H{maketoc}
در ((ریاضیات)) ((فضا|فضای)) ((ضرب)) داخلی یک ((فضای برداری)) است. ضرب داخلی یا ضرب ((اسکالر)) به ما این امکان را میدهد که مفاهیم ((هندسه|هندسی)) از قبیل ((زاویه)) و ((طول)) یک ((بردار)) را تعریف نماییم.با وجود آنکه در این نوع ضرب دو بردار در هم ضرب میشوند ولی حاصلضرب یک عدد ((اسکالر)) است.

!تعریف
ضرب داخلی دو بردار uوvرا با{TEX()} {\langle u,v \rangle} {TEX} نشان میدهند. ضرب داخلی در یک فضای برداری حقیقی از چهار ویژگی مهم تبعیت میکند.فرض کنید u،vوهمچنین w سه بردار و{TEX()} {\alpha\ } {TEX}یک اسکالر باشدآنگاه:

1.{TEX()} {\langle u+v,w \rangle=\langle u,w \rangle+\langle v,w \rangle} {TEX}

2.{TEX()} {\langle\alpha\ u,v \rangle=\alpha\langle u,v \rangle } {TEX}

3.{TEX()} {\langle u,v \rangle=\langle ةv,u \rangle} {TEX}

4.{TEX()} {\langle v,v \rangle\ge \;0} {TEX} و برابر صفر است هرگاه v=0 باشد.

تعاریف زیر را برای ضرب داخلی ذکر میکنیم:
1. در حوزه(( __اعداد حقیقی__)) به صورت زیر بدست میآید:
{TEX()} {\langle x,y \rangle=xy} {TEX}