزیک محاسباتی____فهرست مقالات فیزیک محاسباتی__

 
 
 
 
 
 
 
 
 __مباحث علمی__ __مباحث علمی__
 __مباحث کاربردی و تجربی__
 __مباحث کاربردی و تجربی__
 
 
 
 
 ((توزیع دو جمله‌ای)) ((توزیع دو جمله‌ای))
 ((معدل گیری)) ((معدل گیری))
 
 
 
 
 ((توزیع پواسون)) ((توزیع پواسون))
 ((انتشار خطا)) ((انتشار خطا))
 
 
 
 
 ((توزیع گاوسی)) ((توزیع گاوسی))
 ((برازش)) ((برازش))
 
 
 
 
 ((واریانس)) ((واریانس))
 ((روش محور گیری)) ((روش محور گیری))
 
 
 
 
 ((کواریانس)) ((کواریانس))
 ((انتگرالگیری به روش مونت کارلو)) ((انتگرالگیری به روش مونت کارلو))
 
 
 
 
 ((تجسس نسبت طلایی)) ((تجسس نسبت طلایی))
- +((شبیه سازی آماری))
 
 
 
 
 ((حل دستگاه معادلات)) ((حل دستگاه معادلات))
- +((شبیه سازی با رسم تصویر متوالی))
 
 
 
 
 ((انتگرلگیری عددی)) ((انتگرلگیری عددی))
- +((شبیه سازی به روش مونت کارلو))
 
 
 
 
 ((حل معادلات دیفرانسیل معمولی)) ((حل معادلات دیفرانسیل معمولی))
- +((شبیه سازی))
 
 
 
 
 ((حل معادلات دیفرانسیل مراتب بالا)) ((حل معادلات دیفرانسیل مراتب بالا))
- +((انتگرالگیری به روش مونت کارلو))
 
 
 
 
 ((حل معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی)) ((حل معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی))
- +((حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسی))
 
 
 
 
 ((حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای)) ((حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای))
- +((انتگرالگیری به روش ذوزنقه‌ای))
 
 
 
 
- +((حل عددی))((حل دستگاه معادلات به روش محورگیری))
 
 
 
 
- +((حل معادله دیفرانسیل به روش تفاضل محدود))
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 
 
