منو
 صفحه های تصادفی
غزوه بواط
استاندارد کردن و بهینه سازی
زاویه دید
جیبرلین
کارشناسی بررسی عملیات
وصیت امام صادق
چه زمانی سریعتر به دور خورشید می‌گردیم؟
فیبر نوری
امام باقر علیه السلام و سؤالات عمرو بن عبید بصری
چگونه با نوجوانان صحبت کنیم؟
 کاربر Online
995 کاربر online
تاریخچه ی: تصویر مرکاتور

تفاوت با نگارش: 1

Lines: 1-40Lines: 1-37
-نقشه مرکاتور
نقشه مرکاتور تصویر استوانه ای نقشه زمین است که توسط ژئوگراف قرن 16 اهل فنلاند( Grarduse-Mercator) معرفی شد.
+!نقشه مرکاتور
نقشه مرکاتور تصویر ((استوانه)) ای نقشه ((زمین)) است که توسط ژئوگراف قرن 16 اهل فنلاند( Grarduse-Mercator) معرفی شد.
 این نقشه در زمان خود در 18 صفحه طراحی و به چاپ رسید این نقشه در زمان خود در 18 صفحه طراحی و به چاپ رسید
-{img src=http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/show_image.php?id=21447}
مانند تمام تصویر های استوانه ای در این تصویر نصف النهارات به خطوط موازی محورv و خطوط قایم به خطوط موازی با محور افقی u نگاشته می شوند.بطوریکه مقیاس در تمامی نفاط یکی است
در حالت کلی نقشه مرکاتور تصویر نگاشت همدیس سطح کره بر روی استوانه است و چون همان طور که از خواص نگاشت همدیس بر می آید این نگاشت زاویه و جهت را حقظ می کند،یعنی با این نگاشت مقیاس خطی با جهت و زاویه تغییر پیدا نمی کندعلت بیان این مطلب بوضوح در قسمت بعدی آشکار خوهد شد،چون تصویر مرکاتور در حولی قطبها باعث افزایش رو به بینهایت قطبها میشود.
ضابطه تصویر مرکاتر:
برای بدست آوردن ضابطه این نگاشت مختصات کروی را برای مشخص کردن نقاط روی کره بکار میبریم
در این نگاشت بنا بر تعریف خطوط به خطوط و خطوط به نگاشته میشوند
+
مانند تمام تصویر های استوانه ای در این تصویر نصف النهارات به خطوط موازی محورv و خطوط قایم به خطوط موازی با محور افقی u نگاشته می شوند.بطوریکه مقیاس در تمامی نفاط یکی است

در حالت کلی نقشه مرکاتور تصویر ((نگاشت)) همدیس سطح ((کره)) بر روی استوانه است و چون همان طور که از خواص نگاشت همدیس بر می آید این نگاشت زاویه و جهت را حقظ می کند،یعنی با این نگاشت مقیاس خطی با جهت و زاویه تغییر پیدا نمی کندعلت بیان این مطلب بوضوح در قسمت بعدی آشکار خوهد شد،چون تصویر مرکاتور در حولی قطبها باعث افزایش رو به بینهایت قطبها میشود.
@@{img src=img/daneshnameh_up/3/3c/mercator.gif}@@

!
ضابطه تصویر مرکاتور:
برای بدست آوردن ضابطه این نگاشت ((مختصات کروی)) را برای مشخص کردن نقاط روی کره بکار میبریم
در این نگاشت بنا بر تعریف خطوط به خطوط و خطوط به نگاشته میشوند
 بنابراین خواهیم داشت بنابراین خواهیم داشت
-
چون مقیاس در امتداد استوا یکی است پس باید روابط زیر برقرار باشد

بنابراین با تعریف مختصات جدید روی کره و و با تعریف مجدد المان طول قوس در مختصات جدید خواهیم داشت:
+چون مقیاس در امتداد استوا یکی است پس باید روابط زیر برقرار باشدبنابراین با تعریف مختصات جدید روی کره و و با تعریف مجدد المان طول قوس در مختصات جدید خواهیم داشت:
   
 حال از مقایسه این رابطه با المان طول قوس در مختصات کروی یعنی حال از مقایسه این رابطه با المان طول قوس در مختصات کروی یعنی
-  
 با شرط همشکلی نگاشت خواهیم داشت: با شرط همشکلی نگاشت خواهیم داشت:
   
 این نتیجه به دلیل هندسی می توان چنین توجیه کرد که فاصله بین نقاط در هر محور مختصات یکی است.یعنی تغییر دستگاه مختصات باعث تغییر در طول منحنیها نمیشود. این نتیجه به دلیل هندسی می توان چنین توجیه کرد که فاصله بین نقاط در هر محور مختصات یکی است.یعنی تغییر دستگاه مختصات باعث تغییر در طول منحنیها نمیشود.
-از رابطه بالا بدست می آوریم که ایندو فرمول باید متناسب باشند،در نتیجه نگاشت همشکلی بفرم زیر خواهیم داشت


و یا
+از رابطه بالا بدست می آوریم که ایندو فرمول باید متناسب باشند،در نتیجه نگاشت همشکلی بفرم زیر خواهیم داشتو یا
 علامت + را برای رادیکال انتخاب میکنیم،انتخاب علامت منفی تصویر متقارن با این تصویر را نسبت محور قائم باعث میشود علامت + را برای رادیکال انتخاب میکنیم،انتخاب علامت منفی تصویر متقارن با این تصویر را نسبت محور قائم باعث میشود
 بنابراین خواهیم داشت بنابراین خواهیم داشت
   
 انتخاب ثابت c نگاشت را فقط با انتقال نقش در در امتداد محور v متاثر می سازد انتخاب ثابت c نگاشت را فقط با انتقال نقش در در امتداد محور v متاثر می سازد
 بنابراین معادلات تصویر مرکاتور به صورت زیر در می آید بنابراین معادلات تصویر مرکاتور به صورت زیر در می آید
-

همانطور که از این ضابطه بدست می آید در تصویر مرکاتور خطوط اریب (یعنی خطوطی که نصف النهارات را با زاویه ثابت قطع می کنند)به خطوط مستقیم نگاشته می شوند
+همانطور که از این ضابطه بدست می آید در تصویر مرکاتور خطوط اریب (یعنی خطوطی که ((نصف النهار))ات را با زاویه ثابت قطع می کنند)به خطوط مستقیم نگاشته می شوند
 به همین دلیلی از این تصویر در مکان یابی در خطوط هوایی و زمینی استفاده می شود به همین دلیلی از این تصویر در مکان یابی در خطوط هوایی و زمینی استفاده می شود
- +!مباحث مرتبط
*((مختصات کروی))
*((کاربرد مختصات کروی))
*((نگاشت همدیس))
*((نگاشت))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 27 شهریور 1385 [20:04 ]   3   علی هادی      جاری 
 دوشنبه 27 شهریور 1385 [20:03 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 جمعه 10 شهریور 1385 [21:00 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..