منو
 صفحه های تصادفی
کاربردهای صنعتی اکسیژن
Stalactite
buerger's disease
توسعه روستایی و کارآفرینی روستایی در چین
محمد خان بلوچ
شاه طهماسب اول
لرزه نگار
موسسه اعتباری غیر بانکی
دندان قروچه
سیاست الهی ائمه علیهم السلام
 کاربر Online
515 کاربر online
تاریخچه ی: ساده کردن مدارات

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:12



ساده کردن مدارات


مدارهایی که به صورت معمولی طراحی می شوند بدون آنکه روی آنها عملیاتی برای ساده کردن انجام گیرد بسیار غیر اقتصادی هستند و بنابراین نامناسبند. برای طراحی مدارهای قابل قبول لازم است روشهایی برای ساده کردن آنها داشته باشیم به طوری که به مدارهای ساده تری برسیم تا تعداد گیت کمتری در ساخت مدار به کار رود و مدار ارزانتری بسازیم.
برای ساده کردن مدارهای منطقی باید توابع منطقی مربوط به مدار را ساده کنیم که برای ساده کردن توابع منطقی روشهای مختلفی وجود دارد:


  • روش جبری
  • روش کارنو (karnough map technique)

ساده کردن به روش جبری








یکی از کاربردهای جبر بول در طراحی منطقی آن است که یک عبارت جبری که همان تابع منطقی مدار است برای عملکرد مطلوب مدار نوشته شود. سپس روی آن آنقدر عملیات جبری انجام گیرد تا به شکلی ساده در آید که برای ساخت مدار مطلوب از آن تابع منطقی بتوان با کمترین گیت مصرفی مدار را طراحی نمود.
به عنوان مثال تابع منطقی رو به رو به این شکل ساده شده است. همانگونه که در مثال مشاهده کردید تنها با یک گیت ORمدار را ساده کردیم و علاوه بر آن دیده میشود که مدار به متغیر Z بستگی ندارد.
سه نکته مهم در ساده کردن مدار به روش جبری به این صورت است که:


  • هر گاه یک تابع را بتوان با جابه جا کردن متغیرهای ورودی یا متمم کردن آنها یا هردو به تابع دیگری تبدیل کرد دو تابع از یک نوع هستند. پس معادل هستند.
  • دو تابع معادل دارای جدول صحت یکسان می باشند.
  • دو مداری که دارای دو تابع معادلند، عملکرد یکسان دارند. به عبارت دیگر خروجیها به ازای ورودی های یکسان برابر است.
وقتی جدول صحت یکسانی وجود دارد، یعنی هر دو تابع دارای مدارهای متفاوتی هستند که به ازای ورودیهای یکسان خروجیهای یکسان دارند، پس عملکرد دو مدار یکسان است.

img/daneshnameh_up/e/ef/karno2.JPG
جدول دو متنغیره کارنو
img/daneshnameh_up/4/44/karno8.JPG
جدول سه متغیره کارنو

ساده کردن به روش کارنو


استفاده ازجدول صحت در نمایش یک تابع منطقی از ساده ترین نمایش جدولی یک تابع منطقی است. ولی اغلب راحت تر است که برای نمایش اطلاعات و رابطه میان ورودیها و خروجی به جای جدول صحت مدارهای منطقی، از جدول دوبعدی استفاده کنیم. این جدول برای ساده کردن توابع منطقی بکار می رود. کارنو اولین کسی بود که استفاده از این جدول را مطرح کرد. به این خاطر اینگونه جداول را جداول کارنو می گویند.
جدول کارنو به این صورت کشیده می شود که در آن K تا متغیرهای ورودی، سطر برای جدول و L تا متغیر ورودی دیگر، ستون برای ایجاد جدول ایجاد می کنند. به شرط آنکه متغیر های ورودی را با N نشان دهیم رابطه روبه رو برقرار است:
نکته ای که باید در بدست آوردن جدول رعایت کرد، آن است که مقادیر دودویی که به ترتیب به سطرهای جدول اختصاص داده می شود، باید حداقل در یک بیت اختلاف داشته باشند. این نکته در مورد انتساب مقادیر به ستون ها نیز رعایت می شود.

