تاریخچه ی:
تبدیلات گالیله
تفاوت با نگارش: 2
| !دید کلی | | !دید کلی |
- | در برسی ((حرکت)) هر ذره باید یک ((ریاضی فیزیک|چارچوب مرجع)) تعین کنیم که این چارچوب بعنوان ناظر در ((علم فیزیک|فیزیک)) تعبیر میشود. بعد از تعیین چارچوب مرجع به راحتی میتوانیم حرکت را مورد برسی قرار دهیم. البته لازم به ذکر است که در مورد هر حرکت ، چارچوب خاصی متناسب با نوع حرکت باید به کار ببریم. این مسئله نه تنها در مورد حرکت بلکه در مورد تمام رویدادها و پدیدههای فیزیکی مطرح است. /> /> بعنوان مثال برای اینکه بتوانیم در ((الکترو مغناطیس)) مقدار ((نیروی الکترومغناطیسی|نیروی وارد بر یک جسم باردار)) را محاسبه کنیم، ابتدا باید یک چارچوب متناسب با سیستم تعریف کرده ، سپس پدیده را مورد برسی قرار دهیم. حال سوال این است که اگر این چارچوب مرجع تغییر بکند ( بعنوان مثال اگر چارچوب مرجع منتقل شود ) ، در این صورت چه تغییری در برسی حاصل خواهد شد. این مسئله بوسیله قواعد تبدیل بیان میشود. |
+ | در برسی ((حرکت)) هر ذره باید یک ((چارچوب مرجع)) تعین کنیم که این چارچوب به عنوان ناظر در ((علم فیزیک|فیزیک)) تعبیر میشود. بعد از تعیین چارچوب مرجع به راحتی میتوانیم حرکت را مورد برسی قرار دهیم. البته لازم به ذکر است که در مورد هر حرکت ، چارچوب خاصی متناسب با نوع حرکت باید بکار ببریم. این مسئله نه تنها در مورد حرکت بلکه در مورد تمام رویدادها و پدیدههای فیزیکی مطرح است.
به عنوان مثال برای اینکه بتوانیم در ((الکترو مغناطیس)) مقدار ((نیروی الکترومغناطیسی|نیروی وارد بر یک جسم باردار)) را محاسبه کنیم، ابتدا باید یک چارچوب متناسب با سیستم تعریف کرده ، سپس پدیده را مورد برسی قرار دهیم. حال سوال این است که اگر این چارچوب مرجع تغییر بکند (به عنوان مثال اگر چارچوب مرجع منتقل شود) ، در این صورت چه تغییری در برسی حاصل خواهد شد. این مسئله بوسیله قواعد تبدیل بیان میشود. |
| !تعریف | | !تعریف |
- | معادلاتی که در ((فیزیک کلاسیک)) ((جهان چهار بعدی|مختصات فضا و زمان)) دو دستگاه مختصات را ، که با ((سرعت|سرعت ثابت)) نسبت به یکدیگر حرکت میکنند به هم مربوط میسازند، ((تبدیلات گالیله|تبدیلات گالیله یا نیوتنی)) نامیده میشوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی ، مانند یک بمب کوچک ، هر رویدادی را میتواند توصیف کند. />اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر S1 به صورت ::(t1 x1 y1 z1):: و از نظر ناظر S2 به صورت ::(t2 x2 y2 z2):: باشد، و ناظر دوم نسبت به ناظر اولی با سرعت یکنواخت v حرکت بکند، در این صورت تبدیلات گالیله به شرح زیر خواهد بود
dir align = center>
+ | معادلاتی که در ((فیزیک کلاسیک)) ((جهان چهار بعدی|مختصات فضا و زمان)) دو دستگاه مختصات را ، که با ((سرعت|سرعت ثابت)) نسبت به یکدیگر حرکت میکنند به هم مربوط میسازند، __تبدیلات گالیله__ یا __نیوتنی__ نامیده میشوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی ، مانند یک بمب کوچک ، هر رویدادی را میتواند توصیف کند. اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر __S1__ بصورت:
