منو
 صفحه های تصادفی
شیخ بهائی
امام زمان در قرآن - مائده : 3
رشته کشاورزی
آسیب های ورزشی
امام عبدالعزیز بن عمر بن مازه بخاری
زمین های از دست رفته
عمل و حکومت شاه عباس دوم-سرکوب دشمنان خارجی و باز پس گیری نقاط از دست رفته
ارسطو
آشنایی با زندگی زنبور عسل
نوار مغناطیسی
 کاربر Online
1043 کاربر online
تاریخچه ی: عدد پی

تفاوت با نگارش: 8

Lines: 1-51Lines: 1-59
 V{maketoc} V{maketoc}
 
 
 
 
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/pi.jpg} +{picture=pi1.jpg}
  
 
 
 
 
-عدد پی عددی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ((ریاضیات)) میباشدو آن را با {TEX()} {\Pi\ } {TEX} نمایش میدهند. در ((هندسه اقلیدسی)) دو ((بعد|بعدی))، این عدد را نسبت ((محیط)) ((دایره)) به ((قطر)) دایره و یا ((مساحت)) دایره ای به ((شعاع)) واحد تعریف میکنند.
در کابهای یتر این عدد را ((آنالیز)) ((تابع مثلثاتی|توابع مثلثاتی)) تعریف میکنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف میکنند.
+||عدد پی ((عددگنگ))ی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ((ریاضیات)) مباشدو آن را با {TEX()} {\pi\ } {TEX} نمایش مدهند. در ((هندسه اقلیدسی)) دو ((بعد|بعدی))، این عدد را نسبت ((محیط)) ((دایره)) به ((قطر)) دایره و یا ((مساحت)) دایره ای به ((شعاع)) واحد تعریف مکنند. در ییت مدرن این عدد را علم ((آنالیز)) و با استفاده از ((تابع مثلثاتی|توابع مثلثاتی)) ، به صورت دقیق ریاضی تعریف مکنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف مکنند.||
-
 
-
 
-
 
 !تاریخچه !تاریخچه
-((بابل باستان|بابلیان)) هنگامی که میخواستند مساحت دایره را حساب کنند،((مربع)) شعاع آن را در 3 ضرب میکردند.البته لوحهای قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص میکند آنها مقدار پی را برابر__3.125 __میدانستند.در ((مصر باستان)) مساحت دایره را با استفاده از فرمول{TEX()} {(8d/9)^2} {TEX} محاسبه میکردند.(d قطر دایره در نظر گرفته میشد)که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی __3.1605__ بدست میآید. +((بابل باستان|بابلیان)) هنگامی که مخواستند مساحت دایره را حساب کنند،((مربع)) شعاع آن را در 3 ضرب مکردند.البته لوحهای قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص مکند آنها مقدار تقریبی پی را برابر__3.125 __مدانستند.در ((مصر باستان)) مساحت دایره را با استفاده از فرمول{TEX()} {(8d/9)^2} {TEX} محاسبه مکردند.( d قطر دایره در نظر گرفته مشد )که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی __3.1605__ بدست مآید.
 
 
 
 
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/cir.jpg} +{picture=cir.jpg}
  
 
 
 
 
-
اولین نظریه در مورد مقدار عدد پی توسط ((ارشمیدس)) بیان شد.این نظریه برپایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منظم
+---
!تقریب اعشاری عدد پی

اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ((ارشمیدس)) بیان شد.این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک ((شش ضلعی)) منتظم
  ((محیطی))و یک شش ضلعی منظم ((محاطی)) استوار است.  ((محیطی))و یک شش ضلعی منظم ((محاطی)) استوار است.
-((ریاضیدانان)) ((اروپا|اروپایی)) در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیکتر شدند.از جمله این دانشمندان ((جیمز گریگوری)) بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد: +((ریاضیدانان)) ((اروپا|اروپایی)) در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیکتر شدند.از جمله این دانشمندان ((جیمز گریگوری)) بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد:
 {TEX()} {\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4}} {TEX} {TEX()} {\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4}} {TEX}
 یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد پی تا 6 رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم. یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد پی تا 6 رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.
-در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام ((جان ماشین)) فرمول گریگوری را اصلاح کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه های ((رایانه)) ای برای محاسبه عدد پی مورد استفاده قرار میگیرد. +در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام ((جان ماشین)) فرمول گریگوری را اصلاح کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه های ((رایانه)) ای برای محاسبه عدد پی مورد استفاده قرار مگیرد.
 این فرمول به صورت زیر است: این فرمول به صورت زیر است:
-{TEX()} {\frac{\pi}{4} = 4 \arctan\frac{1}{5} - \arctan\frac{1}{239}} {TEX} +||{TEX()} {\frac{\pi}{4} = 4 \arctan\frac{1}{5} - \arctan\frac{1}{239}} {TEX}||
 +با استفاده از این فرمول یک انگلیسی به نام ((ویلیام شانکس)) مقدار عدد پی را تا 707 رقم اعشار محاسبه کرد،در حالیکه فقط 527رقم آن درست بود.
 +امروزه مقدار عدد پی با استفاده از پیشرفته ترین رایانه ها تا میلیونها رقم محاسبه شده است. و تعداد این ارقام هنوز در حال افزایش است.
 +---
 +!همچنین ببینید
 +*((ارشمیدس))
 +*((دایره))
 +*((غیاث‌الدین جمشید کاشانی))
 +*((تابع مثلثاتی))
 +---
 +!پیوندهای خارجی
 +[http://dir.yahoo.com/Science/Mathematics/]
 +[www.wikipedia.com]
-  
 +
-  

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 سه شنبه 22 فروردین 1385 [17:35 ]   14   سعید صدری      جاری 
 سه شنبه 22 فروردین 1385 [17:34 ]   13   سعید صدری      v  c  d  s 
 سه شنبه 13 بهمن 1383 [04:28 ]   12   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 13 بهمن 1383 [04:06 ]   11   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 بهمن 1383 [09:02 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 بهمن 1383 [08:10 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 بهمن 1383 [07:55 ]   8   طه محمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 بهمن 1383 [07:40 ]   7   طه محمدی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [10:27 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [10:01 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [08:16 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [07:30 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [06:40 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 بهمن 1383 [05:26 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..