منو
 صفحه های تصادفی
لزوم ذکر علی ولی الله
زندگینامه ژرژ ادوارد لومتر
تحجر و مقدس‌آبادی
فرهنگ استان ایلام
سخنان امام سجاد علیه السلام درباره انفاق
آزمایش جوشکاری به روش ماوراء صوت
اصحاب امام سجاد علیه السلام
آثار نپذیرفتن ولایت علی علیه السلام
خستگی مزمن
زردچوبه «داروئی»
 کاربر Online
731 کاربر online
تاریخچه ی: بخش پذیری

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:2

می‌دانیم مجموع، تفاضل و حاصل‌ضرب دو عدد صحیح ، عددی صحیح است، اما حاصل تقسیم عددی صحیح بر عدد صحیحی دیگر لزوماً عددی صحیح نیست.

  • اگر a و b دو عدد صحیح باشند و ، می‌گوییم a بر b بخش‌پذیر (قابل قسمت) است، به شرطی که عددی صحیح مانند c وجود داشته باشد که a = bc.
  • اگر a بر b بخش‌پذیر باشد، می‌گوییم b، a را می‌شمارد (عاد می‌کند) و می‌نویسیم b | a .مثلاً 35| 5 . اگر b ، b | a را مقسوم‌علیهی از و a را مضربی از b می‌نامیم.

در قضیه زیر چند ویژگی مهم بخش‌پذیری ذکر شده است.

  • فرض کنید a، b و c اعدادی صحیح باشند و b , c مخالف صفر باشند . در این صورت

    • اگر b | a ، آنگاه b | -a و b | a-.

    • اگر c | a و c | b، آنگاه به ازای هر دو عدد صحیح مانند x و y خواهیم داشت : c | ax + by

    • اگر c | b ، آنگاه | c | <= | b|.

    • اگر b | 1 ، آنگاه b = +1 یا b = -1 .

    • اگر b | a و c | b ، آنگاه c | a .

    • اگر c | b و b | c ، آنگاه b = +c یا b = -c .

همچنین ببینید


منبع
  • "نظریه اعداد" / تالیف رویا بهشتی زواره ،‌ مریم میرزاخانی ؛‌ ویراستار ارشک حمیدی._ تهران : فاطمی، 1378.


می‌دانیم مجموع، تفاضل و حاصل‌ضرب دو عدد صحیح ، عددی صحیح است، اما حاصل تقسیم عددی صحیح بر عدد صحیحی دیگر لزوماً عددی صحیح نیست.

  • اگر a و b دو عدد صحیح باشند و ، می‌گوییم a بر b بخش‌پذیر (قابل قسمت) است، به شرطی که عددی صحیح مانند c وجود داشته باشد که a = bc.
  • اگر a بر b بخش‌پذیر باشد، می‌گوییم b، a را می‌شمارد (عاد می‌کند) و می‌نویسیم b | a .مثلاً 35| 5 . اگر b ، b | a را مقسوم‌علیهی از و a را مضربی از b می‌نامیم.

در قضیه زیر چند ویژگی مهم بخش‌پذیری ذکر شده است.

  • فرض کنید a، b و c اعدادی صحیح باشند و b , c مخالف صفر باشند . در این صورت

    • اگر b | a ، آنگاه b | -a و b | a-.

    • اگر c | a و c | b، آنگاه به ازای هر دو عدد صحیح مانند x و y خواهیم داشت : c | ax + by

    • اگر c | b ، آنگاه | c | <= | b|.

    • اگر b | 1 ، آنگاه b = +1 یا b = -1 .

    • اگر b | a و c | b ، آنگاه c | a .

    • اگر c | b و b | c ، آنگاه b = +c یا b = -c .

همچنین ببینید


منبع
  • "نظریه اعداد" / تالیف رویا بهشتی زواره ،‌ مریم میرزاخانی ؛‌ ویراستار ارشک حمیدی._ تهران : فاطمی، 1378.



تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 پنج شنبه 04 اسفند 1384 [07:04 ]   3   حسین خادم      جاری 
 شنبه 08 بهمن 1384 [14:15 ]   2   سعید صدری      v  c  d  s 
 شنبه 08 بهمن 1384 [14:09 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..