منو
 کاربر Online
698 کاربر online
تاریخچه ی: سرعت متوسط

تفاوت با نگارش: 1

Lines: 1-22Lines: 1-38
 !مقدمه !مقدمه
-در بررسی حرکت هر ذره چارچوب مختصاتی در نظر گرفته می‌شود که حرکت نسبت به آن سنجیده می‌شود. در این ((چارچوب مرجع|چارچوب)) موقعیت هر ذره را با بردار مکان مشخص می‌کنند. بردار مکان ، برداری است که ابتدای آن در مبدا چارچوب و انتهای آن خود ذره است. حال اگر ذره در لحظه t1 در نقطه A باشد که بردار مکان آن با r1 مشخص می‌شود، و در لحظه t2 در نقطه A2 با بردار مکان r2 باشد، در این صورت بردار جابجایی ذره (برداری که ابتدای آن نقطه A1 و انتهای آن A2 است) با __''r∆''__ مشخص می‌شود. این بردار تغییر موضع ذره را نشان می‌دهد. اگر بردار جابجایی را بر فاصله زمانی {TEX()} {∆t=t_2-t_1} {TEX} ، که این جابجایی در آن صورت گرفته است، تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که سرعت متوسط نام دارد. +در بررسی حرکت هر ذره چارچوب مختصاتی در نظر گرفته می‌شود که حرکت نسبت به آن سنجیده می‌شود. در این ((چارچوب مرجع|چارچوب)) موقعیت هر ذره را با بردار مکان مشخص می‌کنند. بردار مکان ، برداری است که ابتدای آن در مبدا چارچوب و انتهای آن خود ذره است. حال اگر ذره در لحظه __t1__ در نقطه __A1__ باشد که بردار مکان آن با __r1__ مشخص می‌شود، و در لحظه __t2__ در نقطه __A2__ با بردار مکان __r2__ باشد، در این صورت بردار جابجایی ذره (برداری که ابتدای آن نقطه __A1__ و انتهای آن __A2__ است) با __r∆__ مشخص می‌شود.

این بردار تغییر موضع ذره را نشان می‌دهد. اگر بردار جابجایی را بر فاصله زمانی ~~green:__t = t2 _ t1∆__~~ ، که این جابجایی در آن صورت گرفته است تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که __سرعت متوسط__ نام دارد.








{picture=ph57.png}
 !مشخصات سرعت متوسط !مشخصات سرعت متوسط
-از آنجا که کمیت بردار جابجایی __''r∆''__ یک ((کمیت برداری)) است، لذا سرعت متوسط نیز کمیتی برداری خواهد بود. یعنی سرعت متوسط علاوه بر بزرگی و مقدار دارای جهت نیز می‌باشد. جهت سرعت متوسط همان جهت بردار جابجایی ( __''r∆''__) است. یکای سرعت متوسط به صورت نسبت یکای مسافت بر یکای زمان ، مانند متر بر ثانیه یا کیلومتر بر ساعت بیان می‌شود. از نظر ((تحلیل ابعادی)) ، دیمانسیون سرعت متوسط به صورت ML خواهد بود. رابطه r/t∆ ، که به صورت اندازه جابجایی کل و زمان سپری شده بوده و هیچگونه اطلاعی درباره چگونگی حرکت بین دو نقطه در اختیار ما قرار نمی‌دهد، سرعت متوسط نامیده می‌شود.

مسیر طی شده بین این دو نقطه می‌تواند منحنی یا خط راست باشد و حرکت می‌تواند ((حرکت یکنواخت|یکنواخت)) ، نامنظم یا هر نوع دیگری باشد. اما با دانستن سرعت متوسط در این مورد هیچ اطلاعی نمی‌توانیم بدست آوریم. دو نقطه اختیاری از مسیر حرکت یک ذره را انتخاب کرده و سرعت متوسط ((ذره)) را در این دو نقطه تعیین می‌کنیم. اگر بردار سرعت متوسط از لحاظ بزرگی و جهت در این دو نقطه از مسیر یکسان باشند، می‌توان گفت که ذره با ((سرعت|سرعت ثابت)) یعنی در امتداد یک خط راست (راستای ثابت) و با آهنگ ثابت (بزرگی ثابت) حرکت می‌کنند. به بیان دیگر ((حرکت مستقیم الخط یکنواخت)) است.
+از آنجا که کمیت بردار جابجایی __r∆__ یک ((کمیت برداری)) است، لذا سرعت متوسط نیز کمیتی برداری خواهد بود. یعنی سرعت متوسط علاوه بر بزرگی و مقدار دارای جهت نیز می‌باشد. جهت سرعت متوسط همان جهت بردار جابجایی ( __r∆__) است. یکای سرعت متوسط به صورت نسبت یکای مسافت بر یکای زمان ، مانند متر بر ثانیه یا کیلومتر بر ساعت بیان می‌شود. از نظر ((تحلیل ابعادی)) ، دیمانسیون سرعت متوسط بصورت __ML__ خواهد بود. رابطه __r/∆t∆ __، که بصورت اندازه جابجایی کل و زمان سپری شده بوده و هیچگونه اطلاعی درباره چگونگی حرکت بین دو نقطه در اختیار ما قرار نمی‌دهد، سرعت متوسط نامیده می‌شود.