-فیزیک محاسباتی 
-!نگاه اجمالی: 
-فیزیک محاسباتی همانطوریکه از نامش بر می آید ، شامل محاسباتی است که در فیزیک انجام می گیرد. می دانیم که حل های عددی در تمام مسائل فیزیک به پاسخ منجر نمی شود. به عبارت دیگر موارد محدودی وجود دارد که با توسل به روش های تحلیلی قابل حل هستند ، ولذا در موارد دیگر باید از روشهای عددی و تقریبی استفاده کنیم. هدف فیزیک محاسباتی تشریح و توضیح این روشها می باشد. 
-به عنوان مثال فرض کنید با یک خط کش طول میزی را اندازه بگیریم ، طبیعی است که بخاطر خطای اندازه گیری اگر 10 بار طول میز اندازه گیری شود ، در هر بار اندازه گیری مقداری که با مقادیر قبلی تفاوت جزئی دارد حاصل خواهد شد. بنابراین برای تعیین طول واقعی نیز با بیشترین دقت باید به روش های آماری متوسل شویم. 
-!توزیع های آماری: 
-معمولا اگر داده های تجربی حاصل از آزمایش ها را بر روی یک نمودار پیاده کنیم ، در اینصورت بر اساس نمودار حاصل ، این داده ها از توزیع بخصوصی تبعیت خواهند کرد. این توزیع ها را اصطلاحا توزیع های آماری می گویند که معروفترین آنها عبارتند از: 
-!توزیع دوجمله ای: 
-فرض کنید تاسی را n بار پرتاب کنیم. و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. دراینصورت این عمل را آزمون و تعداد دفعاتی را که عدد 6 ظاهر شده است ، موفقیت و مواردی را که اعداد دیگر ظاهر شده است ، عدم موفقیت می گویند. بنابراین اگر موفقیت ها بر یکدیگر تاثیر نداشته و مستقل از یکدیگر باشند و نیز ترتیب مهم نباشد ، در این صورت داده از توابع دو جمله ای پیروی می کنند. 
-!توزیع پواسیون: 
-اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بینهایت میل کند و نیز احتمال موفقیت (p) به سمت صفر میل کند ، در این صورت داده ها از تابع پواسیون پیروی می کنند. شرط عملی برای استفاده از توزیع پواسیون این است که تعداد آزمونها بیشتر از 30 بار بوده و نیز احتمال موفقیت کمتر از 0/05 باشد. لازم به ذکر است که این دو شرط باید به طور همزمان برقرار باشند.این معیار عملی از روی هم گذاشتن توابع توزیع وانتخاب بهترین انتخاب و از روی آن تعیین n , p ویژه حاصل می گردد. 
-!توزیع گاوسی: 
-توزیع گاوسی یا نرمال یک نقش اساسی در تمام علوم باز می کند. خطاهای اندازه گیری معمولا به وسیله این توزیع داده می شود. توزیع گاوسی اغلب یک تقریب بسیار خوبی از توزیع های موجود می باشد. دیدیم که اگر N بیشتر شده و احتمال موفقیت (P) کوچک باشد ، در این صورت توزیع پواسیون حاکم است. حال اگر تعداد آزمون ها (N) به سمت اعداد خیلی بزرگتر میل کند ، بطوریکه حاصلضرب NP به سمت 20 میل کند ، در این صورت شکل تابع توزیع حالت تقارن پیدا می کند ، به گونه ای که میتوان آن را با یک توزیع پیوسته جایگزین کرد. این توزیع پیوسته همان توزیع گاوسی است. 
-!برازش: 
-اغلب اتفاق می افتد که نموداری دراختیار داریم و می خواهیم مدل فیزیکی را که بر این نمودار حاکم است پیدا کنیم. فرض کنید در یک حرکت سقوط آزاد اجسام را می دانیم و می خواهیم با استفاده از این نمودار مقدار g شتاب جاذبه ثقل را تعیین کنیم. بنابراین در چنین مواردی از روش برازش که ترجمه واژه لاتین (fitting) می باشد استفاده می گردد. دراین حالت ابتدا باید توزیع حاکم بر این داده ها را بشناسیم که اغلب در چنین مواردی توزیع حاکم ، توزیع گاوسی است. 
-!حل دستگاه معادلات: 
-معمولا در مسائل عددی به مواردی برخورد می کنیم که یک دستگاه n معادله n مجهولی ظاهر می گردد. دراین صورت برای حل این معادلات به طریق عددی از روش های مختلفی استفاده می شود. یکی از این روشها روش گاوسی (روش کاهش یا حذف گاوسی) می باشد. البته روشهای دیگری مانند روش محور گیری و موارد دیگر نیز وجود دارد که بسته به نوع مسئله مورد استفاده از آن روش استفاده می گردد. 
-!انتگرال گیری عددی: 
-اگر مسئله ای وجود داشته باشد که در آن انتگرالهای دوگانه یا سه گانه ظاهر شود ، البته با اندکی زحمت می توان این انتگرالها را به صورت تحلیلی حل کرد. اما این موارد چندان زیاد نیستند و در اغلب موارد به انتگرال های چندگانه ای برخورد می کنیم که حل آنها به روش تحلیلی تقریبا غیر ممکن است. در چنین مواردی از روش انتگرال گیری عددی استفاده می شود. 
-روشهایی که در حل انتگرال ها به روش عددی مورد استفاده قرار می گیرند ، شامل روش ذوذنقه ای ، روش سیمسون یا سهمی و روشهای دیگر است. البته خطای مربوط به این روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله ای که انتگرال در آن ظاهر شده است ، روش مناسب را انتخاب می کنند. تقریبا دقیق ترین روشها ، روش انتگرال گیری به روش مونت کارلو می باشد که امروزه دراکثر موارد از این روش استفاده می گردد. مزیت این روش به روشهای دیگر در این است که اولا محدودیتی وجود ندارد و انتگرال هرچند گانه که باشد ، با این روش حل می شود. درثانی این روش نسبت به روشهای دیگر کم هزینه تر است. 
-!شبیه سازی: 
-آنچه امروزه بیشتر مورد توجه قرار دارد ، شبیه سازی سیستم های فیزیکی است. به عنوان ابتدایی ترین و ساده ترین مورد می توان به حرکت آونگ ساده اشاره کرد. دراین حالت یک برنامه کامپیوتری نوشته می شود ، به گونه ای که حرکت آونگ را بر روی صفحه کامپیوتر نمایش دهد. در ضمن کلیه محدودیت های فیزیکی حاکم بر حرکت نیز اعمال می شود. در واقع مثل اینکه بصورت تجربی آونگی را به نوسان در می آوریم و دوره تناوب و سایر پارامترهای دقیق در مسئله را تعیین می کنیم. البته این مثال خیلی ابتدایی و ساده است. 
