منو
 کاربر Online
1003 کاربر online

پتانسیل الکتریکی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > الکتریسیته و مغناطیس > الکتریسیته
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک جامد و الکترونیک > فیزیک الکترونیک
(cached)

نگاه اجمالی

انرژی لازم (یا کار لازم) برای انتقال واحد بار الکتریکی از بی‌نهایت به جسم یا نقطه مورد نظر ، واحد پتانسیل الکتریکی در دستگاه SI ولت است و نیز اختلاف پتانسیل الکتریکی دو نقطه از مدار الکتریکی وقتی از پتانسیل بیشتر به سمت پتانسیل کم بودیم. میدان الکتریکی را به دو راه می‌توان تعریف کرد: از راه بردار میدان الکتریکی Ē و از راه کمیت نرده‌ای پتانیسل الکتریکی (V(p (پتانسیل نقطه p) و هرگاه کار لازم برای بردن یک کولن بار الکتریکی از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر برابر 1J باشد. اختلاف پتانسیل میان دو نقطه برابر 1V خواهد بود.



تصویر




اختلاف پتانسیل الکتریکی

اختلاف پتانسیل الکتریکی، (VB - VA) میان دو نقطه B و A در یک میدان الکتریکی برابر است با کار مکانیکی VAB، لازم برای جابجا کردن بار آزمودن مثبت q0 از A تا B تقسیم بر مقدار بار الکتریکی آزمون (q0) می‌باشد. نقطه A را به عنوان مرجع استاندارد انتخاب می‌کنیم، این نقطه معمولا در بی‌نهایت دور یا روی زمین انتخاب می‌شود که در آنجا پتانسیل الکتریکی صفر است. بنابراین ، پتانسیل الکترکی (V(p در نقطه (P(X,Y,S را می‌توان چنین تعریف کرد:

V(P) = U(P)/q0


که در آن (V(P کار لازم برای انتقال دادن بار آزمون q0 از نقطه مرجع به نقطه (P(X,Y,S است. این کار برابر است با منفی کاری که میدان الکتریکی روی بار آزمون انجام می‌دهد.

ماهیت پتانسیل الکتریکی

همانطور که جسم به هنگام حرکت در خلاف جهت نیروی گرانشی انرژِی پتانسیل کسب می‌کند. ذره باردار هم هنگام حرکت در خلاف جهت نیروی حاصل از میدان الکتریکی دارای انرژِی پتانسیل می‌شود. چون نیروی الکتریکی بر خلاف نیروی گرانشی ، می‌تواند هم به صورت جاذبه و هم به صورت دافعه باشد. جهت افزایش پتانسیل به علامت بار الکتریکی ذره و نیز به جهت میدان الکتریکی بستگی دارد. جهت میدان الکتریکی از طرف ذره با بار مثبت به طرف ذره با بار منفی (یا به طرف بی‌نهایت) است. برای جابجا کردن ذره با بار منفی در جهت میدان الکتریکی باید کار انجام گیرد. زیرا این ذره به طرف چشمه مولد میدان الکتریکی جذب می‌شود و این درست مانند جسمی است که از حال سکون رها می‌شود و بر اثر گرانی به طرف زمین کشیده می‌شود.

برای به حرکت در آوردن ذره‌ای با بار مثبت در خلاف جهت میدان الکتریکی (نیز به طرف چشمه مثبت) نیز باید کار انجام داد. ذره مثبت خود به خود در جهت میدان الکتریکی حرکت می‌کند، در نتیجه انرژی پتانسیل آن به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. در این حالت میدان الکتریکی روی ذره کار مثبت انجام می‌دهد). چون کمیت میدان الکتریکی با استفاده از آثارش روی ذره مثبت تعریف می‌شود، پتانسیل الکتریکی در جهت میدان الکتریی کاهش می‌یابد.



تصویر




کاربرد پتانسیل الکتریکی در میدان الکتریکی

چون در حالتی که نیرو و جابجایی هم جهت هستند کار برابر با حاصل ضرب نیرو در جابجایی است. به کار انجام شده روی واحد بار الکتریکی وقتی که بر مسافت پیموده شده تقسیم می‌شود، حاصل آن با نیروی وارد شده بر واحد الکتریکی برابر می‌شود. پتانسیل الکتریکی به تغییر انرژی هر واحد بار است و برابر می‌شود با کار روی واحد بار با علامت منفی ، چون بنا به تعریف &&20:شدت میدان الکتریی برابر با نیروی وارد شده بر واحد بار است&&. نسبت تغییر پتانسیل الکتریکی به مسافت پیموده شده برابر می‌شود با V/∆d∆- که با میدان الکتریکی E برابر است. کاسته شدن پتانسیل در جهت میدان الکتریکی ، استفاده از علامت منفی را الزامی می‌کند.

