از دیدگاه ماکروسکوپیک معمولا ماده را به جامدات و شاره‌ها رده‌بندی می‌کنند. شاره ماده‌ای است که می‌تواند جاری شود، بنابراین کلمه شاره ، به مایعات و گازها اطلاق می‌شود.

نگاه اجمالی

رده‌بندی مواد بر اساس شاره‌ها همیشه مرز مشخصی ندارد. بعضی از این شاره‌ها ، مانند شیشه یا قیر آنقدر به آرامی ‌جاری می‌شوند که در مدت زمانی که معمولا با آنها کار می‌کنیم، شبیه جامدات رفتار می‌کنند. پلاسما که گازی به شدت یونیزه است، به آسانی در هیچ یک از این رده‌ها قرار نمی‌گیرد.

پلاسما را «حالت چهارم ماده» می‌نامند، تا از حالتهای جامد ، مایع و گاز تمیز داده شود. حتی تفاوت بین مایع و گاز نیز مشخص نیست، زیرا با تغییر فشار و دما بطور مناسب ، می‌توان مایع (مثلا آب) را بدون ظاهر شدن سطح هلالی و بدون جوشیدن ، به گاز (مثلا بخار آب) تبدیل کرد. در حین این فرآیند چگالی و چسبندگی بطور پیوسته‌ای تغییر می‌کنند.

استاتیک شاره‌ها

در این مبحث ، شاره‌ها را همانطور که معمولا درک می‌شوند، تعریف می‌کنیم و تنها به خواصی از شاره‌ها می‌پردازیم که به توانایی جاری شدن آنها مربوط می‌شوند. بنابراین ، علی‌رغم اختلافهایی که در فشارهای معمولی بین مایعات و گازها مشاهده می‌شود، قوانین اساسی یکسانی بر رفتار استاتیک و دینامیک آنها حاکم می‌باشد. برای جامدات که اندازه و شکل معینی دارند، مکانیک اجسام صلب را می‌توان فرمولبندی کرد و آن را در مورد اجسامی ‌که نمی‌توان کاملا صلب فرضشان کرد، به کمک قوانین کشسانی اصلاح کرد.

چون شکل شاره‌ها به آسانی تغییر می‌کند و نیز حجم گازها مساوی با حجم ظرفی است که در آن قرار دارند، برای حل مکانیک شاره‌ها باید روشهای جدیدی بوجود آوریم. کاربرد مکانیک در مورد محیطهای پیوسته یعنی در جامدات و هم شاره‌ها ، بر قوانین حرکت نیوتن که با قوانین نیروی مناسبی ترکیب شده‌اند، مبتنی است. اما برای سهولت بهتر است در مورد شاره‌ها نیز مانند جامدات ، این قوانین اساسی را به صورت خاصی فرمولبندی کنیم.

تغییر فشار در یک شاره ساکن

هرگاه شاره‌ای در حال تعادل باشد، هر جز آن در حال تعادل خواهد بود. اگر عنصر حجمی‌ کوچکی از شاره را که در داخل شاره غوطه‌ور است، در نظر بگیریم و فرض کنیم که این عنصر به شکل یک قرص نازک است که به فاصله y بالاتر از یک سطح مرجع قرار گرفته است. ضخامت قرص dy و مساحت قاعده آن A است. جرم این عنصر ρAdy و وزن آن ρgdy است. نیروهای وارد بر عنصر ، از طرف شاره‌ای که آن را احاطه کرده است، در هر نقطه بر سطح عنصر عمودند. برآیند نیروهای افقی صفر است، زیرا این هیچ شتاب افقیی ندارد.

نیروهای افقی فقط از فشار شاره ناشی می‌شوند و به علت تقارن ، فشار در تمام نقاط واقع بر یک صفحه افقی در ارتفاع y یکسان است. عنصر شاره در راستای قائم نیز شتاب ندارد، یعنی برآیند نیروهای قائم وارد بر آن صفر است، اما نیروهای قائم نه تنها از فشار شاره بر وجه‌های عنصر بلکه از وزن عنصر نیز ناشی می‌شوند. اگر p فشار وارد بر وجه پایینی باشد و p+dp فشار وارد بر وجه بالایی باشد، نیروی رو به بالا pA است (که بر وجه پایینی وارد می‌شود) و نیروی رو به پایین که بر وجه بالایی وارد می‌شود، برابر است با (p+dp)A به اضافه وزن عنصر (dw) پس خواهیم داشت:

دینامیک شاره‌ها

یکی از راههای توصیف حرکت یک شاره این است که آن را به عنصرهای حجمی ‌بی‌نهایت کوچک ، که می‌توان آنها را «ذره – شاره» نامید، تقسیم کنیم و به بررسی حرکت هر یک از این ذره‌ها بپردازیم که این کار دشواری است. به هر ذره – شاره مختصات x , y , z نسبت داده می‌شود که می‌توان آنها را توسط تابعهای x(x₀ , y₀ , z₀ , t₀ , t) , y(x₀ , y₀ , z₀ , t₀ , t) , z(x₀ , y₀ , z₀ , t₀ , t) که شاره را توصیف می‌کنند، تعیین کرد. این روش تعمیم مستقیمی ‌از مفاهیم مکانیک ذره‌ای است که نخستین بار توسط ژوزف لویی لاگرانژ (J.L.Lagrange) بکار گرفته شد.

روش دیگری نیز وجود دارد که توسط لئونارد اولر ارائه شده و برای بیشتر موارد مناسبتر است. در این روش به چگونگی گذشته هر ذره شاره توجهی نمی‌شود و در عوض چگالی و سرعت لحظه‌ای شاره را در هر نقطه با مشخص کردن چگالی (ρ(x,y,z,t و سرعت (V(x,y,z,t در نقطه (x,y,z) و در لحظه t بیان می‌کند. هر کمیتی (مانند فشار p) که در تعریف حالت شاره بکار برده شود، در هر نقطه از فضا و در هر لحظه از زمان دارای مقدار معینی خواهد بود. گرچه در این تعریف ، به جای یک ذره – شاره ، به یک نقطه فضا توجه می‌شود.

مباحث مرتبط با عنوان

• استاتیک شاره
• چسبندگی
• چگالی
• حالات ماده
• خواص عمومی شاره
• دما
• دینامیک شاره
• سیال
• فشار
• ماده
• معادله برنولی
• معادله حالت گاز
• مکانیک سیالات

شاره:

نگاه اجمالی:

از دیدگاه ماکروسکوپ معمولا ماده را به جامدات و شاره ها رده بندی می کنند. شاره ماده ای است که می تواند جاری شود بنابراین کلمه شاره ، به مایعات و گازها اطلاق می شود. این رده بندیها همیشه مرز مشخصی ندارد. بعضی از این شاره ها مانند شیشه یا قیر آنقدر به آرامی جاری می شوند که در مدت زمانی که معمولا با آنها کار می کنیم شبیه جامدات رفتار می کنند. پلاسما که گازی بشدت یونیزه است ، به آسانی در هیچ یک از این رده ها قرار نمی گیرد. پلاسما را «حالت چهارم ماده» می نامند تا از حالتهای جامد ، مایع و گاز تمیز داده شود. حتی تفاوت بین مایع و گاز نیز مشخص نیست ، زیرا با تغییر فشار و دما به طور مناسب ، می توان مایع (مثلا آب) را بدون ظاهر شدن سطح هلالی و بدون جوشیدن ، به گاز (مثلا بخار آب) تبدیل کرد. در حین این فرآیند چگالی و وشکسانی (چسبندگی) به طور پیوسته ای تغییر می کنند.

استاتیک شاره ها:

در این مبحث ، شاره ها را همان طور که معمولا درک می شود تعریف می کنیم و تنها به خواصی از شاره ها می پردازیم که به توانایی جاری شدن آنها مربوط می شوند. بنابراین ، علی رغم اختلافهایی که در فشارهای معمولی بین مایعات و گازها مشاهده می شود. قوانین اساسی یکسانی بر رفتار استاتیک و دینامیک آنها حاکم اند. برای جامدات که اندازه و شکل معینی دارند. مکانیک اجسام صلب را می توان فرمول بندی کرد و آن را در مورد اجسامی که نمی توان کاملا صلب فرضشان کرد به کمک قوانین کشسانی اصلاح کرد. چون شکل شاره ها به آسانی تغییر می کند و نیز حجم گازها مساوی با حجم ظرفی است که در آن قرار دارند ، برای حل مکانیک شاره ها باید روشهای جدیدی به وجود آوریم. کاربرد مکانیک در مورد محیطهای پیوسته یعنی در جامدات و هم شاره ها ، بر قوانین حرکت نیوتن که با قوانین نیروی مناسبی ترکیب شده اند مبتنی است. اما برای سهولت بهتر است در مورد شاره ها نیز مانند جامدات ، این قوانین اساسی را به صورت خاصی فرمولبندی کنیم.

