منو
 کاربر Online
1137 کاربر online
تاریخچه ی: اصول مکانیک کوانتومی

تفاوت با نگارش: 2

Lines: 1-53Lines: 1-51
-V{maketoc} 
 !دلایل ظهور مکانیک کوانتومی !دلایل ظهور مکانیک کوانتومی
-بررسی ((ساختار اتمی)) به این نتیجه منجر می شود که رفتار الکترونها در ((اتم)) را نظیر رفتار ((فوتون))ها ، نمی توان با قوانین ((فیزیک کلاسیک)) یعنی قوانینی که در آزمایش با اجسام ماکروسکوپی ثابت می شوند، توضیح داد. وجود ((تراز انرژی گست|ترازهای انرژی گسسته)) در ((لایه الکترون|لایه های الکترونی)) اتم و قواعد حاکم بر انتقال بین ترازها و پر شدن این حالتهای انرژی را نیز نمی توان با بکارگیری مفاهیم قراردادی مکانیک و ((قوانین الکترومغناطیس)) توجیه کرد. +بررسی ((ساختار اتم|ساختار اتمی)) به این نتیجه منجر میشود که رفتار الکترونها در ((اتم)) را نظیر رفتار ((فوتون|فوتونها)) ، نمیتوان با قوانین ((فیزیک کلاسیک)) یعنی قوانینی که در آزمایش با اجسام ماکروسکوپی ثابت میشوند، توضیح داد. وجود ((ترازهای انرژی ت|ترازهای انرژی گسسته)) در لایههای الکترونی اتم و قواعد حاکم بر انتقال بین ترازها و پر شدن این حالتهای انرژی را نیز نمیتوان با بکارگیری مفاهیم قراردادی مکانیک و ((قوانین الکترومغناطیس)) توجیه کرد.
 !نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی !نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی
-قدم مهم در روشن شدن تناقضات بین ((مکانیک کلاسیک)) و ((مکانیک کوانتومی)) توسط ((دوبروی)) فیزیکدان فرانسوی برداشته شد. ایشان کسی بود که این تفکر را که نه تنها فوتونها بلکه تمام ذرات دارای ((خواص موجی ذرات|خواص موجی)) هستند، پیشنهاد و اثبات کرد. این خواص با قوانین کلاسیکی قابل بیان نیستند، ولی نقش مهمی در پدیده های اتمی بازی می کنند. />
معلوم شده است که کوانتوم ((تابش الکترومغناطیسی)) ، یعنی فوتونها ، با ((اندازه حرکت)) P=E/C مشخص می شوند. در ضمن ((موج نوری)) با ((فرکانس)) ν دارای ((طول موج)) λ=ν/C است.با حذف فرکانس از این رابطه ها ،رابطه بین طول موج و اندازه حرکت فوتون به دست می آید. λ=h/P در صورتی که خواص فوتونها و سایر ذرات همان گونه که با ((فرضیه دوگانگی موج و ذره)) پیش بینی شد، واقعا نظیر هم باشند. /
> />این رابطه باید برای هر ((ذره)) کاربرد داشته باشد. به این طریق ، فرمول ((طول موج دوبروی)) به دست آمد. طول موج دوبروی به ذره ای با اندازه حرکت P برای بیان خواص موجی آن نسبت داده می شود. اگر ((سرعت)) ذره ای با ((جرم سکون)) m در مقایسه با ((سرعت نور)) کم باشد، فرمول طول موج دوبروی را می توان به صورت زیر نوشت. λ=h/mv
+قدم مهم در روشن شدن تناقضات بین ((مکانیک کلاسیک)) و ((مکانیک کوانتومی)) توسط ((دوبروی)) فیزیکدان فرانسوی برداشته شد. ایشان کسی بود که این تفکر را که نه تنها فوتونها بلکه تمام ذرات دارای ((خواص موجی ذرات|خواص موجی)) هستند، پیشنهاد و اثبات کرد. این خواص با قوانین کلاسیکی قابل بیان نیستند، ولی نقش مهمی در پدیدههای اتمی بازی میکنند. معلوم شده است که کوانتوم ((تابش الکترومغناطیسی)) ، یعنی فوتونها ، با ((اندازه حرکت)) __P = E/C__ مشخص می شوند. در ضمن موج نوری با ((فرکانس)) ν دارای ((طول موج)) __λ = ν/C__ است.با حذف فرکانس از این رابطهها ،رابطه بین طول موج و اندازه حرکت فوتون به دست می آید. __λ = h/P__ در صورتی که خواص فوتونها و سایر ذرات همان گونه که با ((دوگانگی موج و ذره نور|فرضیه دوگانگی موج و ذره)) پیش بینی شد، واقعا نظیر هم باشند.

