منو
 کاربر Online
408 کاربر online
تاریخچه ی: تابع

در ((ریاضیات))، __تابع__ رابطه ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از ((مجموعهریاضی|مجموعه)) ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه های ریاضی به حساب می آید.
مفاهیم تابع، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می شوند.
!تعریف:

تابع یک قاعده ای است که ورودیهایی را می گیرد و خروجیهایی را به ما پس می دهد. مثالهایی را ذکر می کنیم.
*هر شخص دارای هشت رنگ مورد علاقه دارند (قرمز، نارنجی، زرد، سبز، آبی، بنفش، نیلی، صورتی) رنگ مورد علاقه یک تابع انسانی است. برای مثال علی رنگ قرمز را دوست دارد. در حالی که کیارش رنگ بنفش را دوست دارد.در اینجا، ورودی یک مشخص است ولی خروجی یکی از هشت رنگ است. باید به نکته توجه کرد که چند شخص می توانند یک رنگ را انتخاب کنند.
*یک سنگ از طبقات مختلف یک ساختمان رها می شود. این سنگ در 2 ثانیه، 2 طبقه را پائین می رود و در 4 ثانیه، 8 طبقه را پایین می رود. در اینجا، طبقات به عنوان ورودی و تعداد ثانیه ها به عنوان خروجی به حساب می آیند.
قاعده تعریف یک تابع می تواند به وسیله یک فرمول، رابطه و یا یک جدول ساده که ورودیها و خروجیها را در برابر هم قرار می دهد، باشد.
در توابع، ورودیها به عنوان ((متغیر)) تابع و خروجیها به عنوان ارزش تابع شناخته می شوند.
یک نمونه از توابع، توابعی است که رابطه متغیر تابع با ارزش تابع به صورت یک فرمول بیان می شود. و ارزش تابع از جایگزین متغیر در فرمول بدست می آید.
به عنوان مثال تابع
::{TEX()} {f(x)=x^2} {TEX}::
بیان می کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند __x__






{picture file=img/daneshnameh_up/function-pic2.jpg}


!تعریف ریاضی
یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط میکند.
تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع، مثالهایی در زیر ذکر می کنیم:






{picture file=img/daneshnameh_up/122.jpg}



*این رابطه یک تابع نیست چون در آن عنصر 3، با دو عنصر ارتباط دارد. که این با تعریف تابع متناقص است چون برای یک عنصر از مجموعه، دو عنصر در مجموعه موجود است










{picture file=img/daneshnameh_up/23.gif}



*این رابطه یک __تابع یک به یک__ است. چون به ازای هر x یک y وجود دارد






!خواص توابع
توابع می توانند:
* ((تابع زوج و فرد|زوج یا فرد)) باشند.
* ((تابع پیوسته|پیوسته یا ناپیوسته)) باشند.
* ((تابع حقیقی|حقیقی)) یا ((تابع مختلط|مختلط)) باشند.
* ((تابع اسکالر|اسکالر)) یا ((تابع برداری|برداری)) باشند.

!توابع چند متغیره:
یک تابع ممکن است بیشتر از یک متغیر داشته باشد برای مثال {TEX()} {f(x,y,z)} {TEX} یک تابع از f است که دارای سه پارامتر x,y,z است که یک ارزش را برای تابع تولید می کنند. از توابع چند متغیره می توان به قانون ((جاذبه)) ((نیوتن)) اشاره کرد که در آن دو جرم با متغیر{TEX()} {m_1} {TEX} و {TEX()} {m_2} {TEX} و نیز یک متغیر برای فاصله هر جرم به نام{TEX()} {r} {TEX} در آن وجود دارد.

با مقدار دهی به سه پارامتر فوق مقدار تابع F محاسبه خواهد شد.









تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 سه شنبه 07 شهریور 1385 [21:37 ]   13   علی هادی      جاری 
 سه شنبه 07 شهریور 1385 [21:37 ]   12   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 21 تیر 1385 [07:20 ]   11   مرادی فر      v  c  d  s 
 دوشنبه 12 تیر 1385 [06:59 ]   10   مرادی فر      v  c  d  s 
 دوشنبه 28 فروردین 1385 [10:01 ]   9   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 28 اسفند 1384 [07:54 ]   8   حسین خادم      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [13:58 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [13:55 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [12:46 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [12:09 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [11:27 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [10:11 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 23 خرداد 1384 [08:54 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..