تاریخچه ی:
عدد طبیعی
تفاوت با نگارش: 4
| V{maketoc} | | V{maketoc} |
| به ((مجموعه)) اعداد {... ،1،2،3،4،5،6،7} كه همانا ((زیرمجموعه ))اعداد بزرگتر یا مساوی 1 از ((اعداد صحیح)) میباشد ، مجموعه اعداد طبیعی میگوییم. | | به ((مجموعه)) اعداد {... ،1،2،3،4،5،6،7} كه همانا ((زیرمجموعه ))اعداد بزرگتر یا مساوی 1 از ((اعداد صحیح)) میباشد ، مجموعه اعداد طبیعی میگوییم. |
| @@{picture=natnum.JPG =}@@ | | @@{picture=natnum.JPG =}@@ |
| مجموعه اعداد طبیعی را با نماد __N __نمایش میدهند. | | مجموعه اعداد طبیعی را با نماد __N __نمایش میدهند. |
| مهمترین كاربرد اعداد طبیعی شمردن است. | | مهمترین كاربرد اعداد طبیعی شمردن است. |
| در ریاضیات نوین و علم ((مبانی ریاضی)) اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف میگردند : | | در ریاضیات نوین و علم ((مبانی ریاضی)) اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف میگردند : |
| ((مجموعه تهی ))= {} = 0 | | ((مجموعه تهی ))= {} = 0 |
| { {} } = {0} = 1 | | { {} } = {0} = 1 |
| { {{}} ، {} } = {0،1} = 2 | | { {{}} ، {} } = {0،1} = 2 |
| { { {{}} ، {} } ، { {} } ، {} } = {0،1،2} = 3 | | { { {{}} ، {} } ، { {} } ، {} } = {0،1،2} = 3 |
| . | | . |
| . | | . |
| . | | . |
| {n = {0,1,2,3,…,n-1 | | {n = {0,1,2,3,…,n-1 |
| طبق اصول كلاسیك ((نظریه مجموعهها)) یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند. | | طبق اصول كلاسیك ((نظریه مجموعهها)) یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند. |
| طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ، {TEX()} {m\le n} {TEX} اگر و تنها اگر {TEX()} {m\subseteq n} {TEX}. | | طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ، {TEX()} {m\le n} {TEX} اگر و تنها اگر {TEX()} {m\subseteq n} {TEX}. |
| همان گونه كه میبينيد در اين تعريف عدد ((صفر ))نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است. | | همان گونه كه میبينيد در اين تعريف عدد ((صفر ))نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است. |
| --- | | --- |
| __خاصیتهای اعداد طبیعی__ | | __خاصیتهای اعداد طبیعی__ |
- | *مجموعه اعداد طبیعی ((شمارشپذر ))است. *مجموعه اعداد طبيعي ((خوشترتب ))است. *عمل جمع در مجموعه اعداد طبيعي بسته است. *عمل ضرب در مجموعه اعداد طبيعي بسته است. |
+ | *مجموعه اعداد طبیعی ((شمارشپذیری|شارشپذیر)) است. *مجموعه اعداد طبیعی ((خوشترتیبی|خشترتیب)) است. *عمل جمع در مجموعه اعداد طبیعی بسته است. *عمل ضرب در مجموعه اعداد طبیعی بسته است. --- !همچنین ببینید *((عدد صحیح)) *((اصول پئانو)) *((خوشترتیبی)) *((مبانی ریاضی)) --- !پیوندهای خارجی [http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number] |