این رابطه باید برای هر ذره کاربرد داشته باشد. به این طریق ، فرمول ((موج دوبروی|طول موج دوبروی)) بدست آمد. طول موج دوبروی به ذره ای با اندازه حرکت P برای بیان خواص موجی آن نسبت داده میشود. اگر سرعت ذره ای با جرم سکون m در مقایسه با سرعت نور کم باشد، فرمول طول موج دوبروی را میتوان به صورت زیر نوشت: />::__~~FF00FF:λ = h/mv~~__::








{img src=img/daneshnameh_up/2/2c/quantum.jpg}
 !مبنای تجربی دیدگاه موجی ذرات !مبنای تجربی دیدگاه موجی ذرات
-اعتبار نظریه دوبروی با ((آزمایش پراکندگی الکترونی در بلور))ها تایید شد. قبلا ، شبیه این آزمایش ، ((آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلور))ها برای اثبات ماهیت موجی ((اشعه ایکس)) استفاده شده بود. بر اثر ((تداخل)) فیزیک امواج ثانویه گسیلی از اتم های ((بلور)) که آرایش منظم دارند، پراکندگی به جای تمام جهات فقط با زاویه معین نسبت به باریکه تابشی روی می دهد. علاوه بر نقطه مرکزی حاصل از باریکه مستقیم ، حلقه هایی نیز از تابش پراکنده شده (پراش یافته) روی ((فیلم عکاسی)) واقع در پشت بلور ، پراکنده می شود. />
معلوم شده است که اگر بلور به جای اشعه ایکس با ((الکترون))ها بمباران شود، الکترونهای پراکنده شده نیز روی فیلم عکاسی دسته حلقه هایی همانند حلقه های ایجاد شده توسط اشعه ایکس تشکیل می دهند. به این ترتیب می توانیم بپذیریم که الکترونها تداخل می کنند، یعنی دارای ((خواص موجی ذره|خواص موجی)) هستند. بعدها پدیده های ((پراش)) برای سایر ذرات ، یعنی ((اتم))ها ، ((مولکول))ها و ((نوترون))ها نیز مشاهده شد. /
> />این آزمایش ها به طور انکار ناپذیری ثابت کردند که در بعضی از پدیده ها ، ریز ذرات همانند ((فیزیک امواج|امواج)) رفتار می کنند. همچنین این آزمایش ها به ((دانشمندان)) امکان تعیین ((طول موج))ی را دادند که برای بیان پراش ذره باید به آن نسبت داده شود. نتایج تجربی حاصل برای طول موج با مقدار حاصل از فرمول دوبروی توافق کامل داشتند. بنابرین ، معلوم گردید که طول موج با عکس حاصلضرب ((جرم)) ذره در ((سرعت)) آن mv متناسب بوده و ضریب تناسب همان ((ثابت پلانک)) است. ثابت پلانک بسیار کوچک h=6.6x10-34 j.s است.
