جمعه 31 فروردین 1403 |
كاربر مهمان
|
ورود
تمام سایت
صفحات دانشنامه
دیگر سایتها
گالری های تصویر
تصاویر
فایلها
انجمن
جستجو در عنوان
عنوان دقیق
در متن
منو
خانه دانشنامه
دانشنامه
صفحه های تصادفی
آخرین تغییرات
رتبه بندی ها
زمین تمرین
انجمن
انجمن ها را فهرست کن
رتبه بندی ها
گالری تصویر
گالری ها
رتبه بندی ها
گالری فایل
گالری ها را فهرست کن
رتبه بندی ها
کاربر Online
1130 کاربر online
تاریخچه
ی:
زیرگروه خارجقسمتی
در حال مقایسه نگارشها
نگارش واقعی
نگارش:3
زیرگروه خارج قسمتی :
تذکر:
قضیهها
قضیه 1.
همچنین ببینید
پیوندهای خارجی
زیرگروه خارج قسمتی : فرض کنید
یک گروه و
.مجموعه همدسته های
در
را با نماد
نمایش می دهیم و :
قانون ترکیب را در مجموعه
چنین تعریف می کنیم :
به گروه خارج قسمتی
به
معروف است.
تذکر:
اگر
گروه جمعی باشد ، آنگاه :
و قانون ترکیب را به صورت زیر تعریف میکنیم:
قضیهها
قضیه 1.
اگر
، آنگاه
یک گروه است . در صورتیکه
گروه متناهی باشد ، آنگاه مرتبه
برابر است با
اثبات:
ابتدا نشان میدهیم که
گروه است :
بسته است . چرا که اگر
آنگاه :
این مجموعه شرکت پذیر نیز می باشد .زیرا:
با توجه به اینکه
یک گروه است ، بنابراین :
اکنون به بررسی خاصیت عنصر خنثی می پردازیم :
حال خاصیت عنصر وارون هر عضو را بررسی میکنیم :
بنابراین:
همچنین ببینید
گروه مشتق
پیوندهای خارجی
http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_group
http://mathworld.wolfram.com/QuotientGroup.html
زیرگروه خارج قسمتی :
تذکر:
قضیهها
قضیه 1.
همچنین ببینید
پیوندهای خارجی
زیرگروه خارج قسمتی : فرض کنید
یک گروه و
.مجموعه همدسته های
در
را با نماد
نمایش می دهیم و :
قانون ترکیب را در مجموعه
چنین تعریف می کنیم :
به گروه خارج قسمتی
به
معروف است.
تذکر:
اگر
گروه جمعی باشد ، آنگاه :
و قانون ترکیب را به صورت زیر تعریف میکنیم:
قضیهها
قضیه 1.
اگر
، آنگاه
یک گروه است . در صورتیکه
گروه متناهی باشد ، آنگاه مرتبه
برابر است با
اثبات:
ابتدا نشان میدهیم که
گروه است :
بسته است . چرا که اگر
آنگاه :
این مجموعه شرکت پذیر نیز می باشد .زیرا:
با توجه به اینکه
یک گروه است ، بنابراین :
اکنون به بررسی خاصیت عنصر خنثی می پردازیم :
حال خاصیت عنصر وارون هر عضو را بررسی میکنیم :
بنابراین:
همچنین ببینید
گروه مشتق
پیوندهای خارجی
http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_group
http://mathworld.wolfram.com/QuotientGroup.html
تاریخ
شماره نسخه
کاربر
توضیح
اقدام
پنج شنبه 22 تیر 1385 [09:20 ]
4
زینب معزی
جاری
دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:57 ]
3
سعید صدری
v
c
d
s
دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:55 ]
2
سعید صدری
v
c
d
s
دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [11:39 ]
1
سعید صدری
v
c
d
s
تاریخچه
ارسال توضیح جدید
عنوان
الزامی
صورتک ها
توضیح
توجه:
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامهريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد