منو
 صفحه های تصادفی
کاربردهایی از مشتق
الکزیت
کار با بایت ها
راهنمایی امام صادق در معامله با دیگران
اصلاح خواص پلاستیک
دایه های پیامبر اکرم
مرجئه
عقل طبیعی
قیصر و مسیح
بهترین سبط ها
 کاربر Online
608 کاربر online
تاریخچه ی: زیرگروه خارج‌قسمتی

نگارش: 3



زیرگروه خارج قسمتی :

فرض کنید یک گروه و .مجموعه همدسته های در را با نماد نمایش می دهیم و :

قانون ترکیب را در مجموعه چنین تعریف می کنیم :

به گروه خارج قسمتی به معروف است.

تذکر:

اگر گروه جمعی باشد ، آنگاه :

و قانون ترکیب را به صورت زیر تعریف میکنیم:


قضیه‌ها

قضیه 1.

اگر ، آنگاه یک گروه است . در صورتیکه گروه متناهی باشد ، آنگاه مرتبه برابر است با

اثبات:

ابتدا نشان می‌دهیم که گروه است :
بسته است . چرا که اگر آنگاه :

این مجموعه شرکت پذیر نیز می باشد .زیرا:


با توجه به اینکه یک گروه است ، بنابراین :

اکنون به بررسی خاصیت عنصر خنثی می پردازیم :

حال خاصیت عنصر وارون هر عضو را بررسی میکنیم :

بنابراین:


همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_group
http://mathworld.wolfram.com/QuotientGroup.html



تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 پنج شنبه 22 تیر 1385 [09:20 ]   4   زینب معزی      جاری 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:57 ]   3   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:55 ]   2   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:39 ]   1   سعید صدری      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..