نگاه اجمالی

سیاره‌ها تحت تأثیر کشش گرانشی خورشید مدارهایی را می‌پیمایند. قانون گرانشی رابطه دقیق بین مکان سیاره نسبت به خورشید و زمان یک بار گردش آن در مدار ، را بدست می‌دهد. قانون سوم کپلر بیان می‌کند مکعب فاصله سیاره از خورشید متناسب است با مربع زمان تناوب گردش آن. اگر فاصله سیاره را در واحد نجومی با (D) و زمان تناوب آن را در واحد سال زمینی با P نشان دهیم، آنگاه D³ ≡ P²، زمان تناوب حرکت انتقالی سیاره را می‌توان به دقت اندازه گرفت. از این رو ، با استفاده از قانون سوم کپلر فاصله سیاره‌ها از خورشید براحتی محاسبه می‌شود. با این کار ، مقیاس اندازه منظومه شمسی بدست می‌آید.

واحد نجومی

برای یافتن فاصله سیاره‌ها در واحد کیلومتر باید اندازه دقیق واحد نجومی را بدانیم. در گذشته ، روشهای مختلفی برای اندازه‌گیری واحد نجومی بکار گرفته می‌شد، ولی امروزه دقیقترین روش استفاده از رادار است. یک فرستنده رادیویی تک موجهایی به طرف سیاره می‌فرستند. آنها بعد از برخورد با سطح سیاره‌ها بازتابیده می‌شوند و یک تلسکوپ رادیویی این پژواک را گوش می‌دهد. چون سرعت امواج رادیویی به دقت معلوم است، بنابراین از روی زمان تأخیر رفت و برگشت این امواج ، می‌توان فاصله سیاره را اندازه گرفت. اگر تنها فاصله یک سیاره تعیین گردد، طول واحد نجومی را می‌توان محاسبه کرد و از این رو می‌توان فاصله تمام سیاره‌ها را نتیجه گرفت.

محاسبه فاصله زهره از زمین

اخترشناسان رادیویی زهره را به عنوان هدف امواج رادار انتخاب می‌کنند، زیرا این سیاره بیشتر از هر سیاره دیگر به زمین نزدیک می‌شود. هنگامی که زهره نزدیکترین فاصله را با زمین دارد، زمانی که طول می‌کشد تا پژواک رادار از ان بازگردد، 276.03438 ثانیه است. پس زمان رفت یا برگشت ، نصف این مقدار یعنی 138.01719 ثانیه خواهد بود. با ضرب کردن این زمان در سرعت امواج رادار (که همان سرعت نور است) فاصله زهره بدست می‌آید.


این فاصله بین سطحهای دو سیاره است. برای محاسبه فاصله مرکزهای زمین و زهره باید شعاع آن دو را به حاصل فوق افزود:


از روی قانون سوم کپلر می‌دانیم که فاصله زمین - زهره ، 0.276668 واحد نجومی است، بنابراین:



پس : 59786 و 149 = 41388942/0.276668 = واحد نجومی

مباحث مرتبط با عنوان

• تلسکوپ رادیویی
• رادار
• ستاره شناسی رادیوئی
• سیارات منظومه شمسی
• قوانین کپلر
• محاسبه فواصل نجومی

نگاه اجمالی

سیاره‌ها تحت تاثیر کشش گرانشی خورشید در مدارهایی به دور آن می‌گردند. قانون گرانش رابطه دقیق بین مکان سیاره نسبت به خورشید و زمان یک بار گردش آن در مدار ، را به دست می‌دهد. قانون سوم کپلر بیان می‌کند که مکعب فاصله سیاره از خورشید متناسب است با مربع زمان تناوب گردش آن. اگر فاصله سیاره را در واحد نجومی با D و زمان تناوب آن را در واحد سال زمینی با P نشان دهیم، آنگاه:


زمان تناوب حرکت انتقالی سیاره را می‌توان به دقت اندازه گرفت. از این رو ، با استفاده از قانون سوم کپلر فاصله سیاره‌ها از خورشید ، به راحتی محاسبه می‌شود. با این کار ، مقیاس اندازه منظومه شمسی به‌دست می‌آید.

واحد نجومی

برای یافتن فاصله سیاره‌ها در واحد کیلومتر باید اندازه دقیق واحد نجومی را بدانیم. در گذشته ، روشهای مختلفی برای اندازه‌گیری واحد نجومی بکار گرفته می‌شد، ولی امروزه دقیقترین روش استفاده از رادار است. یک فرستنده رادیویی تک موجهایی به طرف سیاره می‌فرستد، آنها بعد از برخورد با سطح سیاره‌ها بازتابیده می‌شوند و یک تلسکوپ رادیویی این پژواک را گوش می‌دهد. چون سرعت امواج رادیویی به دقت معلوم است، بنابراین ، از روی زمان تاخیر رفت و برگشت این امواج ، می‌توان فاصله سیاره را اندازه گرفت. اگر تنها فاصله یک سیاره تعیین گردد، طول واحد نجومی را می‌توان محاسبه کرد و از اینرو ، می‌توان فاصله تمام سیاره‌ها را نتیجه گرفت.

محاسبه فاصله زهره از زمین

اخترشناسان رادیویی زهره را به عنوان هدف امواج رادار انتخاب می‌کنند، زیرا این سیاره بیشتر از هر سیاره دیگر به زمین نزدیک می‌شود. هنگامی که زهره نزدیکترین فاصله را با زمین دارد، زمانی که طول می‌کشد تا پژواک رادار از آن بازگردد، 276.03438 ثانیه است. پس زمان رفت یا برگشت ، نصف این مقدار یعنی 138.01719 ثانیه خواهد بود. با ضرب کردن این زمان در سرعت امواج رادار (که همان سرعت نور است)، فاصله زهره از زمین به‌دست می‌آید.




این مقدار ، فاصله بین سطح‌های دو سیاره است. برای محاسبه فاصله مرکزهای زمین و زهره باید شعاع آن دو را به حاصل فوق افزود.




از روی قانون سوم کپلر می‌دانیم که فاصله زمین تا زهره ، 0.276668 واحد نجومی است، بنابراین :


پس :

مباحث مرتبط با عنوان

• تلسکوپ رادیویی
• پارالاکس
• حرکت انتقالی سیارات
• سرعت نور
• سیاره
• رادار
• قانون جهانی گرانش
• قوانین کپلر
• گرانش خورشید
• گرانش زمین
• مکانیک سماوی
• موج رادیویی
• واحد نجومی