تاریخچه ی:
اصل لانه کبوتر
تفاوت با نگارش: 1
- | ((اصل لانه کبوتری)) />ماب این اص اگر n کبوتر و m انه داشت با و تا کت ها بیش ا لانه بد، آنگاه لااقل یک انه یافت می شود ر آن حدال دو ی یتر کبوتر وجود داشته باد. />این ال ا یت د االات مه اداد ست اتاده می کنند. !الای مر ب اص لانه کوتی: مثال1) 15 نفر یک میهمای کت کده ان. این ا حداقل دو نفر پیا می شوند که در ک ا ب دنیا د اند. ال2) ا S یک مموع 20 ی از ((داد یعی)) باد این ا را ب 19 ی کنیم آنگاه ب این ا حداقل دو این م یف می شن که بایاند ن ا در یم ب دد 19 یکن اد. |
+ | اصل لانه کبوتر که به نام های «اصل جعبه کفش» یا «اصل کشویی ((دیر کله))» مهور است، اغلب برای اسخ دادن به سوالات زیر مفید است: «آیا اشیایی وجود دارند که درخاصیت شخصی صدق کنند؟» اگر اصل لانه کبوتر به طور موفقیت آیزی به کار رود، تنها وجود چنین اشیایی را ثابت ی کند و چیزی دربا روش یافتن یا و ی مشخص کد تداد آنها بیان نمی کند.
!شکل ده ال لانه کبری />n کبو د k لانه قرار م گیرند. اگر n>k ،آنگاه تعدادی از لانه ها بیش از یک کبتر خواهند داشت. !برهان />دلیل درستی این اصل، اغلب به برهان خلف ثابت می شود. زیرا، ار اص رقرار نباشد، آنگاه، هر لانه حداکثر یک کبتر دارد و ر ین الت، حداکثر کبوتر وجود خواهد داشت که با فض و وجود کبوتر متناقص است. به دلیل بدیهی بودن اتدلال ه عنوان صل پذیفته می ود. دق کنید که این ، اطلاعاتی دربار نه هایی که داقل دو وتر دارد اائه نمی کند و تها وجود چنین لانه هایی را تایید می کند. در استده از این اصل در ح مسال باید تصمیم گرف ک نق کبتر ها لانه ه چگونه تبیر شوند.
!مثال /> ده نفر ه تاقی وارد شده اند که نام کوچک آنها احمد، رضا مهدی ت و نم خانوادگی آنها محمدیان لی و رضایی است. نشان ید حداقل دو نفر ز این ده نفر ا نام اوادگی یکسای دارند. ح: نها 9 امن برای وید ای متمایز وو دارد. گ افاد ا ب عنوان کو اامی را به منله لانه کر رض کنیم، آنگاه نا بر اص لانه کبوتر، بعضی از اسامی (لانه ها) حداقل دو نق (کور ه) نبت داده می شوند. ا ا دیگی کر میکیم: 15 نف دریک میهمای شرکت کرد اند. طب ین اص حداقل دو نفر پیا ی وند که در یک ماه به نیا مده اند. /> !همچنین ینید: />((یایت سسته)) />
|
- | مجموعه Sاز 20 عضو تشکیل شده و طبق ((الگوریتم)) تعداد باقیمانده های تقسیم یک عدد صحیح بر 19، 19 تا می باشند. پس با داشتن 20 عدد مقسوم علیه، و 19 عدد باقیمانده، طبق اصل لانه کبوتری، حداقل دو عدد یافت می شوند که باقیماندشان در تقسیم بر عدد 19 یکسان باشد. | |
- | !پیوست مربوطه: | |
- | *((ریاضیات گسسته)) | |