منو
 کاربر Online
943 کاربر online
تاریخچه ی: از تبدیل گالیله تا تبدیل لورنتس

!دیدکلی
می دانیم که تمام قوانین حرکت ، چه قوانین نیوتن و چه قوانین ماکسون برای میدانهای الکترومغناطیسی متحرک ، باید با یک چارچوب مرجع همراه باشند. در عین حال ، یک فرآیند فیزیکی نباید به چارچوبی که ناظر برای مشاهده آن انتخاب کرده است وابسته باشد. پس قوانین فیزیکی را باید به صورتی نوشت که در سیستم های مختصات مختلف شکلشان حفظ شود. بنابراین تبدیلی که با اعمال یک قانون فیزیکی در چهارچوب های مختلف لخت ثابت بماند ، اهمیت اساسی دارد. در زمان نیوتن این تبدیل ، تبدیل گالیله بود.
(1) …=t =z =y x=x-v̥t
این تبدیل در اینجا برای دو چهارچوب لخت ، پریم دار و بدون پریم ، که نسبت به هم با سرعت v̥ در جهت x حرکت می کنند بیان شده است.
!تاریخچه
اینکه قوانین نیوتن تحت تبدیل گالیله ناوردا هستند ، مطلبی شناخته شده بود. با وجود این نیوتن معتقد بود که قوانینش به یک چهار چوب مرجع مطلق وابسته است. البته این فکر کاملا متافیزیکی است ، چون خود او اصل نسبیت در مکانیک را وضع کرده بود که بر طبق آن ، تعیین حرکت مستقیم الخط یک جسم متحرک ، یا یک چهارچوب مرجع ، نسبت به این سیستم مطلق غیر مطلق غیر ممکن است.
برای مثال شتاب و نیرو در این دو چهارچوب مرجع مشابه اند ، چون طبق روابط (1) داریم:
(2) .....
پس .... تحت تبدیل گالیله به صورت F=ma در می آید ، یعنی تحت این تبدیل ناوردا است
دلیل این ناوردایی عدم ظهور سرعت در معادله حرکت است.
!معادلات ماکسون و تبدیل گالیله
اگر تبدیل گالیله به معادلات ماکسون اعمال شود ، شکل معادلات در سیستم های مختصات مختلف فرق خواهد کرد ، چون سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی در معادلات ظاهر می شود. وقتی این سرعت به صورت برداری جمع شود ، در سیستم های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت می کنند ، مقادیر مختلفی خواهد داشت.

تفاوت سرعت چند مفهوم صنعتی دارد ، اول اینکه تشخیص چهارچوب مرجع مطلق به روش الکترومغناطیسی یا نوری ممکن خواهد بود. در آن زمان فرض می شد که نور برای انتشار به محیطی محتاج است ، و این محیط اثر نامیده می شد. این حقیقت که معادلات ماکسون تحت تبدیل گالیله تغییر می کنند ، مسلتلزم این بود که سیستم مرجعی وجود داشته و اثر نسبت به آن ساکن باشد.

سرعت نور در این چهارچوب مطلقا ساکن ، C است و احتمالا در یک چهارچوب مرجع دیگر C نخواهد بود.

اینکه سرعت نور در دو سیستم مختصات مختلف تحت تبدیل گالیله متفاوت است ، از روابط (1) پیداست اگر سرعت نور در یک چهارچوب S (بدون پریم) dx/dt باشد ، در چهارچوب ..... که نسبت به S با سرعت v̥ حرکت می کند. به صورت ..... خواهد بود.

با این حال آزمایش فیزو ، آزمایش ماکسون مورلی و آزمایشهای متعدد دیگری که هدفشان بررسی دقت معادلات ماکسون در چهارچوب های مرجع متحرک بود ، نشان داد که بی شک سرعت نور در تمام جهت ها و در تمام سیستم های مرجع متحرک یکسان است. پس ضروری است نتیجه بگیریم که معادلات ماکسون باید در تمام مختصات اینرسی شکل خود را حفظ کند.
!((تبدیل لورنتس))
لورنتس سعی می کرد که نتیجه فوق را برآورد کند ، تبدیل جدیدی یافت که تحت آن معادلات ماکسون در سیستم های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت دادند تغییر نمی کرد ، و به این ترتیب اساس نسبیت خاص بنا نهاده شد. این تبدیل اکنون به تبدیل لورنتز نامیده می شود:
......
کمی بعد پوانکاره نشان داد که تمام معادلات الکترودینامیک تحت تبدیل لورنتز شکل فرد را حفظ می کنند. یک امتحان ساده نشان می دهدکه در تبدیل لورنتز = .... البته این انشتین بود که در سال 1905 این فکرها را تعمیم داد و به صورت نسبیت خاص فعلی در آورد. او نشان داد که با پذیرفتن نسبیت نیوتن ، می توان تبدیل لورنتز را بدست آورد (اولین اصل موضوع او: تمام قوانین فیزیکی در تمام سیستم های لخت یکسان اند) و فرض کرد که سرعت نور یک ثابت جهانی و مستقل از حرکت منبع آن است (اصل موضوع دوم او).

