منو
 کاربر Online
1467 کاربر online
تاریخچه ی: دترمینان ماتریس

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:1



دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه مانند می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد یا نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان می‌خوانیم.
اگر :
img/daneshnameh_up/a/aa/determinan11.JPG

آنگاه:


خواص دترمینان

اگر ستون‌های ماتریس را با نشان دهیم آنگاه و خواهیم داشت :










تعریف

اگر یک ماتریس مربع از مرتبه باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر ام و ستون ام که یک ماتریس از مرتبه در است را با نماد نمایش می‌دهیم.در اینصورت:


قضیه1

اگر دو ماتریس باشند آنگاه:
  1. اگر وارون پذیر باشد آنگاه

قضیه2

اگریک ستون از ماتریس مربع از مرتبه مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه
اثبات:

بنابراین:

لذا:
---

قضیه3


اثبات:
به استقرا روی عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما:


همچنین ببینید









دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه مانند می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد یا نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان می‌خوانیم.
اگر :
img/daneshnameh_up/a/aa/determinan11.JPG

آنگاه:


خواص دترمینان

اگر ستون‌های ماتریس را با نشان دهیم آنگاه و خواهیم داشت :










تعریف

اگر یک ماتریس مربع از مرتبه باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر ام و ستون ام که یک ماتریس از مرتبه در است را با نماد نمایش می‌دهیم.در اینصورت:


قضیه1

اگر دو ماتریس باشند آنگاه:
  1. اگر وارون پذیر باشد آنگاه

قضیه2

اگریک ستون از ماتریس مربع از مرتبه مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه
اثبات:

بنابراین:

لذا:
---

قضیه3


اثبات:
به استقرا روی عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما


همچنین ببینید







تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 17 اردیبهشت 1385 [09:56 ]   2   فاطمه نقوی      جاری 
 شنبه 16 اردیبهشت 1385 [17:00 ]   1   فاطمه نقوی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..