منو
 صفحه های تصادفی
منشور نیکول
سنجر سلجوقی
UDP
نفتگیر دیاپیری
کوکیمبیت
انواع فرآیندهای فیزیکی رسوبگذاری
رشته دانشگاهی مهندسی مکانیک
انعقاد آب
ابوثمامه صائدی و شهادت در کربلا
معجزه امام باقر علیه السلام در راه حج
 کاربر Online
906 کاربر online
تاریخچه ی: اعداد مثلثی

تفاوت با نگارش: 1

Lines: 1-51Lines: 1-57
 
 
 
 
  
 {picture=mos1.gif} {picture=mos1.gif}
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 اعداد مثلثی اعداد مثلثی
  
 
 
 
 
 1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.  1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.
 1 = 1  1 = 1
 3= 1+2  3= 1+2
 6= 1+2+3  6= 1+2+3
 10= 1+2+3+4  10= 1+2+3+4
 15= 1+2+3+4+5  15= 1+2+3+4+5
 21= 1+2+3+4+5+6  21= 1+2+3+4+5+6
 . . .  . . .
 اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.  اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.
 به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متوالی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از ((عدد طبیعی|اعداد طبیعی))، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع سه عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ((ریاضیات)) دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک ((تصاعد حسابی)) ساده)  به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متوالی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از ((عدد طبیعی|اعداد طبیعی))، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع سه عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ((ریاضیات)) دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک ((تصاعد حسابی)) ساده)
 
 
 
 
  
 {picture=mos2.gif} {picture=mos2.gif}
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 مجموع دو عدد مثلثی متوالی  مجموع دو عدد مثلثی متوالی
  
 
 
 
 
 مجموع دو عدد مثلثی متوالی اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد ((مربع)) می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو ((مثلث)) قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)  مجموع دو عدد مثلثی متوالی اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد ((مربع)) می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو ((مثلث)) قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
 مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه__ مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی__ نیز مطرح می شود.  مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه__ مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی__ نیز مطرح می شود.
 !پیوند خارجی !پیوند خارجی
 [http://www.senmerv.com] [http://www.senmerv.com]
- +---
!همچنین ببینید
*((اعداد چند ضلعی))
*((اعداد مربعی))
*((اعداد مخمسی))
*((عدد شیطان))
*((عدد شاد))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 15 بهمن 1385 [10:29 ]   2   مرادی فر      جاری 
 سه شنبه 20 اردیبهشت 1384 [10:01 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..