منو
 کاربر Online
697 کاربر online
Lines: 1-39Lines: 1-39
 ||V{maketoc}|| ||V{maketoc}||
-||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد یی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا))‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__|| +||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کمپیو رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا))‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__||
 ^@#16: ^@#16:
 !توزیع اشیاء یکسان در ظرف‌های متفاوت !توزیع اشیاء یکسان در ظرف‌های متفاوت
 به چند طریق می‌توان {TEX()} {n} {TEX}شیء یکسان را در {TEX()} {m} {TEX}ظرف متفاوت قرار داد؟ به چند طریق می‌توان {TEX()} {n} {TEX}شیء یکسان را در {TEX()} {m} {TEX}ظرف متفاوت قرار داد؟
 جواب سئوال فوق برابر با تعداد جواب‌های معادله جواب سئوال فوق برابر با تعداد جواب‌های معادله
 @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@ @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@
 در دستگاه ((اعداد طبیعی)) می‌باشد، اگر ظرف‌ها تهی نباشند.و برابر با تعداد جواب‌های همان معادله در دستگاه ((اعداد حسابی)) است اگر بتوان بعضی ظرف‌ها را خالی گذاشت. در دستگاه ((اعداد طبیعی)) می‌باشد، اگر ظرف‌ها تهی نباشند.و برابر با تعداد جواب‌های همان معادله در دستگاه ((اعداد حسابی)) است اگر بتوان بعضی ظرف‌ها را خالی گذاشت.
 تعداد جواب‌های معادله زیر در دستگاه اعداد طبیعی را بدست آورید. تعداد جواب‌های معادله زیر در دستگاه اعداد طبیعی را بدست آورید.
 @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@ @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@
-دنباله‌ای از {TEX()} {n} {TEX}شیء یکسان را در نظر می‌گیریم که قرار است به {TEX()} {m} {TEX}دسته تقسیم شود، اگر ما مرز بین هر دو دسته را با یک{TEX()} {\downarrow} {TEX} نشان دهیم در بین اعضای این ((دنباله)) به ازای هر حالت جواب معادله{TEX()} {\downarrow \ m-1} {TEX} وجود خواهند داشت. +دنباله‌ای از {TEX()} {n} {TEX}شیء یکسان را در نظر می‌گیریم که قرار است به {TEX()} {m} {TEX}دسته تقسیم شود، اگر ما مرز بین هر دو دسته را با یک{TEX()} {\downarrow} {TEX} نشان دهیم در بین اعضای این ((دنباله‌ها|دنباله)) به ازای هر حالت جواب معادله{TEX()} {\downarrow \ m-1} {TEX} وجود خواهند داشت.
 ---  ---
 !!مثال  !!مثال
  @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3=7} {TEX}@@  @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3=7} {TEX}@@
 :: {picture=img/daneshnameh_up/3/38/com0026a.jpg}:: :: {picture=img/daneshnameh_up/3/38/com0026a.jpg}::
 پس با تناظر تعریف شده تعداد جواب‌های معادله فوق در دستگاه ((اعداد طبیعی)) برابر خواهد بود با: پس با تناظر تعریف شده تعداد جواب‌های معادله فوق در دستگاه ((اعداد طبیعی)) برابر خواهد بود با:
 انتخاب{TEX()} { m- 1} {TEX} مکان برای قرار دادن {TEX()} {\downarrow} {TEX}ها از بین{TEX()} { n-1 } {TEX} فاصله بین اشیاء {TEX()} {{{n-1}\choose {m-1}}} {TEX} انتخاب{TEX()} { m- 1} {TEX} مکان برای قرار دادن {TEX()} {\downarrow} {TEX}ها از بین{TEX()} { n-1 } {TEX} فاصله بین اشیاء {TEX()} {{{n-1}\choose {m-1}}} {TEX}
 --- ---
 !!مثال !!مثال
  تعداد جواب‌های ((معادله)) زیر در دستگاه ((اعداد حسابی)) را بدست آورید.  تعداد جواب‌های ((معادله)) زیر در دستگاه ((اعداد حسابی)) را بدست آورید.
 @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@ @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3+\cdots +x_m=n} {TEX}@@
 __حل __ __حل __
  این بار صفی {TEX()} {n} {TEX}تایی از اشیاء مساوی را انتخاب کرده به آن{TEX()} { m-1} {TEX} شیء دیگر می‌افزائیم سپس از کل این تعداد{TEX()} { m-1} {TEX} تا را انتخاب کرده و آنها را به عنوان مرز بین ظرف‌ها در نظر می‌گیریم، واضح است هر حالت فوق معادل با یک جواب از معادله بالا در دستگاه حسابی است.  این بار صفی {TEX()} {n} {TEX}تایی از اشیاء مساوی را انتخاب کرده به آن{TEX()} { m-1} {TEX} شیء دیگر می‌افزائیم سپس از کل این تعداد{TEX()} { m-1} {TEX} تا را انتخاب کرده و آنها را به عنوان مرز بین ظرف‌ها در نظر می‌گیریم، واضح است هر حالت فوق معادل با یک جواب از معادله بالا در دستگاه حسابی است.
 !!مثال !!مثال
 ::{picture=img/daneshnameh_up/4/40/com0026b.jpg}:: ::{picture=img/daneshnameh_up/4/40/com0026b.jpg}::
 @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3=7} {TEX}@@ @@{TEX()} {x_1+x_2+x_3=7} {TEX}@@
 @@{TEX()} {x_1=3 \ , \ x_2=0 \ , \ x_3=4} {TEX}@@ @@{TEX()} {x_1=3 \ , \ x_2=0 \ , \ x_3=4} {TEX}@@
 که تعداد انتخاب‌های فوق برابر است با {TEX()} {{{n+m-1}\choose {m-1}}} {TEX} . که تعداد انتخاب‌های فوق برابر است با {TEX()} {{{n+m-1}\choose {m-1}}} {TEX} .
 --- ---
 ! پیوند های خارجی ! پیوند های خارجی
 [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0033.pdf] [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0033.pdf]
 --- ---
 !همچنین ببینید !همچنین ببینید
 *((اشیا مختلف در ظرف های مختلف )) *((اشیا مختلف در ظرف های مختلف ))
 *((اشیا مختلف در ظرف های یکسان )) *((اشیا مختلف در ظرف های یکسان ))
 *((اشیا یکسان در ظرف های یکسان )) *((اشیا یکسان در ظرف های یکسان ))
 #@^ #@^

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 14 آبان 1385 [11:06 ]   5   زینب معزی      جاری 
 یکشنبه 19 شهریور 1385 [07:41 ]   4   زینب معزی      v  c  d  s 
 یکشنبه 19 شهریور 1385 [07:41 ]   3   زینب معزی      v  c  d  s 
 سه شنبه 14 شهریور 1385 [11:28 ]   2   زینب معزی      v  c  d  s 
 سه شنبه 14 شهریور 1385 [11:21 ]   1   زینب معزی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..