منو
 صفحه های تصادفی
فاجعه مدرسه فیضیه
صنایع هوایی چین
شرایط ثبت نام
اومانژیت
آوکادو
مشمول دعای حضرت ابراهیم علیه السلام
ابو صالح منصور بن نوح
آثار زمین لرزه
مدیر امور راه ساختمان
پسر ان منوچهر بن قابوس
 کاربر Online
756 کاربر online
تاریخچه ی: ضرب خارجی

نگارش: 10

img/daneshnameh_up/8/8f/cross1.jpg

ضرب خارجی که به آن ضرب برداری نیز گفته میشود،یک عمل دوتایی در یک فضای سه بعدی است که بر روی دو بردار اعمال میشود.حاصل این عمل برداری است که بر دو بردار مذکور عمود است.جهت این بردار از طریق قانون دست راست بدست می آید.

تعریف

دو بردار AوB را در نظر میگیریم و زاویه بین این دو بردار را فرض میکنیم در این صورت ضرب خارجی این دو بردار به صورت زیر تعریف میشود:



فرض کنیم دو بردار مذکور بر حسب بردارهای واحد i و j و k و به صورت زیر تعریف شده باشند:




در این صورت ضرب خارجی دو بردار ( بدون نیاز به داشتن زاویه بین آنها) به صورت زیر تعریف میشود:



خصوصیات

خصوصیات هندسی

img/daneshnameh_up/d/df/do.jpg
حجم متوازی السطوحی که روی سه بردار
ساخته شده است از ضرب سه گانه این
سه بردار حاصل میشود.

اندازه ضرب خارجی برابر مساحت یک متوازی الاضلاعی است که بر روی دو ضلع a و b ساخته شده است. یعنی داریم:


همچنین حجم یک متوازی السطوح که بوسیله بردارهای a و b و c ایجاد شده است برابر ضرب سه گانه زیر میباشد:




ویژگیهای جبری

  • ضرب خارجی دو بردار خاصیت جابجایی ندارد:

  • ضرب خارجی دو بردار خاصیت توزیع پذیری نسبت به عمل جمع دارد:

  • ضرب یک عدد اسکالردارای خصوصیت زیر خواهد بود :



همچنین ببینید:

قانون دست راست
بردار
ضرب داخلی






تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 26 تیر 1385 [07:47 ]   11   علی هادی      جاری 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [11:20 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [11:02 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [10:47 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [10:10 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [09:43 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [08:13 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [07:13 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [06:51 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [06:18 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 21 فروردین 1384 [05:23 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..