::~~green:__(t1 x1 y1 z1)__~~:: و از نظر ناظر __S2__ بصورت:
::~~green:__(t2 x2 y2 z2)__~~:: باشد، و ناظر دوم نسبت به ناظر اولی با سرعت یکنواخت __v__ حرکت بکند، در این صورت تبدیلات گالیله به شرح زیر خواهد بود:
bgcolor=#00FF0E align=left>
| | | |
| | | | | |
- | x2=x1-vt1
|
y2=y1
|
z2=z1
|
t2=t1 |
+ | ||~~navy:__تبدیلات گالیله__~~ __x2 = x1 - vt1__ __y2 = y1__ __z2 = z1__ __t2 = t1__|| |
| | | |
| | | |
| | | | | |
| + |
|
| لازم به ذکر است که تبدیلات سرعت و شتاب نیز با مشتق گیری از روابط فوق حاصل میشود. | | لازم به ذکر است که تبدیلات سرعت و شتاب نیز با مشتق گیری از روابط فوق حاصل میشود. |
- | !هموردایی ((مکانیک کلاسیک)) در تبدیلات گالیله در فیزیک به عنوان یک اصل پذیرفته میشود که ، قوانین فیزیک در تمام ((دستگاه لخت|دستگاههای لخت)) یکسان ، یا هموردا ، هستند. یعنی شکل ریاضی یک قانون فیزیکی یکسان باقی میماند. به عبارت دیگر میتوان گفت که باید قوانین فیزیک تحت تبدیلات گالیله یکسان باقی بمانند. از جمله قوانین فیزیکی که تحت این تبدیلات فرم ریاضی خود را حذف میکنند، ((دستگاههای لخت|قوانین بقای اندازه حرکت خطی)) و ((قوانین یقای فیزیک|قانون بقای انرژی)) است. همچنین ((قانون دوم نیوتن)) نیز که قانون بقای اندازه حرکت خطی از آن نتیجه میشود، فرم ریاضی خود را حفظ میکند. /> /> >به عبارت دیگر میتوان گفت که بتدیلات گالیله و ((مکانیک کلاسیک)) مستلزم آن هستند که سه کمیت اساسی در آزمایشهای فیزیکی ، یعنی ((طول)) ، ((زمان) و ((جرم)) همگی از حرکت نسبی هر ناظری مستقل باشد. البته ((نسبیت|فیزیک نسبیت انیشتن)) در این عقیده تجدید نظر میکند. و بجای طول ، زمان ، جرم و ((انرژی))، دو قانون بقای جدید به وجود میآورد. یعنی طول و زمان را با هم ادغام کرده و یک کمیت ناوردا در ((جهان چهار بعدی|فضای چهار بعدی)) بوجود میآورد و نیز قانون بقای جرم و انرژی را هم یکجا در رابطه ((اصل هم ارزی|هم ارزی جرم و انرژی)) بیان میکند. |
+ | !هموردایی مکانیک کلاسیک در تبدیلات گالیله در فیزیک به عنوان یک اصل پذیرفته میشود که ((ناوردای قوانین فیزیک|قوانین فیزیک)) در تمام ((دستگاه لخت|دستگاههای لخت)) یکسان ، یا هموردا ، هستند. یعنی شکل ریاضی یک قانون فیزیکی یکسان باقی میماند. به عبارت دیگر میتوان گفت که باید قوانین فیزیک تحت تبدیلات گالیله یکسان باقی بمانند. از جمله قوانین فیزیکی که تحت این تبدیلات فرم ریاضی خود را حذف میکنند، ((دستگاههای لخت|قوانین بقای اندازه حرکت خطی)) و ((قوانین بقای فیزیک|قانون بقای انرژی)) است. همچنین ((قانون دوم نیوتن)) نیز که ((قانون بقای اندازه حرکت خطی)) از آن نتیجه میشود، فرم ریاضی خود را حفظ میکند.
