منو
 کاربر Online
727 کاربر online
تاریخچه ی: ضرب خارجی

نگارش: 8

عکس پیدا نشد

ضرب خارجی که به آن ضرب برداری نیز گفته میشود،یک عمل دوتایی در یک فضای سه بعدی است که بر روی دو بردار اعمال میشود.حاصل این عمل برداری است که بر دو بردار مذکور عمود است.جهت این بردار از طریق قانون دست راست بدست می آید.

تعریف

دو بردار AوB را در نظر میگیریم و زاویه بین این دو بردار را فرض میکنیم در این صورت ضرب خارجی این دو بردار به صورت زیر تعریف میشود:



فرض کنیم دو بردار مذکور بر حسب بردارهای واحد i و j و k و به صورت زیر تعریف شده باشند:




در این صورت ضرب خارجی دو بردار ( بدون نیاز به داشتن زاویه بین آنها) به صورت زیر تعریف میشود:



خصوصیات

خصوصیات هندسی

عکس پیدا نشد
حجم متوازی السطوحی که روی سه بردار
ساخته شده است از ضرب سه گانه این
سه بردار حاصل میشود.

اندازه ضرب خارجی برابر مساحت یک متوازی الاضلاعی است که بر روی دو ضلع a و b ساخته شده است. یعنی داریم:


همچنین حجم یک متوازی السطوح که بوسیله بردارهای a و b و c ایجاد شده است برابر ضرب سه گانه زیر میباشد:




ویژگیهای جبری

  • ضرب خارجی دو بردار خاصیت جابجایی ندارد:

  • ضرب خارجی دو بردار خاصیت توزیع پذیری نسبت به عمل جمع دارد:

  • اگر یک عدد اسکالر وارد این ضرب نماییم خواهیم داشت:






تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 26 تیر 1385 [07:47 ]   11   علی هادی      جاری 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [11:20 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [11:02 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [10:47 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [10:10 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [09:43 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [08:13 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [07:13 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [06:51 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [06:18 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [05:23 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..