منو
 صفحه های تصادفی
سوختن و انواع سوخت ها؟
روش زید بن ثابت در جمع قرآن
درس جبر و احتمال
جزیه
بیان
مهندسی ساختمان
دانشکده مهندسی معدن، متالورژی و نفت دانشگاه امیر کبیر
تروتسکی
لاک پشت جنگلی
پیش گفتار برداشت
 کاربر Online
404 کاربر online
تاریخچه ی: درخت و هیدروکربنها

تفاوت با نگارش: 3

Lines: 1-51Lines: 1-53
-ساختار مولکولی هیدروکربنها
((فیزیکدان)) آلمانی ((گوستاو کرشهوت)) (1887 ـ 1824) نستین کسی بود که رفتار ((ریاضی)) ((درخت))ها را در ارتباط با تحقیقاتش روی ((مدار الکتریکی|مدارهای الکتریکی)) تحلیل نمود. اندکی بعد ریاضیدان ((انگلیس))ی آرتور((کایلی)) (1895 ـ 1821) جداگانه، از ریاضیات درختها برای شمارش همه ((ایزومر))های مربوط به برخی ((هیدروکربن))ها استفاده کرد. ((مولکول|مولکولهای)) هیدروکربونی، آنهایی هستند که از ((کربن)) و ((هیدروژن)) تشکیل شده اند. هر ((اتم)) کربن با دیگر اتمها می تواند چهار پبوند شیمیایی داشته باشد، و هر اتم هیدروژن نیز می تواند با یک اتم دیگر یک پیوند تشکیل دهد. به این ترتیب ساختار مولکولهای هیدروکربنی را می توان با گرافهایی مانند گرافهای زیر نمایش داد که راسها در آن اتمهای هیدروژن و کربن را نشان می دهد، که با C و H نمایش داده شده و یالها پیوندهای شیمیایی بین آنها را نشان می دهد.
+((فیزیکدان)) ((آلمان|آلمانی)) ((گوستاو کرشهوت)) (1887 ـ 1824) نستین کسی بود که رفتار ((ریاضی)) ((درخت))ها را در ارتباط با تحقیقاتش روی ((مدار الکتریکی|مدارهای الکتریکی)) تحلیل نمود. اندکی بعد ریاضیدان ((انگلیس))ی آرتور((کایلی)) (1895 ـ 1821) جداگانه، از ریاضیات درختها برای شمارش همه ((ایزومر))های مربوط به برخی ((هیدروکربن))ها استفاده کرد. ((مولکول|مولکولهای)) هیدروکربونی، آنهایی هستند که از ((کربن)) و ((هیدروژن)) تشکیل شده اند. هر ((اتم)) کربن با دیگر اتمها می تواند چهار پبوند شیمیایی داشته باشد، و هر اتم هیدروژن نیز می تواند با یک اتم دیگر یک پیوند تشکیل دهد. به این ترتیب ساختار مولکولهای هیدروکربنی را می توان با گرافهایی مانند گرافهای زیر نمایش داد که راسها در آن اتمهای هیدروژن و کربن را نشان می دهد، که با C و H نمایش داده شده و یالها پیوندهای شیمیایی بین آنها را نشان می دهد.
 
 
 
 
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/baba-boot.jpg} +{picture=baba-boot.jpg}
  
  
  
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/bab-izoobot.jpg} +{picture=bab-izoobot.jpg}
  
 
 
 
 
  
 
 
  
  
 بوتان بوتان
  
  
  
  
 
 
  
  
 ایزو بوتان ایزو بوتان
  
 
 
 
 