تغییر فشار در یک شاره ساکن:

هرگاه شاره ای در حال تعادل باشد ، هر جز آن در حال تعادل خواهد بود. اگر عنصر حجمی کوچکی از شاره را که در داخل شاره غوطه ور است در نظر بگیریم. فرض کنیم که این عنصر به شکل یک قرص نازک است به فاصله y بالاتر از یک سطح مرجع قرار گرفته است. ضخامت قرص dy و مساحت قاعده آن A است. جرم این عنصر pAdy است. نیروهای وارد بر عنصر ، از طرف شاره ای که آن را احاطه کرده است. در هر نقطه بر سطح عنصر عمودند. برآیند نیروهای افقی صفر است. تمام نقاط واقع بر یک صفحه افقی در ارتفاع y یکسان است. عنصر شاره در راستای قائم نیز شتاب ندارد. یعنی برآیند نیروهای قائم وارد بر آن صفر است اما نیروهای قائم نه تنها از فشار شاره بر وجه های عنصر بلکه از وزن عنصر نیز ناشی می شود. اگر p فشار وارد بر وجه پایینی باشد و p+dp فشار وارد بر وجه بالایی باشد. نیروی رو به بالا PA است (که بر وجه پایینی وارد می شود) و نیروی رو به پایین که بروجه بالایی وارد می شود برابر است با (p+dp)A به اضافه وزن عنصر (dw) پس خواهیم داشت:
dp/dy=-pg

دینامیک شاره ها:

یکی از راههای توصیف حرکت یک شاره این است که آن را به عنصرهای حجمی بی نهایت کوچک که می توان آنها را «ذره – شاره» نامید تقسیم کنیم و به بررسی حرکت هر یک از این ذره ها بپردازیم. این کار دشوار است. به هر ذره – شاره مختصات X,Y,Z بوده است می توان توسط تابعهای ............ که شاره را توصیف می کنند. تعیین کرد. این روش تقسیم مستقیمی از مفاهیم مکانیک ذره ای است. نخستین بار توسط ژوزف لویی لاگرانژ (J.L.Langeange) به کار گرفته شد. روش دیگری نیز وجود دارد که توسط لئونارد اولر ارائه شده و برای بیشتر موارد مناسبتر است. در این روش به چگونگی گذشته هر ذره شاره توجهی نمی شود و در عوض چگالی و سرعت لحظه ای شاره را در هر نقطه با مشخص کردن چگالی p(x,y,z,t) و سرعت v(x,y,z,t) در نقطه (x,y,z) و در لحظه t بیان می کند. هر کمیتی (مانند فشار p) که در تعریف حالت شاره به کار برده شود ، در هر نقطه از فضا و در هر لحظه از زمان دارای مقدار معینی خواهد بود. گرچه دراین تعریف ، به جای یک ذره – شاره به یک نقطه فضا توجه می شود.

ویژگی شاره ها:

• شارش پایا – ناپایا:

شارش ممکن است پایا یا ناپایا باشد. هر گاه سرعت v ی شاره در هر نقطه مفروض نسبت به زمان ثابت باشد. حرکت شاره را پایا می نامند. یعنی در یک جریان پایا ، سرعت همه ذراتی که از نقطه معینی می گذرند. همواره یکسان است. یک ذره ممکن است در یک نقطه دیگر سرعت متفاوتی داشته باشد. ولی همین ذره دیگری که از این نقطه دوم بگذرد ، به هنگام گذشتن از آن درست مانند همین ذره رفتار خواهد کرد. چنین وضعی در جریانهایی برقرار است که سرعتشان کم باشد. مثلا در شهری که به آرامی جریان دارد. در جریان ناپایدار مانندجریان مربوط به (مشترک کشندی) سرعتها تابعی از زمان هستند. دریک جریان متلاطم (مانند شارش در شیب تند رودخانه یا در یک آبشار) سرعتها به طور نامنظم از نقطه ای به نقطه دیگر و همچنین از لحظه ای به لحظه دیگر تغییر می کنند.

• شارش تاودار – بی تاو

شارش شاره می تواند تاودار (چرخشی) یا بی تاو (بدون چرخش) باشد. اگر عنصر شاره در هیچ نقطه ای دارای سرعت زاویه ای خالصی به دور آن نقطه نباشد. شارش ستاره بی تاو است. چرخ پره دار کوچکی را که در شاره متحرکی غوطه ور است. درنظر می گیریم. اگر چرخ بدون چرخیدن حرکت کند ، حرکت شاره بی تاو و در غیر این صورت تاودار خواهد بود. حرکت گرد شار (مانند گرداب) نیز یک شارش تاودار است.