+اعتبار نظریه دوبروی با آزمایش پراکندگی الکترونی در بلورها تایید شد. قبلا ، شبیه این آزمایش ، آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلورها برای اثبات ماهیت موجی ((اشعه ایکس)) استفاده شده بود. بر اثر ((تداخل)) فیزیک امواج ثانویه گسیلی از ((بلور|اتمهای بلور)) که آرایش منظم دارند، پراکندگی به جای تمام جهات فقط با زاویه معین نسبت به باریکه تابشی روی میدهد. علاوه بر نقطه مرکزی حاصل از باریکه مستقیم ، حلقههایی نیز از تابش پراکنده شده (پراش یافته) روی ((فیلم عکاسی)) واقع در پشت بلور ، پراکنده میشود. معلوم شده است که اگر بلور به جای اشعه ایکس با الکترونها بمباران شود، الکترونهای پراکنده شده نیز روی فیلم عکاسی دسته حلقههایی همانند حلقههای ایجاد شده توسط اشعه ایکس تشکیل میدهند. به این ترتیب میتوانیم بپذیریم که الکترونها تداخل میکنند، یعنی دارای ((خواص موجی ذره|خواص موجی)) هستند. بعدها پدیدههای پراش برای سایر ذرات ، یعنی اتمها ، مولکولها و نوترونها نیز مشاهده شد.

این آزمایشها بطور انکار ناپذیری ثابت کردند که در بعضی از پدیدهها ، ریز ذرات همانند ((فیزیک امواج|امواج)) رفتار میکنند. همچنین این آزمایشها به دانشمندان امکان تعیین طول موجی را دادند که برای بیان پراش ذره باید به آن نسبت داده شود. نتایج تجربی حاصل برای طول موج با مقدار حاصل از فرمول دوبروی توافق کامل داشتند. بنابرین ، معلوم گردید که طول موج با عکس حاصلضرب جرم ذره در سرعت آن mv متناسب بوده و ضریب تناسب همان ((ثابت پلانک)) است. ثابت پلانک بسیار کوچک h = 6.6 x 10-34 j.s است.
 !طول موج دوبروی وابسته به موج مادی !طول موج دوبروی وابسته به موج مادی
-چون ثابت پلانک بسیار کوچک است به همین علت طول موج دو بروی برای ذره ای با جرم محسوس ، خیلی کوچک و در حد ، قابل اغماض است. مطابق فرمول دو بروی ، یک ذره خاک با جرم حدود میکروگرم ( 9-10 کیلوگرم ) که با سرعت 1Cm/s در حرکت است دارای طول موج
λ=6.6x10-34/(10-11)6.6x10-23 m است. این مقدار حتی در مقایسه با ((ابعاد اتمی)) نیز تا حد قابل اغماض کوچک است. برای اتمها و الکترونها با جرمی بسیار کوچکتر از میکروگرم وضعیت متفاوتی پیش می آید. در سرعتهای معمولی ، طول موج وابسته به آنها در حدود طول موج پرتوهای ایکس است. برای مثال در مورد اتم ((هلیم)) با ((انرژی)) 0.04 ev (انرژی حرکت گرمایی در اتاق) ، />λ=0.7x10-10 m و برای الکترون با انرژی 13.5ev طول موج دوبروی برابر λ=3.3x10-10 m است. /> />با توجه به قوانین و مفاهیم ((نورشناسی)) نتیجه می گیریم، ((ماهیت موجی نور)) وقتی به وضوح آشکار می شود که طول موجها با ابعاد اجسامی که نور با آنها اندرکنش می کند قابل مقایسه باشد. برای مثال وقتی ((نور)) از روزنه ای می گذرد که ابعاد آن چند برابر ((طول موج)) است، یا وقتی از ((توری پراش))ی بازتابیده می شود که ((ثابت توری)) آن کوچک است، از خواص موجی نور می توان صرف نظر کرد. زیرا عملا غیر قابل ملاحظه اند. />
همین طور خواص موجی ذرات فقط وقتی مهمند که ((طول موج دوبروی)) در مقایسه با ابعاد اجسامی که اندرکنش با آنها صورت می گیرد، کوچک نباشد. هنگام اندرکنش اتمها با الکترونها یا با ریز ذرات دیگری که برای آن ها طول موج دوبروی در حدود ((ابعاد اتمی)) است، خواص موجی ذرات نقش مهم و گاهی تعیین کننده دارند. هر گاه فریندها وابسته به رفتار ((الکترون))ها در ((اتم))ها یا ((مولکول))ها باشد، این نقش مهمتر است.