-لازم به ذکر است ، شبیه سازی به روش مونت کارلو به دو صورت می تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از رسم تصویر متوالی است. درست مانند مثالی که در بالا اشاره کردیم. حالت دوم شبیه سازی آماری یا احتمالی است. بعنوان مثال انواع اندرکنش های فوتون با ماده را که به پدیده های مختلفی مانند فوتو الکتریک ، کامپتون ، تولید زوج و ... منجر می گردد ، با این روش می توان مورد مطالعه قرار داد. 
 +!نگاه اجمالی
 +فیزیک محاسباتی همانطوری ‌که از نامش بر می‌آید ، شامل محاسباتی است که در ((فیزیک)) انجام می‌گیرد. می‌دانیم که روش حل عددی در تمام مسائل فیزیک به پاسخ منجر نمی‌شود. بعبارت دیگر ، موارد معدودی وجود دارد که با توسل به روشهای تحلیلی قابل حل هستند و لذا در موارد دیگر باید از ((حل عددی|روشهای عددی و تقریبی)) استفاده کنیم. هدف فیزیک محاسباتی تشریح و توضیح این روشها می‌باشد.
به عنوان مثال ، فرض کنید با یک خط‌کش طول میزی را اندازه بگیریم، طبیعی است که بخاطر ((خطای اندازه‌گیری)) اگر 10 بار طول میز اندازه‌گیری شود، در هر بار ((اندازه‌گیری)) مقداری که با مقادیر قبلی تفاوت جزئی دارد، حاصل خواهد شد. بنابراین برای تعیین طول واقعی نیز با بیشترین دقت باید به روشهای آماری متوسل شویم.
 +!توزیع‌های آماری
 +معمولا اگر داده‌های تجربی حاصل از آزمایشها را بر روی یک نمودار پیاده کنیم، در این‌صورت ، بر اساس نمودار حاصل ، این داده‌ها از توزیع بخصوصی تبعیت خواهند کرد. این توزیع‌ها را اصطلاحا توزیع‌های آماری می‌گویند که معروفترین آنها عبارتند از:
 +!!((توزیع دوجمله‌ای))
 +فرض کنید تاسی را n بار پرتاب کنیم و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. در این‌صورت ، این عمل را 'آزمون' و تعداد دفعاتی را که عدد 6 ظاهر شده است، 'موفقیت' و مواردی را که اعداد دیگر ظاهر شده است، 'عدم موفقیت' می‌گویند. بنابراین ، اگر موفقیت‌ها بر یکدیگر تاثیر نداشته و مستقل از یکدیگر باشند و نیز ترتیب مهم نباشد، در اینصورت ، داده‌ها از توابع توزیع دوجمله‌ای پیروی می‌کنند.
 +!!((توزیع پواسون))
 +اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بینهایت میل کند و نیز احتمال موفقیت (p) به سمت صفر میل کند، در اینصورت ، داده‌ها از تابع پواسون پیروی می‌کنند. شرط عملی برای استفاده از توزیع پواسون این است که تعداد آزمونها بیشتر از 30 بار بوده و نیز احتمال موفقیت کمتر از 0.05 باشد. لازم به ذکر است که این دو شرط باید بطور همزمان برقرار باشند. این معیار عملی از روی هم گذاشتن توابع توزیع و گزینش بهترین انتخاب و از روی آن تعیین N و P ویژه حاصل می‌گردد.
 +((توزیع گاوسی))
 +توزیع گاوسی یا نرمال یک نقش اساسی در تمام علوم بازی می‌کند. خطاهای اندازه‌گیری‌ معمولا به‌وسیله این توزیع داده می‌شود. توزیع گاوسی اغلب یک تقریب بسیار خوبی از توزیع‌های موجود می‌باشد. دیدیم که اگر N بیشتر شده و احتمال موفقیت (P) کوچک باشد، در این صورت توزیع پواسون حاکم است. حال اگر تعداد آزمونها (N) به سمت اعداد خیلی بزرگتر میل کند، بطوری که حاصلضرب NP به سمت 20 میل کند، در این صورت شکل تابع توزیع حالت تقارن پیدا می‌کند، بگونه‌ای که می‌توان آن را با یک توزیع پیوسته جایگزین کرد. این توزیع پیوسته همان توزیع گاوسی است.
 +!((برازش))
 +اغلب اتفاق می‌افتد که نموداری در اختیار داریم و می‌خواهیم مدل فیزیکی را که بر این نمودار حاکم است، پیدا کنیم. فرض کنید در یک ((حرکت سقوط آزاد اجسام)) ، زمان و ارتفاع سقوط را اندازه‌گیری کرده و نتایج حاصل بر روی یک نمودار پیاده شده است. حال با توجه به اینکه معادله حرکت سقوط آزاد اجسام را می‌دانیم و می‌خواهیم با استفاده از این نمودار مقدار g ، ((شتاب گرانشی|شتاب جاذبه ثقل)) ، را تعیین کنیم. بنابراین ، در چنین مواردی از روش برازش که ترجمه واژه لاتین (fitting) می‌باشد، استفاده می‌کنیم. در این حالت ابتدا باید توزیع حاکم بر این داده‌ها را بشناسیم که اغلب در چنین مواردی توزیع حاکم ، ((توزیع گاوسی)) است.
 +!((حل دستگاه معادلات))
 +معمولا در مسائل عددی به مواردی برخورد می‌کنیم که یک ((دستگاه n معادله n مجهولی)) ظاهر می‌گردد. در این صورت ، برای حل این معادلات به ((حل عددی|طریق عددی)) از روش‌های مختلفی استفاده می‌شود. یکی از این روشها ، ((حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسی)) (روش کاهش یا حذف گاوسی) می‌باشد. البته روشهای دیگری مانند ((حل دستگاه معادلات به روش محورگیری)) و موارد دیگر نیز وجود دارد که بسته به نوع مسئله مورد استفاده ، از آن روش استفاده می‌گردد.
 +!((انتگرالگیری عددی))
 +اگر مسئله‌ای وجود داشته باشد که در آن ((انتگرال دوگانه|انتگرالهای دوگانه)) یا ((انتگرال سه‌گانه|سه‌گانه)) ظاهر شود، البته با اندکی زحمت می‌توان این انتگرالها را به صورت تحلیلی حل کرد. اما این موارد چندان زیاد نیستند و در اغلب موارد به ((انتگرال چندگانه|انتگرالهای چندگانه‌ای)) برخورد می‌کنیم که حل آنها به روش تحلیلی تقریبا غیرممکن است. در چنین مواردی از روش انتگرالگیری عددی استفاده می‌شود. روشهایی که در حل انتگرالها به روش عددی مورد استفاده قرار می‌گیرند، شامل ((انتگرالگیری به روش ذوزنقه‌ای|روش ذوزنقه‌ای)) ، ((انتگرالگیری به روش سیمپسون|روش سیمپسون)) یا سهمی ‌و روشهای دیگر است.

