منو
 صفحه های تصادفی
کلینوکلر
امام سجاد علیه السلام از دیدگاه خلفا
بر
نواقص تئوری اتمی دالتون
کتابهای علوم گیاهی
ارزش حال
تنوع گیاهان از نظر فتوپریودیک
اهم متر
آزمایش تهیه چسب اوره - فرمالدئید
قبا
 کاربر Online
679 کاربر online
تاریخچه ی: خوش‌ترتیبی

تفاوت با نگارش: 2

Lines: 1-32Lines: 1-33
 V{maketoc} V{maketoc}
 خوش‌ترتیبی خاصیتی است که به برخی از ((مجموعه))‌های مرتب داده می‌شود. ((رابطه‌ی ترتیب)) روی این مجموعه‌ها بایستی یک ((رابطه‌ی ترتیب خطی)) باشد. خوش‌ترتیبی خاصیتی است که به برخی از ((مجموعه))‌های مرتب داده می‌شود. ((رابطه‌ی ترتیب)) روی این مجموعه‌ها بایستی یک ((رابطه‌ی ترتیب خطی)) باشد.
 --- ---
 !تعریف !تعریف
 *__رابطه‌ی خوش‌ترتیب__ ، ((رابطه))‌ی ترتیب خطی ای است که روی یک ((مجموعه)) تعریف شده به صورتی که هر ((زیر مجموعه))‌ی ناتهی از این مجموعه دارای یک کوچک‌ترین عضو باشد.  *__رابطه‌ی خوش‌ترتیب__ ، ((رابطه))‌ی ترتیب خطی ای است که روی یک ((مجموعه)) تعریف شده به صورتی که هر ((زیر مجموعه))‌ی ناتهی از این مجموعه دارای یک کوچک‌ترین عضو باشد.
 *یک __مجموعه‌ی خوش‌ترتیب __، مجموعه‌ای مرتب است که هر ((زیر مجموعه‌))ی ناتهی آن دارای یک کوچکترین عضو باشد.  *یک __مجموعه‌ی خوش‌ترتیب __، مجموعه‌ای مرتب است که هر ((زیر مجموعه‌))ی ناتهی آن دارای یک کوچکترین عضو باشد.
 --- ---
 !مثال !مثال
 *مجموعه‌ی اعداد طبیعی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ است. *مجموعه‌ی اعداد طبیعی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ است.
 *مجموعه‌ی اعداد صحیح با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست. *مجموعه‌ی اعداد صحیح با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست.
 *مجموعه‌ی اعداد گویا با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست. *مجموعه‌ی اعداد گویا با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست.
 *مجموعه‌ی اعداد حقیقی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست. *مجموعه‌ی اعداد حقیقی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست.
 *مجموعه‌ی اعداد صحیح منفی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست. *مجموعه‌ی اعداد صحیح منفی با ترتیب معمولی ، __خوش‌ترتیب__ نیست.
 *مجموعه‌ی اعداد صحیح با ترتیب زیر ، __خوش‌ترتیب__ است: *مجموعه‌ی اعداد صحیح با ترتیب زیر ، __خوش‌ترتیب__ است:
 :: ... > 4 > 4- > 3 > 3- > 2 > 2- > 1 > 1- > 0:: :: ... > 4 > 4- > 3 > 3- > 2 > 2- > 1 > 1- > 0::
 *مجموعه‌ی اعداد طبیعی با ترتیب زیر ، __خوش‌ترتیب__ نیست: *مجموعه‌ی اعداد طبیعی با ترتیب زیر ، __خوش‌ترتیب__ نیست:
 :: 1 > 2 > 3 > 4 > 5 > ... :: :: 1 > 2 > 3 > 4 > 5 > ... ::
 --- ---
 همان‌طور که در مثال‌ها دیدید خاصیت خوش‌ترتیبی مربوط به رابطه‌ی تعریف شده روی مجموعه است و به خود مجموعه بستگی ندارد. همان‌طور که در مثال‌ها دیدید خاصیت خوش‌ترتیبی مربوط به رابطه‌ی تعریف شده روی مجموعه است و به خود مجموعه بستگی ندارد.
 مثلا یگ مجموعه با یک ((رابطه‌ی ترتیب))‌ خوش‌ترتیب است ولی با رابطه‌ی ترتیب دیگر خوش‌ترتیب نیست. مثلا یگ مجموعه با یک ((رابطه‌ی ترتیب))‌ خوش‌ترتیب است ولی با رابطه‌ی ترتیب دیگر خوش‌ترتیب نیست.
 اگر در اصول خود ، ((اصل انتخاب)) را بپذیریم آن‌گاه معادل این است که روی هر مجموعه رابطه‌ی ترتیبی می‌توان گذاشت که خوش‌ترتیب باشد. طبق این حکم می‌توان ترتیبی روی اعداد حقیقی قرار داد به قسمی که اعداد حقیقی خوش‌ترتیب باشند. با این حال هنوز کسی قادر به یافتن رابطه‌ای که با آن اعداد حقیقی خوش‌ترتیب شوند ، نشده است. اگر در اصول خود ، ((اصل انتخاب)) را بپذیریم آن‌گاه معادل این است که روی هر مجموعه رابطه‌ی ترتیبی می‌توان گذاشت که خوش‌ترتیب باشد. طبق این حکم می‌توان ترتیبی روی اعداد حقیقی قرار داد به قسمی که اعداد حقیقی خوش‌ترتیب باشند. با این حال هنوز کسی قادر به یافتن رابطه‌ای که با آن اعداد حقیقی خوش‌ترتیب شوند ، نشده است.
 --- ---
 !همچنین ببینید !همچنین ببینید
 *((رابطه‌ی تزتیب)) *((رابطه‌ی تزتیب))
 *((اصل انتخاب)) *((اصل انتخاب))
 *((ZFC)) *((ZFC))
 +*((صورت‌های معادل اصل انتخاب))
 --- ---
 !پیوند‌های خارجی !پیوند‌های خارجی
 [http://en.wikipedia.org/wiki/Well_order] [http://en.wikipedia.org/wiki/Well_order]
 [http://mathworld.wolfram.com/WellOrderedSet.html] [http://mathworld.wolfram.com/WellOrderedSet.html]

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 جمعه 26 اسفند 1384 [16:36 ]   3   سعید صدری      جاری 
 جمعه 26 اسفند 1384 [16:35 ]   2   سعید صدری      v  c  d  s 
 جمعه 26 اسفند 1384 [16:17 ]   1   سعید صدری      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..