+چون ثابت پلانک بسیار کوچک است، به همین علت طول موج دو بروی برای ذره ای با جرم محسوس ، خیلی کوچک و در حد قابل اغماض است. مطابق فرمول دوبروی ، یک ذره خاک با جرم حدود میکروگرم ( 9-10 کیلوگرم ) که با سرعت 1Cm/s در حرکت است دارای طول موج
λ = 6.6x10-34/(10-11)6.6x10-23 m است. این مقدار حتی در مقایسه با ابعاد اتمی نیز تا حد قابل اغماض کوچک است. برای اتمها و الکترونها با جرمی بسیار کوچکتر از میکروگرم وضعیت متفاوتی پیش میآید. در سرعتهای معمولی ، طول موج وابسته به آنها در حدود طول موج پرتوهای ایکس است. برای مثال در مورد اتم ((هلیوم)) با انرژی 0.04 ev (انرژی حرکت گرمایی در اتاق) ، λ = 0.7x10-10 m و برای الکترون با انرژی 13.5 ev طول موج دوبروی برابر λ = 3.3x10-10 m است.

با توجه به قوانین و ((اپتیک|مفاهیم نور شناسی)) نتیجه میگیریم، ((ماهیت موجی نور)) وقتی به وضوح آشکار میشود که طول موجها با ابعاد اجسامی که نور با آنها اندرکنش میکند قابل مقایسه باشد. برای مثال وقتی نور از روزنهای میگذرد که ابعاد آن چند برابر طول موج است، یا وقتی از ((توری پراش|توری پراشی)) بازتابیده میشود که ثابت توری آن کوچک است، از خواص موجی نور می توان صرف نظر کرد، زیرا عملا غیر قابل ملاحظهاند. همینطور خواص موجی ذرات فقط وقتی مهمند که طول موج دوبروی در مقایسه با ابعاد اجسامی که اندرکنش با آنها صورت میگیرد، کوچک نباشد. هنگام اندرکنش اتمها با الکترونها یا با ریز ذرات دیگری که برای آنها طول موج دوبروی در حدود ابعاد اتمی است، خواص موجی ذرات نقش مهم و گاهی تعیین کننده دارند. هرگاه فریندها وابسته به رفتار الکترونها در اتمها یا مولکولها باشد، این نقش مهمتر است.








{img src=img/daneshnameh_up/7/77/!debrogl.jpg}
 !زمینه ظهور مکانیک کوانتومی !زمینه ظهور مکانیک کوانتومی
-وقتی که ذرات با ((ابعاد ماکروسکوپی)) اندرکنش می کنند، ذراتی که برای آنها طول موج دوبروی تقریبا 9-10 برابر ابعاد آنهاست، خواص موجی نباید در نظر گرفته شود. به همین علت ((مکانیک کلاسیک)) که قوانین آن از بررسیهای اجسام بزرگ به دست می آید و خواص موجی اجسام هرگز به حساب نمی آید، نمی تواند پدیده های مربوط به این ذرات را بررسی نماید. مکانیک کلاسیک در مسائل مربوط به ((حرکت اجرام آسمانی)) ، قطعات ماشینها و غیره نتایج خوبی به دست می دهد. اما درست به همین دلیل مکانیک کلاسیک برای توجیه پدیده های اتمی کاملا نامناسب است. /> />مسائل مربوط به ((فیزیک اتمی)) را نمی توان به کمک ((مکانیک کلاسیک|مکانیک نیوتونی)) حل کرد. بنابرین ، بایستی مکانیکی جدیدتر و کاملتری پیدا شود تا خواص موجی ((ماده)) را نیز به حساب آورد. این مسئله مهم در اواخر سالهای بیست حل شد و در حل آن دانشمندان زیر بیشترین سهم را داشتند ورمز کارل ((هایزنبرگ)) (1976-1901) فیزیکدان آلمانی ، اروین ((شرودینگر)) ( 1961- 1887 ) فیزیکدان اتریشی و پاول آدرین موریس ((دیراک)) (1984-1902) فیزیکدان انگلیسی مجموعه ((قوانین حرکت)) ذرات ماده ، که خواص موجی آنها را نیز به حساب می آورد به مکانیک کوانتومی یا ((مکانیک کوانتومی|مکانیک موجی)) معروف است. +وقتی که ذرات با ابعاد ماکروسکوپی اندرکنش میکنند، ذراتی که برای آنها طول موج دوبروی تقریبا 9-10 برابر ابعاد آنهاست، خواص موجی نباید در نظر گرفته شود. به همین علت ((مکانیک کلاسیک)) که قوانین آن از بررسیهای اجسام بزرگ بدست میآید و خواص موجی اجسام هرگز به حساب نمیآید، نمیتواند پدیدههای مربوط به این ذرات را بررسی نماید. مکانیک کلاسیک در مسائل مربوط به ((مکانیک سماوی|حرکت اجرام آسمانی)) ، قطعات ماشینها و غیره نتایج خوبی بدست میدهد. اما درست به همین دلیل مکانیک کلاسیک برای توجیه پدیدههای اتمی کاملا نامناسب است.