مسیر طی شده بین این دو نقطه می‌تواند منحنی یا خط راست باشد و حرکت می‌تواند ((حرکت یکنواخت|یکنواخت)) ، نامنظم یا هر نوع دیگری باشد. اما با دانستن سرعت متوسط در این مورد هیچ اطلاعی نمی‌توانیم بدست آوریم. دو نقطه اختیاری از مسیر حرکت یک ذره را انتخاب کرده و سرعت متوسط ((ذره)) را در این دو نقطه تعیین می‌کنیم. اگر بردار سرعت متوسط از لحاظ بزرگی و جهت در این دو نقطه از مسیر یکسان باشند، می‌توان گفت که ذره با ((سرعت|سرعت ثابت)) یعنی در امتداد یک خط راست (راستای ثابت) و با آهنگ ثابت (بزرگی ثابت) حرکت می‌کنند. به بیان دیگر ((حرکت مستقیم الخط یکنواخت)) است.
 !سرعت متوسط در حرکت یک بعدی با شتاب ثابت !سرعت متوسط در حرکت یک بعدی با شتاب ثابت
-ذره‌ای را در نظر بگیرید که با ((شتاب|شتاب ثابت)) __α__ در امتداد محور x حرکت می‌کند. از آنجا که شتاب به صورت آهنگ زمانی تغییر سرعت تعریف می‌شود، لذا اگر شتاب ثابت باشد، مفهوم آن این است که سرعت با آهنگ ثابت و یکنواخت تغییر می‌کند. در این حالت سرعت متوسط در هر بازه زمانی برابر با نصف مجموع مقادیر سرعت در ابتدا و انتهای بازه زمانی می‌باشد. یعنی اگر سرعت در لحظه t=0 را با Vx0 و سرعت در لحظه t را با Vx نشان دهیم، در این صورت سرعت متوسط به صورت زیر خواهد بود.


::{TEX()} {\bar{V_x}=\frac{1}{2}×(V_x_0+V_x)} {TEX}::
+ذره‌ای را در نظر بگیرید که با ((شتاب|شتاب ثابت)) __α__ در امتداد محور __x__ حرکت می‌کند. از آنجا که شتاب بصورت آهنگ زمانی تغییر سرعت تعریف می‌شود، لذا اگر شتاب ثابت باشد، مفهوم آن این است که سرعت با آهنگ ثابت و یکنواخت تغییر می‌کند. در این حالت سرعت متوسط در هر بازه زمانی برابر با نصف مجموع مقادیر سرعت در ابتدا و انتهای بازه زمانی می‌باشد. یعنی اگر سرعت در لحظه __t = 0__ را با __Vx0__ و سرعت در لحظه __t__ را با __Vx__ نشان دهیم، در این صورت سرعت متوسط بصورت زیر خواهد بود.


::{TEX()} {\bar{V_x}=\frac{1}{2}×(V_x_0 + V_x)} {TEX}::








{picture=race.gif}



 !اهمیت سرعت متوسط !اهمیت سرعت متوسط
-اگر بخواهیم در مورد چگونگی ‍حرکت اطلاعات داشته باشیم، در این مورد سرعت متوسط به ما کمکی نمی‌کند. اما در عوض در مورد یک حرکت ، اگر سرعت متوسط و بردار جابجایی را داشته باشیم، به راحتی می‌توانیم زمان حرکت را تعیین کنیم. از نظر هندسی اگر ((نمودار مکان - زمان حرکت|نمودار مکان - زمان)) یک حرکت داده شده باشد، از روی شکل می‌توان سرعت متوسط را تعیین نمود. اگر بخواهیم در مورد چگونگی حرکت و کیفیت آن آگاهی پیدا کنیم، باید از ((سرعت|سرعت لحظه‌ای)) (سرعتی که ذره در هر لحظه دارد) استفاده کنیم. سرعت لحظه‌ای به صورت حد سرعت متوسط ، زمانی که t∆ به سمت صفر میل می‌کند، تعریف می‌شود. در صورتی که حرکت با سرعت ثابت صورت گیرد (حرکت یکنواخت)، در این صورت سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای هر دو یکسان خواهند بود. +اگر بخواهیم در مورد چگونگی ‍حرکت اطلاعات داشته باشیم، در این مورد سرعت متوسط به ما کمکی نمی‌کند. اما در عوض در مورد یک حرکت ، اگر سرعت متوسط و بردار جابجایی را داشته باشیم، به راحتی می‌توانیم زمان حرکت را تعیین کنیم. از نظر هندسی اگر ((نمودار مکان - زمان)) یک حرکت داده شده باشد، از روی شکل می‌توان سرعت متوسط را تعیین نمود. اگر بخواهیم در مورد چگونگی حرکت و کیفیت آن آگاهی پیدا کنیم، باید از ((سرعت|سرعت لحظه‌ای)) (سرعتی که ذره در هر لحظه دارد) استفاده کنیم. سرعت لحظه‌ای بصورت حد سرعت متوسط ، زمانی که __t∆__ به سمت صفر میل می‌کند، تعریف می‌شود. در صورتی که حرکت با سرعت ثابت صورت گیرد (حرکت یکنواخت)، در این صورت سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای هر دو یکسان خواهند بود.
 !مباحث مرتبط با عنوان !مباحث مرتبط با عنوان
 *((تحلیل ابعادی)) *((تحلیل ابعادی))
 *((حرکت با شتاب ثابت)) *((حرکت با شتاب ثابت))
 *((حرکت مستقیم الخط یکنواخت)) *((حرکت مستقیم الخط یکنواخت))
 *((دینامک حرکت)) *((دینامک حرکت))
 *((سرعت)) *((سرعت))
 *((شتاب)) *((شتاب))
 *((کمیت برداری)) *((کمیت برداری))
 *((مکانیک تحلیلی)) *((مکانیک تحلیلی))
-*((نمودار مکان - زمان حرکت))
+*((نمودار مکان - زمان))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 11 مهر 1384 [05:49 ]   3   مجید آقاپور      جاری 
 دوشنبه 06 تیر 1384 [08:26 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 23 اسفند 1383 [12:41 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..