به عبارت دیگر میتوان گفت که تبدیلات گالیله و ((مکانیک کلاسیک)) مستلزم آن هستند که سه کمیت اساسی در آزمایشهای فیزیکی ، یعنی __طول__ ، __زمان__ و ((جرم)) همگی از ((حرکت نسبی)) هر ناظری مستقل باشد. البته ((نسبیت|فیزیک نسبیت انیشتن)) در این عقیده تجدید نظر میکند. و بجای طول ، زمان ((هم ارز جرم و انرژی|جرم و انرژی))، دو قانون بقای جدید بوجود میآورد. یعنی طول و زمان را باهم ادغام کرده و یک کمیت ناوردا در ((جهان چهار بعدی|فضای چهار بعدی)) بوجود میآورد و نیز ((قانون بقای جرم و انرژی)) را هم یکجا در رابطه هم ارزی جرم و انرژی بیان میکند. |
| !الکترو مغناطیس و تبدیلات گالیله | | !الکترو مغناطیس و تبدیلات گالیله |
- | در اوایل توسعه ((نظریه موجی نور)) این سوال مطرح شد که آیا ((امواج الکترومغناطیسی)) در محیط واقعی منتشر میشوند یا در ((اتر)). اگر انتشار در اتر انجام میشد، در آن صورت فرض بر این بود که محورهای مختصات واقع در آن محیط باید چارچوب مشخصی را تشکیل دهند به طوری که همه ناظرها نسبت به آن ساکن یا در حرکت نسبی باشند. حال به خوبی میدانیم که همه کوششهای تجربی برای کشف وجود یک محیط ساکن که در آن امواج الکترومغناطیسی منتشر شوند با شکست مواجه شد. /> />لذا نتیجه میگیریم که از نظر هر ناظر لخت ، نور در فضا با تندی استاندارد c ، بدون توجه به حالت یکنواخت او نسبت به هر چارچوب مختصات دیگر به طور همسانگرد منتشر میشود. ((نسبیت خاص|ناوردایی سرعت نور)) بر این شرط فیزیکی دلالت دارد که معادلههای الکترومغناطیس باید در اثر تبدیل مختصات هر چارچوب مرجع ، در حرکت یکنواخت نسبت به چارچوب اصلی به طریقی تبدیل شوند، که صورت اصلیشان حفظ شود. اما معادله موج که از ((معادلات ماکسول)) حاصل میشود ، تحت تبدیلات گالیله شکل ریاضی خود را حفظ نمیکند. بنابراین ه جای استفاده از تبدیلات گالیله از ((تبدیلات لورنتس)) که یک جایگزین قوی برای تبدیلات گالیله است، استفاده میکنیم. |
+ | در اوایل توسعه ((نظریه موجی نور)) این سوال مطرح شد که آیا ((امواج الکترومغناطیسی)) در محیط واقعی منتشر میشوند یا در ((فرضیه اتر|اتر)). اگر انتشار در اتر انجام میشد، در آن صورت فرض بر این بود که محورهای مختصات واقع در آن محیط باید چارچوب مشخصی را تشکیل دهند، بطوری که همه ناظرها نسبت به آن ساکن یا در حرکت نسبی باشند. حال به خوبی میدانیم که همه کوششهای تجربی برای کشف وجود یک محیط ساکن که در آن امواج الکترومغناطیسی منتشر شوند با شکست مواجه شد.
لذا نتیجه میگیریم که از نظر هر ناظر لخت ، ((نور)) در فضا با تندی استاندارد __c__ ، بدون توجه به حالت یکنواخت او نسبت به هر چارچوب مختصات دیگر بطور همسانگرد منتشر میشود. ((نسبیت خاص|ناوردایی سرعت نور)) بر این شرط فیزیکی دلالت دارد که ((قوانین الکترومغناطیس|معادلههای الکترومغناطیس)) باید در اثر تبدیل مختصات هر چارچوب مرجع ، در ((حرکت یکنواخت)) نسبت به چارچوب اصلی به طریقی تبدیل شوند، که صورت اصلیشان حفظ شود. اما ((معادله موج)) که از ((معادلات ماکسول)) حاصل میشود ، تحت تبدیلات گالیله شکل ریاضی خود را حفظ نمیکند. بنابراین بجای استفاده از تبدیلات گالیله از ((تبدیلات لورنتس)) که یک جایگزین قوی برای تبدیلات گالیله است، استفاده میکنیم. |
| !دلایل ضعف تبدیلات گالیله | | !دلایل ضعف تبدیلات گالیله |
- | *براساس تبدیلات گالیله جرم ، زمان و طول همواره مستقل از حرکت نسبی ناظر ناوردا میباشند. در صورتی که میدانیم در سرعتهای نزدیک به سرعت نور در اثر حرکت ، ((نسبی|انقباض طولی)) و ((نسی|اتساع زمانی)) خواهیم داشت. جرم ذره نیز با جرم در حالت سکون آن متفاوت خواهد بود.