img/daneshnameh_up/8/88/karno16.JPG
جدول چهار متغیره کارنو


پیوندهای خارجی


مدارهایی که به صورت معمولی طراحی می شوند بدون آنکه روی آنها عملیاتی برای ساده کردن انجام گیرد بسیار غیر اقتصادی هستند و بنابراین نامناسبند. برای طراحی مدارهای قابل قبول لازم است روشهایی برای ساده کردن آنها داشته باشیم به طوری که به مدارهای ساده تری برسیم تا تعداد گیت کمتری در ساخت مدار به کار رود و مدار ارزانتری بسازیم.
برای ساده کردن مدارهای منطقی باید توابع منطقی مربوط به مدار را ساده کنیم که برای ساده کردن توابع منطقی روشهای مختلفی وجود دارد:

  • روش جبری
  • روش کارنو (karnough map technique)

ساده کردن به روش جبری







یکی از کاربردهای جبر بول در طراحی منطقی آن است که یک عبارت جبری که همان تابع منطقی مدار است برای عملکرد مطلوب مدار نوشته شود. سپس روی آن آنقدر عملیات جبری انجام گیرد تا به شکلی ساده در آید که برای ساخت مدار مطلوب از آن تابع منطقی بتوان با کمترین گیت مصرفی مدار را طراحی نمود.
به عنوان مثال تابع منطقی رو به رو به این شکل ساده شده است. همانگونه که در مثال مشاهده کردید تنها با یک گیت OR مدار را ساده کردیم و علاوه بر آن دیده میشود که مدار به متغیر Z بستگی ندارد.

سه نکته مهم در ساده کردن مدار به روش جبری به این صورت است که:

  • هر گاه یک تابع را بتوان با جابه جا کردن متغیرهای ورودی یا متمم کردن آنها یا هردو به تابع دیگری تبدیل کرد دو تابع از یک نوع هستند. پس معادل هستند.
  • دو تابع معادل دارای جدول صحت یکسان می باشند.
  • دو مداری که دارای دو تابع معادلند، عملکرد یکسان دارند. به عبارت دیگر خروجیها به ازای ورودی های یکسان برابر است.
وقتی جدول صحت یکسانی وجود دارد، یعنی هر دو تابع دارای مدارهای متفاوتی هستند که به ازای ورودیهای یکسان خروجیهای یکسان دارند، پس عملکرد دو مدار یکسان است.

عکس پیدا نشد
جدول دو متنغیره کارنو
عکس پیدا نشد
جدول سه متغیره کارنو

ساده کردن به روش کارنو


استفاده ازجدول صحت در نمایش یک تابع منطقی از ساده ترین نمایش جدولی یک تابع منطقی است. ولی اغلب راحت تر است که برای نمایش اطلاعات و رابطه میان ورودیها و خروجی به جای جدول صحت مدارهای منطقی، از جدول دوبعدی استفاده کنیم. این جدول برای ساده کردن توابع منطقی بکار می رود. کارنو اولین کسی بود که استفاده از این جدول را مطرح کرد. به این خاطر اینگونه جداول را جداول کارنو می گویند.
جدول کارنو به این صورت کشیده می شود که در آن K تا متغیرهای ورودی، سطر برای جدول و L تا متغیر ورودی دیگر، ستون برای ایجاد جدول ایجاد می کنند. به شرط آنکه متغیر های ورودی را با N نشان دهیم رابطه روبه رو برقرار است:]
نکته ای که باید در بدست آوردن جدول رعایت کرد، آن است که مقادیر دودویی که به ترتیب به سطرهای جدول اختصاص داده می شود، باید حداقل در یک بیت اختلاف داشته باشند. این نکته در مورد انتساب مقادیر به ستون ها نیز رعایت می شود.
عکس پیدا نشد
جدول چهار متغیره کارنو




تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 چهارشنبه 10 آبان 1385 [12:40 ]   18   زینب معزی      جاری 
 چهارشنبه 10 آبان 1385 [12:40 ]   17   زینب معزی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 10 آبان 1385 [10:09 ]   16   زینب معزی      v  c  d  s 
 پنج شنبه 30 شهریور 1385 [07:39 ]   15   زینب معزی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 04 خرداد 1384 [04:41 ]   14   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [09:47 ]   13   بابک خسروشاهی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [09:20 ]   12   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [09:17 ]   11   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [08:49 ]   10   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [08:30 ]   9   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [08:25 ]   8   حامد احمدی      v  c  d  s 
 سه شنبه 03 خرداد 1384 [08:17 ]   7   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [10:04 ]   6   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [08:16 ]   5   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [08:01 ]   4   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [07:52 ]   3   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [07:50 ]   2   حامد احمدی      v  c  d  s 
 دوشنبه 02 خرداد 1384 [07:45 ]   1   حامد احمدی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..