منو
 صفحه های تصادفی
بیماری دیپلودیا در ذرت
دانشنامه:همه صفحات بر اساس عنوان
آزمایش اثبات تسلط جوانه انتهایی ساقه
راهکارهای حل تعارضات خانوادگی
علی علیه السلام در قرآن - واقعه : 10 تا 15
فنون ایجاد انگیزش در یادگیرندگان
پایان فرمانروایی اسپهبدان طبرستان
تاریخ علوم و فن آوری
مراعات حال دیگران
داستان کوتاه
 کاربر Online
736 کاربر online
تاریخچه ی: اعداد اول دوقلو

تفاوت با نگارش: 2

Lines: 1-26Lines: 1-27
 V{maketoc}  V{maketoc}
-بسیاری از ((عددهای اول)) به صورت جفتهایی به شکل p و p+2 هستند، مانند 3و5 ، 11و13 ، 29و31 . گمان می‌رود تعداد این گونه جفتها ((نامتناهی ))باشد ولی تا کنون هیچ گام قطعی در راه اثبات این موضوع برداشته نشده است. +
بسیاری از ((اعداد اول|عددهای اول)) به صورت جفتهایی به شکل p و p+2 هستند، مانند 3و5 ، 11و13 ، 29و31 . گمان می‌رود تعداد این گونه جفتها ((نامتناهی ))باشد ولی تا کنون هیچ گام قطعی در راه اثبات این موضوع برداشته نشده است.
 برون در 1919 اثبات کرد که بینهایت عدد p موجود است به طوری که هم p و هم p+2 حاصل‌ضرب حداکثر 9 عدد اولند. این اثبات توسط سایر ریاضی‌دانان پیشرفت کرد به طوری که در 1924 ، رادماخر عدد برون را از 9 به 7 کاهش داد. در 1930 بوخشتاب این تعداد را به 6 و در 1938 به 5 رساند. ونگ با مفروض دانستن صورت تعمیم یافته‌ی ((فرضیه ریمان)) در 1962 نشان داد که بی‌نهایت عدد اول p موجود است به قسمی که p+2 حاصل‌ضرب حداکثر 3 عدد اول است. با این حال بوخشتاب در 1965 و بدون در نظر گرفتن صحت فرضیه ریمان توانست اثبات کند که به ازای عدد c ثابتی ، بی‌نهایت عدد اول p موجود است به قسمی که p+2 حاصل‌ضرب حداکثر c عدد اول است.چن در مقاله‌ای که در 1973 منتشر گردید اثبات کرد که عدد c=2 برای اثبات بوخشتاب کفایت می‌کند. برون در 1919 اثبات کرد که بینهایت عدد p موجود است به طوری که هم p و هم p+2 حاصل‌ضرب حداکثر 9 عدد اولند. این اثبات توسط سایر ریاضی‌دانان پیشرفت کرد به طوری که در 1924 ، رادماخر عدد برون را از 9 به 7 کاهش داد. در 1930 بوخشتاب این تعداد را به 6 و در 1938 به 5 رساند. ونگ با مفروض دانستن صورت تعمیم یافته‌ی ((فرضیه ریمان)) در 1962 نشان داد که بی‌نهایت عدد اول p موجود است به قسمی که p+2 حاصل‌ضرب حداکثر 3 عدد اول است. با این حال بوخشتاب در 1965 و بدون در نظر گرفتن صحت فرضیه ریمان توانست اثبات کند که به ازای عدد c ثابتی ، بی‌نهایت عدد اول p موجود است به قسمی که p+2 حاصل‌ضرب حداکثر c عدد اول است.چن در مقاله‌ای که در 1973 منتشر گردید اثبات کرد که عدد c=2 برای اثبات بوخشتاب کفایت می‌کند.
 --- ---
 !سی و پنج جفت ابتدایی اعداد اول دوقلو: !سی و پنج جفت ابتدایی اعداد اول دوقلو:
 (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883) (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)
 --- ---
 !قضیه !قضیه
 m و m+2 اعداد اول دوقلو هستند اگر و تنها اگر : m و m+2 اعداد اول دوقلو هستند اگر و تنها اگر :
 {TEX()} {{4((m-1)!+1) \equiv -m \pmod{m(m+2)} {TEX} {TEX()} {{4((m-1)!+1) \equiv -m \pmod{m(m+2)} {TEX}
 --- ---
 !هم‌چنین بببنید: !هم‌چنین بببنید:
 *((اعداد اول)) *((اعداد اول))
 *((فرضیه ریمان)) *((فرضیه ریمان))
 *((انگاره گلدباخ)) *((انگاره گلدباخ))
 --- ---
 !پیوندهای خارجی !پیوندهای خارجی
 [http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/twin.html|اعداد اول دوقلو] [http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/twin.html|اعداد اول دوقلو]
 [http://numbers.computation.free.fr/Constants/Primes/twin.html|اعداد اول دوقلو و ثابت برون] [http://numbers.computation.free.fr/Constants/Primes/twin.html|اعداد اول دوقلو و ثابت برون]
 [http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime|en.wikipedia.org] [http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime|en.wikipedia.org]
 --- ---
 __منابع__ __منابع__
 *''ریاضیات چیست؟''/ ریچارد کورانت ، هربرت رابینز ؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران : نشر نی ، 1379. *''ریاضیات چیست؟''/ ریچارد کورانت ، هربرت رابینز ؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران : نشر نی ، 1379.
 *[http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime|en.wikipedia.org] *[http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime|en.wikipedia.org]

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 پنج شنبه 04 اسفند 1384 [07:06 ]   3   حسین خادم      جاری 
 پنج شنبه 29 دی 1384 [14:26 ]   2   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 26 دی 1384 [10:31 ]   1   سعید صدری      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..