!دید کلی
آیا تاکنون چرخی را به حرکت در آورده‌اید؟ چرخ بعد از دوران بالاخره در کجا متوقف می‌شود؟ وقتی چرخ حول یک محور ثابت می‌چرخد، از موقعیت خود خارج نمی‌شود، در این وضعیت چرخ در حالت ((تعدل اجسام|تعادل انتقالی)) است، زیرا نیرویی که شما به چرخ وارد کرده با پس زدن کشسانی محور خنثی شده است. نیرویی که شما به چرخ وارد کرده‌اید چرخ را به دوران در آورده است اما آن را جابجا نکرده است.

اگر ((نیروی اصطکاک)) روی چرخ اثر نمی‌کرد، برای همیشه در حالت دروان باقی می‌ماند. تنها چیزی که باعث کند شدن چرخ و در نهایت توقف چرخ می‌شود اصطکاک محور است. هر جسمی که با ((سرعت زاویه‌ای)) ثابت بچرخد در حالت تعادل چرخش است و تا زمانی که چیزی روی آن اثر نکند به چرخش خود ادامه خواهد داد. ((حرکت وضعی زمین|زمین)) چندین میلیارد سال است که حول محور خود می‌چرخد و سالها پیش از آن که من و شما فراموش شویم به این کار ادامه خواهد داد.
!سینماتیک دورانی
!!دوران جسم صلب
یک ((اجسام صلب|جسم صلب)) جسمی است که شکلش کاملا مشخص است و تغییر نمی‌کند. حرکت دورانی یک جسم صلب ممکن است بدون انتقال باشد، مانند حرکت چرخ ماشین و ممکن است همراه با ((حرکت انتقالی)) باشد، مانند حرکت زمین و ماه در فضا و یک گلوله بر روی یک سطح. دو جرم مختلف ~~brown:M₁~~ و ~~brown:M₂~~ که به دو سر میله‌ای نصب شده‌اند و دستگاه حول محور قائم که از ((مرکز ثقل|نقطه گرانیگاه)) می‌گذرد در سطح افقی می‌چرخد. حرکت آن منظم است، بدیهی است که اگر دستگاه حول محوری که از گرانیگاه نمی‌گذرد (مثلا حول محوری که از وسط میله می‌گذرد) بچرخد نظم حرکت بهم می‌خورد و به اصطلاح لنگی پیدا می‌کند.
!!گشتاور نیرو
((گشتاور نیرو)) عاملی است که سبب چرخش جسمی حول یک محور می‌شود، گشتاور نیرو برداری است. اگر اثر آن در خلاف جهت حرکت عقربه ساعت باشد گشتاور مثبت و اگر در جهت حرکت عقربه ساعت باشد گشتاور منفی است. واحد گشتاور نیرو نیوتن است و با ابعاد ((کار و انرژی)) یکی است.


__{TEX()} {\vec {r}} {TEX}__ فاصله نقطه‌ای واقع بر محور دوران تا نقطه اثر نیرو و __{TEX()} {\vec {F}} {TEX}__ نیروی وارده است: ~~brown:{TEX()} {\vec {T} =\vec {r} X \vec {F}} {TEX}~~
!!سرعت زاویه‌ای
زاویه طی شده توسط جسم در هر ثانیه را سرعت زاویه‌ای می‌نامند و سرعت زاویه‌ای لحظه‌ای حد سرعت زاویه‌ای متوسط است، واحد سرعت زاویه‌ای __رادیان بر ثانیه__ است. در یک جسم صلب چون تمام نقاط باهم به دور محور می‌چرخند. بنابراین سرعت زاویه‌ای تمام نقاط جسم یکسان است.
!!شتاب زاویه‌ای
((شتاب زاویه‌ای)) در حرکت دورانی نشانگر میدان تغییر سرعت زاویه‌ای در واحد زمان است، واحد شتاب زاویه‌ای رادیان بر مجذور ثانیه است. اگر شتاب زاویه‌ای __α__ ثابت بماند، یعنی در زمانهای مساوی تغییرات سرعت زاویه‌ای یکسان باشد، شتاب زاویه‌ای متوسط و لحظه‌ای (که هر شتاب زاویه‌ای متوسط است) یکسانند. ~~brown:w=w₀ + αt~~ (~~t₀ = 0)
این رابطه نظیر رابطه v=at + v₀ در ((حرکت یکنواخت|حرکت مستقیم الخط)) است، اگر سرعت زاویه‌ای __w__ ثابت نباشد سرعت خطی نقطه‌ای از جسم که ضمن حرکت ، مسیر دایره‌ای شکل به شعاع __r__ را می‌پیماید نیز تغییر می‌کند، در نتیجه این نقطه علاوه بر شتاب جانب مرکز دارای شتاب خطی نیز خواهد شد.
!!زاویه کل چرخش
زاویه کل چرخش یک جسم دوار در زمان معین __t__ به کمک سرعت زاویه‌ای متوسط محاسبه می‌شود، سرعت زاویه‌ای متوسط از رابطه w=(w + w₀)/2 بدست می‌آید که زاویه‌ پیموده شده ~~brown:θ=w - t~~ است. در نتیجه:

~~brown:E=1/2αt² + w₀t~~ نظیر رابطه در حرکت مستقیم الخط است.
!دینامیک دورانی
وقتی بر یک جسم صلب که می‌تواند حول یک محور ثابت بچرخد گشتاور نیروی معینی اثر کند، جسم شتاب می‌گیرد و سرعت زاویه‌ای آن مرتبا افزایش پیدا می‌کند. جرم کوچک __m__ را که به سرنخی بسته شده است این جسم در اثر گشتاور نیروی __{TEX()} {\vec {F}} {TEX}__ که بر صفحه عمود است می‌چرخد و بنا به ((قاونون دوم نیوتن)) ~~brown:__{TEX()} {\vec {F} = m\vec {a}} {TEX}__~~ ، با مقایسه این دو رابطه گشتاور ماند جرم __m__ نسبت به محور دوران بدست می‌آید، نقش گشتاور ماند در حرکت دورانی نظیر نقش __m__ در ((حرکت انتقالی|حرکت خطی)) است.
!!انرژی جنبشی دورانی
((انرژی جنبشی)) کل یک جسم صلب که با سرعت زاویه‌ای __w__ حول یک محور ثابت می‌چرخد مساوی با مجموع انرژی جنبشی تمام ذراتی است که این جسم را تشکیل می‌دهند. وقتی گلوله‌ای یا حلقه‌ای روی سطح می‌غلتد انرژی جنبشی کل آن مساوی با مجموع دو انرژی جنبشی دورانی و انتقالی است. زیرا جسم هم به دور مرکز تقارن هندسی خود می‌چرخد و هم این مرکز تقارن در راستای یک خط دارای حرکت انتقالی است.


::~~brown:E=1/2Iw² + 1/2mv²~~::
!!حرکت دورانی یکنواخت
اگر متحرکی بر روی یک دایره ، قوسهای مساوی را در زمانهای مساوی طی کند حرکتش دورانی یکنواخت است. این حرکت ساده‌ترین حرکت دو بعدی است و در عین حال چون حرکت متحرک در زمانهای مساوی بدون کوچکترین تغییری تکرار می‌شود ساده‌ترین ((حرکت تناوبی)) هست.
!!سرعت خطی
اندازه قوس طی شده در هر ثانیه __سرعت خطی__ نامیده می‌شود، سرعت خطی اندازه ثابت بردار سرعت متحرک است که امتداد آن در هر لحظه مماس بر مسیر است و جهت آن همان جهت دوران است، بنابراین سرعت خطی از نظر راستا و جهت دائما در حال تغییر است.
!!فاز در حرکت تناوبی
__فاز__ عبارت است از زاویه مشخص کننده مکان متحرک بر روی مسیر نسبت به مبدا مکان در هر لحظه ، فاز را با θ__ __نشان می‌دهیم و برحسب رادیان بیان می‌کنیم، فاز در سه حالت بررسی می‌شود.


*حرکت متحرک در مبدا زمان در مبدا مکان قرار داشته باشد اندازه فاز ~~brown:θ = wt~~ است.


*هر گاه متحرک در مبدا زمان در نقطه‌ای باشد که شعاع حامل با شعاع حامل مبدا مکان یک زاویه مثبت __θ₀__ بسازد فاز برابر ~~brown:θ= wt + θ₀~~ است. __θ₀__ اندازه فاز در مبدا زمان (فاز اولیه) است. در این حالت می‌گویند متحرک به اندازه __θ₀__ تقدم فاز دارد.


*هر گاه متحرک در مبدا زمان در نقطه‌ای باشد که شامل حامل با شعاع مبدا ، مکان یک زاویه منفی __θ₀-__ بسازد فاز برابر است با ~~brown:θ=wt - θ₀~~ ، در این حالت می‌گویند متحرک به اندازه __θ₀__ تاخیر فاز دارد. تفاوت بین مقادیر فاز در دو حرکت تناوبی ((اختلاف فاز)) نامیده می‌شود.
!!معادله حرکت دورانی یکنواخت
اگر مسافت طی شده در هر یک از سه حالت را با __S__ نشان دهیم ~~brown:S= Rθ ~~معادله حرکت دورانی است، در واقع چون مسافت __S__ متناظر با فاز __θ__ است. و با آن نسبت مستقیم دارد، می‌توان هر یک از روابط فاز را در حالت خود معادله این حرکت دانست.
!!نیروی جانب مرکز
در ((حرکت دایروی یکنواخت|حرکت دورانی یکنواخت)) به علت تغییر جهت سرعت و شتاب بوجود می‌آید که راستای آن را در هر لحظه بر شعاع حامل متحرک منطبق و جهت آن همواره متوجه مرکز دایره است. این شتاب را در قلاب سنگ ، کشش ریسمان ، در حرکت ماه به دور زمین ((گرانش زمین|نیروی جاذبه زمین بر ماه)) و در حرکت دایره‌ای اتومبیل در سطح افقی نیروی اصطکاک میان چرخها و زمین بوجود می‌آورد. در تمام این حالتها نیروی بوجود آورنده این شتاب را ((نیروی جانب مرکز)) می‌نامند.
!!حرکت دورانی با شتاب متغیر
اگر نیروی موثر در ایجاد حرکت دورانی در راستای شعاع حامل حرکت نباشد در این صورت حرکت دورانی کند شونده یا تند شونده خواهد بود در حالیکه نیروی __{TEX()} {\vec {F}} {TEX}__ در جهتی اثر کند که با پیشرفت متحرک در جهت مثبت دوران مخالف باشد حرکت دورانی کند شونده است.
!مباحث مرتبط با عنوان
*((حرکت انتقالی))
*((حرکت دایروی یکنواخت))
*((حرکت یکنواخت))
*((حرکت شتابدار))
*((سرعت زاویه‌ای))
*((سینماتیک حرکت))
*((شتاب زاویه‌ای))
*((کمیت فیزیکی))
*((کمیات برداری))
*((کمیات اسکالر))
*((قوانین حرکت نیوتن))
*((گشتاور نیرو))
*((نمودار سرعت - زمان))
*((نمودار شتاب - زمان))
*((نمودار مکان - زمان))
*((نیروی اصطکاک))
*((نیروی جانب مرکز))
*((قانون دوم نیوتن))
*((قوانین نیرو))