تاریخچه ی:
اشیا مختلف در ظرف های مختلف
تفاوت با نگارش: 2
| ||V{maketoc}|| | | ||V{maketoc}|| |
- | ||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وبسایت المپیاد یی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وبسایت المپیاد رشد]موجود میباشد. برای مشاهده این موضوعات در وبسایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین میتوانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا)) ، با ویژگیهای بخش آموزش این وبسایت آشنا شوید.:: #@~~__|| |
+ | ||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وبسایت المپیاد کمپیو رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وبسایت المپیاد رشد]موجود میباشد. برای مشاهده این موضوعات در وبسایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین میتوانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا)) ، با ویژگیهای بخش آموزش این وبسایت آشنا شوید.:: #@~~__|| |
| ^@#16: | | ^@#16: |
| !توزیع اشیاء مختلف در ظرفهای مختلف: | | !توزیع اشیاء مختلف در ظرفهای مختلف: |
| یکی از نخستین و پرکابردترین مباحث مطرح شده در شمارش توزیع اشیاء نامساوی در ظرفها یا دستههای نامساوی میباشد. | | یکی از نخستین و پرکابردترین مباحث مطرح شده در شمارش توزیع اشیاء نامساوی در ظرفها یا دستههای نامساوی میباشد. |
| بدین منظور {TEX()} {n} {TEX}شیء 1 تا {TEX()} {n} {TEX}و {TEX()} {m} {TEX}ظرف 1 تا {TEX()} {m} {TEX}را در نظر میگیریم. | | بدین منظور {TEX()} {n} {TEX}شیء 1 تا {TEX()} {n} {TEX}و {TEX()} {m} {TEX}ظرف 1 تا {TEX()} {m} {TEX}را در نظر میگیریم. |
| اگر این {TEX()} {n} {TEX}شیء در {TEX()} {m} {TEX}ظرف متفاوت توزیع شوند، تعداد راههایی که میتوان این عمل را انجام داد {TEX()} {m^n} {TEX} میباشد (بنابر ((اصل ضرب)) ) دقت کنید شیء 1، {TEX()} {m} {TEX}انتخاب برای ظرف خود دارد و شیء 2 نیز {TEX()} {m} {TEX}انتخاب و ... تا آخر. | | اگر این {TEX()} {n} {TEX}شیء در {TEX()} {m} {TEX}ظرف متفاوت توزیع شوند، تعداد راههایی که میتوان این عمل را انجام داد {TEX()} {m^n} {TEX} میباشد (بنابر ((اصل ضرب)) ) دقت کنید شیء 1، {TEX()} {m} {TEX}انتخاب برای ظرف خود دارد و شیء 2 نیز {TEX()} {m} {TEX}انتخاب و ... تا آخر. |
| --- | | --- |
| !!مثال | | !!مثال |
| تعداد اعداد 10 رقمی را بدست آورید. | | تعداد اعداد 10 رقمی را بدست آورید. |
| __حل__ | | __حل__ |
| بجز رقم سمت چپ که نمیتواند 0 داشته باشد برای سایر جایگاهها 10 حالت داریم، (در این جا جایگاهها اشیاء و ارقام 0 تا 9 ظرف میباشد) پس برای جایگاههای غیر از سمت چپترین آنها کلاً {TEX()} {10^9} {TEX} حالت و برای جایگاه سمت چپ نیز 9 حالت داریم. {TEX()} {0 \times 10^9} {TEX} | | بجز رقم سمت چپ که نمیتواند 0 داشته باشد برای سایر جایگاهها 10 حالت داریم، (در این جا جایگاهها اشیاء و ارقام 0 تا 9 ظرف میباشد) پس برای جایگاههای غیر از سمت چپترین آنها کلاً {TEX()} {10^9} {TEX} حالت و برای جایگاه سمت چپ نیز 9 حالت داریم. {TEX()} {0 \times 10^9} {TEX} |
| حالت دیگری که در این جا مطرح میشود این است که ظرفها غیرتهی بمانند، که در این حالت میبایست با استفاده از ((اصل شمول و طرد)) کل حالات {TEX()} {m^n} {TEX} را از حالاتی که یک ظرف تهی مانده کم کرد و باضافه حالاتی با دو ظرف تهی کرده و ... الی آخر که به طور کامل در مبحث شمول و طرد توضیح داده خواهد شد. | | حالت دیگری که در این جا مطرح میشود این است که ظرفها غیرتهی بمانند، که در این حالت میبایست با استفاده از ((اصل شمول و طرد)) کل حالات {TEX()} {m^n} {TEX} را از حالاتی که یک ظرف تهی مانده کم کرد و باضافه حالاتی با دو ظرف تهی کرده و ... الی آخر که به طور کامل در مبحث شمول و طرد توضیح داده خواهد شد. |
| --- | | --- |
| ! پیوند های خارجی | | ! پیوند های خارجی |
| [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0030.pdf] | | [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0030.pdf] |
| --- | | --- |
| !همچنین ببینید | | !همچنین ببینید |
| *((اشیا مختلف در ظرف های یکسان )) | | *((اشیا مختلف در ظرف های یکسان )) |
| *((اشیا یکسان در ظرف های یکسان )) | | *((اشیا یکسان در ظرف های یکسان )) |
| *((اشیا یکسان در ظرف های مختلف )) | | *((اشیا یکسان در ظرف های مختلف )) |
| #@^ | | #@^ |