البته خطای مربوط به این روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله‌ای که انتگرال در آن ظاهر شده است، روش مناسب را انتخاب می‌کنند. تقریبا دقیق‌ترین روشها ، ((انتگرالگیری به روش مونت کارلو)) می‌باشد، که امروزه در اکثر موارد از این روش استفاده می‌گردد. مزیت این روش به روشهای دیگر در این است که اولا محدودیتی وجود ندارد و انتگرال هر چندگانه که باشد، با این روش حل می‌شود. در ثانی ، این روش نسبت به روشهای دیگر کم هزینه‌تر است.
 +!شبیه سازی
 +آنچه امروزه بیشتر مورد توجه قرار دارد، ((شبیه سازی)) سیستمهای فیزیکی است. به عنوان ابتدایی‌ترین و ساده‌ترین مورد می‌توان به حرکت ((آونگ ساده)) اشاره کرد. در این حالت یک برنامه کامپیوتری نوشته می‌شود، بگونه‌ای که حرکت آونگ را بر روی صفحه کامپیوتر نمایش دهد. در ضمن کلیه محدودیت‌های فیزیکی حاکم بر حرکت نیز اعمال می‌شود. در واقع مثل اینکه بصورت تجربی آونگی را به نوسان در می‌آوریم و ((دوره تناوب)) و سایر پارامترهای دقیق در مسئله را تعیین می‌کنیم. البته این مثال خیلی ابتدایی و ساده است.

لازم به ذکر است ، ((شبیه سازی به روش مونت کارلو)) به دو صورت می‌تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از ((شبیه سازی با رسم تصویر متوالی)) است. درست مانند مثالی که در بالا اشاره کردیم. حالت دوم ((شبیه سازی آماری)) یا احتمالی است. بعنوان مثال ، ((اثر تابش بر ماده|انواع اندرکنش‌های فوتون با ماده)) را که به پدیده‌های مختلفی مانند ((اثر فوتوالکتریک)) ، ((اثر کامپتون)) ، ((پدیده تولید زوج)) و ... منجر می‌گردد، با این روش می‌توان مورد مطالعه قرار داد.

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 چهارشنبه 23 دی 1383 [16:11 ]   3   حسین خادم      جاری 
 یکشنبه 29 آذر 1383 [12:02 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 سه شنبه 10 آذر 1383 [13:37 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..