*براساس تبدیلات گالیله صورت و فرم معادلات ماکسول هنگام تبدیل مختصات تغییر میکنند.
*براساس تبدیلات گالیله سرعت نور نمیتواند مستقل از حرکت نسبی ناظرها باشد. در صورتی که میدانیم بر اساس ((نسبیت خاص|اصل موضوع نسبیت خاص)) ، سرعت نور باید مستقل از حرکت نسبی ناظرها مقداری ثابت باشد. |
+ | *براساس تبدیلات گالیله جرم ، زمان و طول همواره مستقل از حرکت نسبی ناظر ناوردا میباشند. در صورتی که میدانیم در سرعتهای نزدیک به سرعت نور در اثر حرکت ، ((انقبض طول|انقباض طولی)) و ((اتس زمان||اتساع زمانی)) خواهیم داشت. جرم ذره نیز با ((جرم سکون|جرم در حالت سکون)) آن متفاوت خواهد بود.
*بر اساس تبدیلات گالیله صورت و فرم معادلات ماکسول هنگام تبدیل مختصات تغییر میکنند.
*بر اساس تبدیلات گالیله ((سرعت نور)) نمیتواند مستقل از حرکت نسبی ناظرها باشد. در صورتی که میدانیم بر اساس ((نسبیت خاص|اصل موضوع نسبیت خاص)) ، سرعت نور باید مستقل از حرکت نسبی ناظرها مقداری ثابت باشد. |
| !نتیجهگیری نهایی | | !نتیجهگیری نهایی |
- | براساس دلایل فوق میتوان چنین نتیجه گرفت که ، تبدیلا گالیله نمیتوانند یک تبدیل جامع و کامل باشد. لذا باید از یک تبدیل جامعتر که قادر به توضیح تمام قوانین فیزیک باشد، استفاده کنیم. چنین تبدیلی ، تبدیلات لورنتس میباشد. این تبدیل براساس دو اصل ، ناوردایی سرعت نور و اصل هم ارزی ایجاد شده است. |
+ | بر اساس دلایل فوق میتوان چنین نتیجه گرفت که ، تبدیلات گالیله نمیتوانند یک تبدیل جامع و کامل باشد. لذا باید از یک تبدیل جامعتر که قادر به توضیح تمام ((قوانین فیزیک)) باشد، استفاده کنیم. چنین تبدیلی ، تبدیلات لورنتس میباشد. این تبدیل بر اساس دو اصل ، ((اصل ثبات سرعت نور|ناوردایی سرعت نور)) و ((اصل هم ارزی)) ایجاد شده است. |
| !مباحث مرتبط با عنوان | | !مباحث مرتبط با عنوان |
| + | *((اصل ثبات سرعت نور)) |
| *((اصل هم ارزی)) | | *((اصل هم ارزی)) |
| + | *((اتساع زمان)) |
| *((اندازه حرکت خطی)) | | *((اندازه حرکت خطی)) |
| + | *((انقباض طول)) |
| *((تبدیلات لورنتس)) | | *((تبدیلات لورنتس)) |
- | *((جرم)) |
+ | *((چارچوب مرجع)) *((جرم سکون)) *((جهان چهار بعدی)) |
| *((قانون دوم نیوتن)) | | *((قانون دوم نیوتن)) |
| *((دستگاه لخت)) | | *((دستگاه لخت)) |
- | *((طول)) | |
- | *((زمان) | |
| *((مکانیک کلاسیک)) | | *((مکانیک کلاسیک)) |
| + | *((ناوردایی قوانین فیزیک)) |
| *((نسبیت)) | | *((نسبیت)) |
- | *((نسبت خاص)) |
+ | *((نسبیت خاص)) *((نسبیت خاص)) |
| *((نظریه موجی نور)) | | *((نظریه موجی نور)) |
| + | *((هم ارزی جرم و انرژی)) |