منو
 صفحه های تصادفی
پرهیز از رفاه طلبی
تدارک نظامنامه انتخابات بعد از مشروطه
علم
راه دستیابی به قرب الهی
مفضل بن عمر کوفی جعفی
خشونت و خونریزی در عهد صفوی
سینمای صامت
عبدالرحمن بن مسعود و شهادت در کربلا
موقعیت بخارا پیش از به حکومت رسیدن اسماعیل سامانی
: امام صادق علیه‌السلام و گروهی از متصوفه
 کاربر Online
376 کاربر online
تاریخچه ی: سری

V{maketoc}
در ریاضی سری عبارت است از مجموع جملات یک ((دنباله)).به عبارت دیگر سری شماری از اعداد است که بین آنها عملگر جمع قرار گرفته است.

|| ...+5+4+3+2+1||

سریها بر دو نوعند:سریهای متناهی و نامتناهی؛که سریهای متناهی را می توان با اعمال ساده ((جبر|جبری)) محاسبه کرد،ولی برای محاسبه سریهای نامتناهی باید از ((آنالیز)) کمک گرفت.
به عنوان مثال سری زیر یک سری متناهی است.

{TEX()} {\sum_{a=1}^N a^n} {TEX}


سری نامتناهی، سری میباشد که جملات آن محدود نیست.
به این سری توجه نمایید:
{TEX()} {\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}+... {TEX}
این سری یک سری عددی نامتناهی میباشد.که در حالت کلی به صورت زیر نشان داده میشود.که به آن ((سری هندسی)) میگویند.

{TEX()} {\sum_{k=0}^N ak^n } {TEX}
a را جمله اول و k را قدر نسبت سری می نامند.اگر 1>k باشد این سری همگرا خواهد بود.

در صورتی که {TEX()} {s_n} {TEX} به سمت یک عدد متناهی سیر کند آن را همگرا مینامند. در غیر این صورت به آن یک سری واگرا گویند.

!سزی توانی
حال به معرفی نوع دیگری از سریها به نام سریهای توانی می پردازیم:سریهایی را که جملات آن ((تابع|توابعی)) از متغیر x باشند را سریهای توانی گویند.و مجموعه مقادیر از x که به ازای آنها توابع موجود در سری تعریف شده و سری همگرا باشد را ((میدان همگرایی)) سری گویند.

هر سری تابعی به شکل {TEX()} {\sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n } {TEX}
را یک سری توانی بر حسب {TEX()} { ( x-c) \right )\ {TEX} میگویند.واضح است که جملات آن به فرم زیردر میآید:

||{TEX()} {a_0 + a_1(x-c)+ \ldots +a_n(x-c)^n+\ldots } {TEX}||

!همچنین ببینید:
*((سری همگرا))
*((سری واگرا))
*((آزمون همگرایی سریها))
*((سری فیبوناتچی))
*((سری هارمونیک))
*((سری هندسی))
*((سری متناوب))
*((P-سری))
*((سری لارنت))
*((سری L دیریکله))
*((سری مک لورن))
*((سری فوریه))
*((سری تیلور))
!پیوند خارجی
[http://en.wikipedia.org/wiki/Series_%28mathematics%29|www.wikipedia.com]
[http://mathworld.wolfram.com/Series.html|www.mathworld.com]


تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 سه شنبه 07 شهریور 1385 [20:22 ]   5   علی هادی      جاری 
 سه شنبه 07 شهریور 1385 [19:35 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 27 تیر 1385 [05:59 ]   3   مرادی فر      v  c  d  s 
 شنبه 03 تیر 1385 [04:21 ]   2   مرادی فر      v  c  d  s 
 دوشنبه 19 اردیبهشت 1384 [05:33 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..