- توجه دارید که هر یک از این گرافها چهار اتم کربن و ده اتم هیدروژن دارد، اما این گرافها ساحتارهای متفاوتی از اتمها را نشان می دهند؛ هرگاه دو مولکول دارای یک فرمول شیمیایی باشند (در این حالت) اما ((پیوند شیمیایی|پیوندهای شیمیایی)) آنها با هم فرق داشته باشد، به آنها ایزومر می گویند. یک هیدروکربن اشباع شده، هیدروکربنی است که برای یک تعداد از اتمهای کربن دارای بیشترین اتم هیدروژن باشد. کایلی نشان داد که __اگر یک هیدروکربن اشباع شده دارای اتم کربن باشد، آن گاه اتم هیدروژن خواهد داشت.__ اولین قدم برای این منظور اثبات این مطلب است که گراف یک مولکول هیدروکربن اشباع شده عبارت از یک درخت است. حال آن را با استفاده از برهان خلف ثابت میکنیم. + توجه دارید که هر یک از این گرافها چهار اتم کربن و ده اتم هیدروژن دارد، اما این گرافها ساحتارهای متفاوتی از اتمها را نشان می دهند؛ هرگاه دو مولکول دارای یک فرمول شیمیایی باشند (در این حالت) اما ((پیوند شیمیایی|پیوندهای شیمیایی)) آنها با هم فرق داشته باشد، به آنها ایزومر می گویند. یک هیدروکربن اشباع شده، هیدروکربنی است که برای یک تعداد از اتمهای کربن دارای بیشترین اتم هیدروژن باشد. کایلی نشان داد که __اگر یک هیدروکربن اشباع شده دارای K اتم کربن باشد، آن گاه 2K+2 اتم هیدروژن خواهد داشت.__ اولین قدم برای این منظور اثبات این مطلب است که گراف یک مولکول هیدروکربن اشباع شده عبارت از یک درخت است. حال آن را با استفاده از برهان خلف ثابت میکنیم.
 !حل !حل
-فرض کنید یک مولکول هیدروکربن اشباع شده داریم که گراف آن یک درخت نیست. بنابراین باید به جواب نقض کننده برسیم. یک مولکول هیدروکربن اشباع شده را که گراف آن عبارت از یک درخت نیست، در نظر بگیرید. آن گاه __همبند__ نیست یا یک دور نابدیهی دارد. از آن جا که گراف هر مولکول، همبند است (همه اتمهای یک مولکول باید به یکدیگر متصل باشند)، باید یک دور نا بدیهی داشته باشد. حال یالهای دور بایستی همه اتم های کربن را به هم متصل کند چون هر راس یک دور، حداقل درجه 2 دارد و یک راس اتم هیدروژن درجه 1 دارد. با حذف یک یال دور و افزودن دو یال جدید برای آن که هر یک از راسهای اتم کربنی که تازه قطع شده به یک راس اتم هیدروژن وصل شود به صورتی است که در شکل زیر می بینیم. +فرض کنید یک مولکول هیدروکربن اشباع شده داریم که گراف آن یک درخت نیست. بنابراین باید به جواب نقض کننده برسیم. یک مولکول هیدروکربن اشباع شده را که گراف آن عبارت از یک درخت نیست، در نظر بگیرید. آن گاه ((گراف همبند‌ و‌‌ ناهمبند|همبند)) نیست یا یک دور نابدیهی دارد. از آن جا که گراف هر مولکول، همبند است (همه اتمهای یک مولکول باید به یکدیگر متصل باشند)، باید یک دور نا بدیهی داشته باشد. حال یالهای دور بایستی همه اتم های کربن را به هم متصل کند چون هر راس یک دور، حداقل درجه 2 دارد و یک راس اتم هیدروژن درجه 1 دارد. با حذف یک یال دور و افزودن دو یال جدید برای آن که هر یک از راسهای اتم کربنی که تازه قطع شده به یک راس اتم هیدروژن وصل شود به صورتی است که در شکل زیر می بینیم.
 
 
 
 
  
-{picture file=img/daneshnameh_up/5-6.jpg} +{picture=5-6.jpg}
  
 
 
 
 
   
 مولکول حاصل دارای دو اتم هیدروژن بیشتر از مولکول داده شده است.اما تعداد اتمهای کربن تغییر نکرده است. نتیجه اخیر موجب نقص این فرض می شود، که مولکول داده شده یک هیدروکربن اشباع شده است که دارای بیشترین اتم هیدروژن برای تعداد اتم کربن داده شده است.پس این فرض نادرست است و در نتیجه G یک درخت است. مولکول حاصل دارای دو اتم هیدروژن بیشتر از مولکول داده شده است.اما تعداد اتمهای کربن تغییر نکرده است. نتیجه اخیر موجب نقص این فرض می شود، که مولکول داده شده یک هیدروکربن اشباع شده است که دارای بیشترین اتم هیدروژن برای تعداد اتم کربن داده شده است.پس این فرض نادرست است و در نتیجه G یک درخت است.
- +!همچنین ببینید:
((نظریه گراف))
((درخت «گراف»|درخت))
((گراف همبند و ناهمبند))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 شنبه 28 خرداد 1384 [08:34 ]   9   علی هادی      جاری 
 شنبه 28 خرداد 1384 [08:31 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [08:22 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [08:20 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [08:18 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [07:57 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [07:53 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 28 خرداد 1384 [06:49 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 25 خرداد 1384 [12:33 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..