||V{maketoc}||
||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا))‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__||
^@#16:
!اجتماع دو گراف
نخست تعریف می کنیم دو ((گراف)) {TEX()} {G_2,G_1} {TEX} مجزا هستند اگر هیچ راس مشترکی نداشته باشند و مجزا یالند اگر هیچ یال مشترکی نداشته باشند و مجزا یالند اگر هیچ یال مشترکی نداشته باشند. به عنوان مثال در زیر{TEX()} {G_2,G_1} {TEX} مجزا یالی می باشند ولی مجزا راسی نیستند.
@@{TEX()} {V(G_1)=\{ v_1,v_2,v_3 \}} {TEX}@@
@@{TEX()} {V(G_2)=\{v_2,v_3,v_4,v_{10} \}} {TEX}@@
@@{TEX()} {E(G_1)=\{v_1v_2,v_2v_3 \}} {TEX}@@
@@{TEX()} {E(G_2)=\{ v_3v_4,v_4v_{10},v_2v_4 \}} {TEX}@@
@@{TEX()} {V(G_1) \cap V(G_2 )=\{v_2,v_3 \}} {TEX}@@
@@{TEX()} {E(G_1) \cap E(G_2) =\{ \}} {TEX}@@
حال اجتماع دو گراف {TEX()} {G_2,G_1} {TEX} را به صورت {TEX()} {G_1\cup G_2} {TEX} تعریف می کنیم که :
@@{TEX()} {E(G_1 \cup G_2)=E(G_1) \cup E(G_2) } {TEX}@@
@@{TEX()} {V(G_1 \cup G_2 )=V(G_1) \cup V(G_2)} {TEX}@@
اگر{TEX()} {G_2,G_1} {TEX}مجزا نیز باشند ((اجتماع)) آنها به صورت {TEX()} {G_1+G_2} {TEX} نیز نمایش داده می شود پس در این جا با عمل جمع دو گراف نیز آشنا شدیم:
اگر {TEX()} {G_2,G_1} {TEX}مجزا باشند{TEX()} {G_1+G_2=G_1 \cup G_2} {TEX}
---
!اشتراک دو گراف
اگر {TEX()} {G_2,G_1} {TEX} لااقل یک راس مشترک داشته باشند ( مجزا نباشند ) آنگاه
@@{TEX()} {G_1 \cap G_2 :} {TEX}@@
@@{TEX()} {V(G_1 \cap G_2)=V(G_1)\cap V(G_2)} {TEX}@@
@@{TEX()} {E(G_1 \cap G_2)=E(G_1)\cap E(G_2)} {TEX}@@
---
! پیوند های خارجی
[http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0086.pdf]
---
!همچنین ببینید
*((حذف و انقباض ))
*((اعمال اولیه ))
#@^