مسائل مربوط به ((فیزیک اتمی)) را نمیتوان به کمک ((مکانیک کلاسیک|مکانیک نیوتونی)) حل کرد. بنابراین ، بایستی مکانیکی جدیدتر و کاملتری پیدا شود تا خواص موجی ماده را نیز به حساب آورد. این مسئله مهم در اواخر سالهای بیست حل شد و در حل آن دانشمندان زیر بیشترین سهم را داشتند ورمز کارل ((هایزنبرگ)) (1976-1901) فیزیکدان آلمانی ، اروین ((شرودینگر)) ( 1961- 1887 ) فیزیکدان اتریشی و پاول آدرین موریس ((دیراک)) (1984-1902) فیزیکدان انگلیسی مجموعه ((قوانین حرکت)) ذرات ماده ، که خواص موجی آنها را نیز به حساب می آورد به مکانیک کوانتومی یا ((مکانیک کوانتومی|مکانیک موجی)) معروف است.
 !حوزه عمل مکانیک کوانتومی !حوزه عمل مکانیک کوانتومی
-مکانیک کوانتومی تعداد زیادی از مسائل از جمله رفتار الکترونها در اتمها و مولکولها و اندرکنش بین آنها که ((نشر نور|نشر)) و ((جذب نور)) را سبب می شوند. و نیز برخورد الکترونها و سایر ذرات با اتمهای ((مواد فرومغناطیس)) و بسیاری پدیده های دیگر را شامل می شود. مکانیک کوانتومی تعدادی پدیده تازه را نیز پیش بینی کرده است که تمام پیش بینی های آن با آزمایش تیید شده اند.

توضیح رضایتبخش از پدیده های اتمی توسط مکانیک کوانتومی ثابت می کند که این شاخه از ((فیزیک)) بازتاب صحیحی از قوانین واقعی طبیعت است. ((میدان الکتریکی)) هسته ، الکترون را درون اتم در ناحیه معینی از فضا نزدیک ((هسته)) نگه می دارد. با در نظر گرفتن ((الکترون)) به عنوان ((موج)) نمی توانیم به طور دقیق حجمی را مشخص کنیم که این موج در آن محبوس می شود همچنان که نمی توانیم در لوله باز مرز مشخص را نشان دهیم که آن طرف مرز ((ارتعاش)) ها از بین می روند. منظور ما از "ابعاد اتم" ابعاد ناحیه اصلی از اتم است که در آن ((تابع موج|موج الکترون)) یافت می شود. /> />مفاهیم موجی همساز در مورد رفتار ((الکترون)) در اتم را می توان با استفاده از مکانیک کوانتومی فرمولبندی کرد. ((محاسبات مکانیک کوانتومی)) عملا امکان تعیین حالتهای معین اتم و تعیین ((تراز انرژی|ترازهای انرژی)) مربوط به این حالتها را فراهم می آورد. با اینکه ((قوانین مکانیک کوانتومی)) با محاسبات حجیم و فرمولهای ((ریاضی)) نسبتاً پیچیده ای بیان می شوند. اما جای نگرانی نیست، زیرا آنهایی که مکانیک کوانتومی را سخت می دانند و از آن هراس دارند اصول بنیادی و مفاهیم آنرا درک نکرده اند.