• شارش تراکم پذیر – تراکم ناپذیر

شارش شاره تراکم پذیر می تواند تراکم پذیر یا تراکم ناپذیر باشد. معمولا می توان فرض کرد که مایعات به طور تراکم ناپذیر جریان می یابند. حتی در یک گاز بسیار تراکم پذیر گاه ممکن است. چگالی تغییرات مهمی نداشته باشد. دراین صورت جریان گاز عملا تراکم ناپذیر است. در پرواز هواپیما با سرعتهای خیلی کمتر از سرعت صوت در هوا (که در آئرودینامیک زیر صوتی بررسی می شود) حرکت هوا نسبت به بالها نمونه ای از جریان تقریبا تراکم ناپذیر است. در چنین مواردی چگالی l ثابت و مستقل از x,y,z,t است و بدین جهت بررسی ریاضی جریان شاره بسیار ساده خواهد شد.

• شارش وشکسان (چسبنده) یا ناوشکسان (غیرچسبنده):

شارش شاره می تواند وشکسان (چسبنده) یا ناوشکسان (غیرچسبنده) باشد. وشکسانی در حرکت شاره ها ، ماشته اصطکاک در حرکت جامدات است. در موارد زیادی مانند مسائل مربوط به روغنکاری ، وشکسانی اهمیت بسیار دارد. ولی گاهی هم قابل چشم پوشی است. وشکسانی بین لایه هایی از شاره که حرکت نسبی دارند ، نیروهای مماسی چشم پوشی به وجود می آورد و یا باعث اتلاف انرژی مکانیکی می شود.

پایشگی اندازه حرکت در مکانیک شاره ها:

در مکانیک ذره ای نیوتنی ، استنتاج قوانین پایشگی اندازه حرکت خطی و اندازه حرکت زاویه ای با کاربرد صریح قانون سوم حرکت نیوتن انجام می شود. در یک سیستم مکانیکی نیروها و گشتاورهای درونی یکدیگر را بر طبق این قانون خنثی می کنند و تنها نیروها و گشتاورهای خارجی در اندازه حرکتها دخالت دارند. در مورد یک شاره ، این نیروهای درونی به وسیله فشار درون شاره مشخص می شوند. اما خود مفهوم فشار هم قانون سوم نیوتن را به طور ضمنی دربردارد. نیروی حاصل از فشاری که در جهت معینی بر یک عنصر سطح وارد می شود. مساوی و مخالف با نیرویی است که از جهت مقابل همان عنصر سطح اثر می کند. به علاوه هر یک از این دو نیرو به یک جا ، یعنی به عنصر سطح وارد می شوند. هر دو نیرو باید دارای خط اثر یکسان باشند. بنابراین در معادلات مربوط به آهنگ زمانی تغییر اندازه حرکت خطی یا اندازه حرکت زاویه ای شاره ، شاره های درونی یکدیگر را خنثی خواهند بود.

میدانهای شارشی:

به هر نقطه ای از میدان ، می توان برداری مانند g نسبت داد که عبارت است از نیروی گرانشی به ازای واحد جرم در آن نقطه ، یا به طریق دیگر ، به هر نقطه از فضا می توان یک کمیت نرده ای به نام پتانسیل گرانشی V نسبت داد. بنابراین ، می توان سطحی به نام سطح هم پتانسیل رسم کرد. که از تمام نقاطی که دارای پتانسیل یکسان اند ، بگذرد. تعدادی از این سطح ها را رسم می کنیم. به طوری که پتانسیل هر سطح به اندازه مقدار ثابتی با پتانسیل سطح بعدی تفاوت داشته باشد. در نتیجه ، نیروی گرانشی در هر نقطه در راستای خطی است که آن نقطه می گذرد بر این سطح عمود است. این نیرو (همان طور که از فاصله بین سطوح هم پتانسیل و .... آنها بر می آید) از آهنگ تغییر پتانسیل نسبت به فاصله در این راستا تعیین می شود. به همین ترتیب در دینامیک شاره ها می توانیم اوضاع و احوال فیزیکی موجود در داخل یک شاره در حال حرکت را به کمک یک میدان شارش خلاصه می کنیم. میدان شارشی یک میدان برداری است. به هر نقطه از فضا یک کمیت برداری به نام سرعت شارش (V) در آن نقطه نسبت می دهیم. در شارش پایا میدان حاصل ماناست. اگر شارش بی تاو و پایا باشد آن را شارش پتانسیلی می نامیم.