تاریخچه ی:
عدد طبیعی
V{maketoc}
به ((مجموعه)) اعداد {... ،1،2،3،4،5،6،7} كه همانا ((زیرمجموعه ))اعداد بزرگتر یا مساوی 1 از ((اعداد صحیح)) میباشد ، مجموعه اعداد طبیعی میگوییم.
@@{picture=natnum.JPG =}@@
مجموعه اعداد طبیعی را با نماد __N __نمایش میدهند.
مهمترین كاربرد اعداد طبیعی شمردن است.
در ریاضیات نوین و علم ((مبانی ریاضی)) اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف میگردند :
((مجموعه تهی ))= {} = 0
{ {} } = {0} = 1
{ {{}} ، {} } = {0،1} = 2
{ { {{}} ، {} } ، { {} } ، {} } = {0،1،2} = 3
.
.
.
{n = {0,1,2,3,…,n-1
طبق اصول كلاسیك ((نظریه مجموعهها)) یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند.
طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ، {TEX()} {m\le n} {TEX} اگر و تنها اگر {TEX()} {m\subseteq n} {TEX}.
همان گونه كه میبينيد در اين تعريف عدد ((صفر ))نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است.
---
__خاصیتهای اعداد طبیعی__
*مجموعه اعداد طبیعی ((شمارشپذیر|شمارشپذیری))است.
*مجموعه اعداد طبیعی ((خوشترتیب|خوشترتیبی))است.
*عمل جمع در مجموعه اعداد طبیعی بسته است.
*عمل ضرب در مجموعه اعداد طبیعی بسته است.
---
!همچنین ببینید
*((عدد صحیح))
*((اصول پئانو))
*((خوشترتیبی))
*((مبانی ریاضی))
---
!پیوندهای خارجی
[http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number]