گرچه ریشه نسبیت خاص در الکترومغناطیس بود ، ولی روش انشتین وابستگی صریحی به الکترو دینامیک نداشت. چون معادلات ماکسون تنها یکی از قوانین فیزیکی است که اصل موضوع یک در بر می گیرد. به این ترتیب نسبیت خاص نتایج وسیعی داشت. این نظریه مساله تشخیص حرکت نسبت به اثر را بی معنی کرد و به این ترتیب مفهوم اتر نیز معنی اش را از دست داد.
!مفهوم زبان در نسبت خاص
با اصل دوم مفهوم کلاسیک زمان ، به عنوان یک متغیر مستقل از دستگاه مختصات و حرکت نسبی از بین رفت و مفهوم پیچیده و مشکل فضا – زمان جانشین آن شد. در همزمانی وقایع باید تجدید نظر کرد. وقایعی که در یک سیستم مختصات همزمان اند ، لزوما در سیستم دیگری که نسبت به اولی حرکت دارد ، همزمان نیستند. این ایده ها چنان تکان دهنده بود که خیلی ها به تندی با آن مخالفت کردند (و شاید هنوز هم می کنند) برای ارائه فرضیه ای که به اصل موضوع دوم محتاج نباشد ، کوشش های هوشمندانه بسیاری شد. البته تا کنون آرایشهای مختلف متعددی پیش بینی های نسبیت را تصدیق کرده اند ، طوری که تنها می توان فرضیه های سازگار با نسبیت خاص را در نظر گرفت.
!قوانین کلاسیک و تبدیل لورنتس
قوانین کلاسیک الکترو دینامیک که تحت تبدیل گالیله ناوردا هستند با تبدیل لورنتز نیز ناوردا هستند. ولی معادلات مکانیک نیوتن که تحت تبدیل گالیله ناوردا بود ، اکنون با تبدیل لورنتز ناوردا نیست. یعنی یا باید آنها را دور ریخت و یا با معادلات نسبیت جایگزین کرد ، در معادلات نسبیتی جرم m یک جسم متحرک با سرعت v ، با جرم آن در حالت سکون m̥ به صورت زیر مرتبط است:
(4) .....
خوشبختانه این تنها تصحیح لازم برای قوانین مکانیک است. در سرعتهای کم که ..... معادلات نسبیتی به قوانین حرکت نیوتن تبدیل می شوند. لزوم تصحیح نسبیتی در قوانین حرکت خیلی زود با آزمایش تائید شد. برای مثال الکترونها را می توان در یک شتاب دهنده شتاب داد و سرعتشان را نزدیک به سرعت نور رساند ، طوری که جرمشان چند هزار برابر شود.
!انرژی سکون
با بسط رابطه (4) یک جمله 2> m̥ نتیجه می شود که انشتین ، لویس و دیگران آن را انرژی سکون .... تشخیص دادند. پیش بینی این انرژی بسیار زیاد جرم ، در آزمایش های شکافت (فیسیون) و ابزارهای هسته ای تایید شد.
!مثال برای انرژی سکون
شاید بهترین و ساده ترین مثال نشان دهنده ..... هنگامی باشد که یک الکترون و پاد ذره اش ، پوزیترون ، که جرم هر دو m̥ است ترکیب می شوند. این دو همدیگر را نابود می کنند و دو اشعه گاما بوجود می آید. انرژی اشعه گاما با انرژی سکون دو ذره قبل از تصادم ..... ، برابر است.
!مباحث مرتبط با عنوان
*((اصول نسبت خاص))
*((انرژی سکون))
*((الکترودینامیک))
*((نظریه اتر))
*((تبدیل لورنتز))
*((قوانین ماکسون))
*((قوانین نیوتن))
*((مکانیک کوانتوم))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 چهارشنبه 02 دی 1383 [16:36 ]   3   حسین خادم      جاری 
 چهارشنبه 02 دی 1383 [16:25 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 08 آذر 1383 [14:59 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..