+((کوانتوم به زبان ساده|مکانیک کوانتومی)) تعداد زیادی از مسائل از جمله رفتار الکترونها در اتمها و مولکولها و اندرکنش بین آنها که نشر و جذب نور را سبب می شوند و نیز برخورد الکترونها و سایر ذرات با اتمهای ((مواد فرومغناطیس)) و بسیاری پدیدههای دیگر را شامل میشود. مکانیک کوانتومی تعدادی پدیده تازه را نیز پیش بینی کرده است که تمام پیش بینیهای آن با آزمایش تیید شدهاند. توضیح رضایت بخش از پدیدههای اتمی توسط مکانیک کوانتومی ثابت میکند که این شاخه از فیزیک بازتاب صحیحی از قوانین واقعی طبیعت است. ((میدان الکتریکی)) هسته ، الکترون را درون اتم در ناحیه معینی از فضا نزدیک ((هسته اتم|هسته)) نگه میدارد. با در نظر گرفتن الکترون به عنوان موج نمیتوانیم بطور دقیق حجمی را مشخص کنیم که این موج در آن محبوس میشود همچنان که نمیتوانیم در لوله باز مرز مشخص را نشان دهیم که آن طرف مرز ارتعاشها از بین میروند. منظور ما از "ابعاد اتم" ابعاد ناحیه اصلی از اتم است که در آن موج الکترون یافت میشود.

مفاهیم موجی همساز در مورد رفتار ((الکترون)) در اتم را میتوان با استفاده از مکانیک کوانتومی فرمولبندی کرد. محاسبات مکانیک کوانتومی عملا امکان تعیین حالتهای معین اتم و تعیین ((ترازهای انرژی اتم|ترازهای انرژی)) مربوط به این حالتها را فراهم میآورد. با اینکه ((قوانین مکانیک کوانتومی)) با محاسبات حجیم و فرمولهای ریاضی نسبتاً پیچیدهای بیان میشوند. اما جای نگرانی نیست، زیرا آنهایی که مکانیک کوانتومی را سخت میدانند و از آن هراس دارند اصول بنیادی و مفاهیم آنرا درک نکردهاند.
 !مباحث مرتبط با عنوان !مباحث مرتبط با عنوان
 *((آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلور)) *((آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلور))
 *((آزمایش پراکندگی الکترونی در بلور)) *((آزمایش پراکندگی الکترونی در بلور))
 *((ابعاد ماکروسکوپی)) *((ابعاد ماکروسکوپی))
 *((پلانک و مکانیک کوانتومی)) *((پلانک و مکانیک کوانتومی))
 *((تابع موج)) *((تابع موج))
 *((تراز انرژی)) *((تراز انرژی))
 *((تراز انرژی گسسته)) *((تراز انرژی گسسته))
 *((ثابت پلانک)) *((ثابت پلانک))
 *((خواص موجی ذره)) *((خواص موجی ذره))
 *((طول موج دوبروی)) *((طول موج دوبروی))
 *((فیزیک اتمی)) *((فیزیک اتمی))
 *((فیزیک کوانتومی)) *((فیزیک کوانتومی))
 *((قوانین مکانیک کوانتومی)) *((قوانین مکانیک کوانتومی))
-*((کوانتوم انژی)) +*((کوانتوم به زبان اده))
 *((لایه الکترونی)) *((لایه الکترونی))
 *((ماهیت موجی نور)) *((ماهیت موجی نور))
 *((محاسبات مکانیک کوانتومی)) *((محاسبات مکانیک کوانتومی))
 *((مکانیک کوانتومی)) *((مکانیک کوانتومی))
 *((نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی)) *((نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 15 مرداد 1385 [15:42 ]   3   مجید آقاپور      جاری 
 شنبه 06 اسفند 1384 [15:08 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 چهارشنبه 29 مهر 1383 [14:42 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..