این رابطه دقیق فقط برای میدانهای الکتریی ثابت صادق است. هنگامی که میدان الکتریکی به فاصله بستگی داشته باشد. حد تغییرات در فاصله‌های بسیار کوچک را باید در نظر گرفت. در نتیجه ، برای محاسبه میدان الکتریکی بر حسب پتانسیل باید از مشتق جزئی به صورت زیر استفاده کرد:


Ex = -5V(P)/5X

Ey = -5V(p)/5y

Ez = -5V(p)/5s

بطور کلی ، چون پتانسیل کمیتی نرده‌ای است، بهتر است ابتدا پتانسیل الکتریکی را پیدا کنیم و آنگاه میدان الکتریکی را از پتانسیل بدست آوردیم. چون پتانسیل الکتریکی بردار نیست، نسبت به بردار میدان الکتریکی E اطلاعات کمتر دارد.

سطوح هم پتانسیل

انرژی پتانسیل گرانشی جسمی که روی سطح میزی افقی حرکت می‌کند، نه کاهش پیدا می‌کند و نه افزایش می‌یابد. چنین سطحهایی برای انرژی پتانسیل الکتریکی هم وجود دارند که آنها را سطحهای هم پتانسیل می‌نامند. در سطح هم پتانسیل انرژِی پتانسیل الکتریکی تغییر نمی‌کند. در نتیجه برای حرکت ذره بار دار در این سطح نیازی به انجام کار نیست. سطح هم پتانسیل ، یک سطح فیزیکی نیست بلکه توصیفی ریاضی است.

چون پتانسیل الکتریکی در جهت میدان الکتریکی کاهش پیدا می‌کند، خطها یا سطحهای هم پتانسیل باید در هر نقطه بر میدان عمود باشند. از آنجا که در حالت تعادل الکتروستاتیکی ، میدان الکتریکی در هر نقطه بر سطح رسانا عمود است. پس سطح رسانا همیشه یک سطح هم پتانسیل است. اگر چنین نباشد، بارهای الکتریکی در روی سطح رسانا آن قدر حرکت می‌کنند تا هیچ نیرویی بر آنها وارد نشود و باز هم یک سطح هم پتانسیل بدست می‌آید. هنگامی که جسمی به زمین وصل می‌شود، به صورت سطح هم پتانسیلی در می‌آید، که پتانسیل الکتریکی آن برابر صفر است.

یک مثال عملی

باتری وسیله متداولی است که با استفاده از انرژی شیمیایی ، بین پایانه‌های آن اختلاف پتانسیل الکتریکی برقرار می‌شود، انرژِی شیمیایی بارهای الکتریکی مثبت را از پایانه‌های منفی به طرف پایانه مثبت حرکت می‌دهد و پتانسیل‌شان را بالا می‌برد. برای مثال:
پتانسیل بار الکتریکی نقطه‌ای q در فاصله ی r از آن ، از رابطه: V = 1/4πε0∑qi/ri بدست می‌آید.

کار لازم برای گردآوری سیستم دل خواهی از بازایی الکتریکی نقطه که در آغاز در فاصله‌های بی‌نهایت دور از هم بوده‌اند، در فضای بدون میدان الکتریکی اولیه ، با انرژی پتانسیل الکتروستاتیکی آن سیستم برابر می‌شود. کار لازم برای آوردن نخستین بار از نقطه‌ای از بی‌نهایت برابر صفر است. زیرا پیش از آوردن بارها هیچ میدان الکتریکی وجود ندارد. هنگام آوردن هر یک از بارهای الکتریکی اگر فاصله باز qi تا بار qj را با rij نشان دهیم. کار لازم برای گرد آوری را می‌توان به صورت زیر نوشت:

w = qv = 1/ 4πε0∑qiqj/rij


پتانسیل مربوط به یک قطبی الکتریکی با گشتاور P برابر است با:

V = 1/4πε0∑|P| Cosө/r2


که در آن ө زاویه میان دو قطبی و خط واصل دو قطبی دو نقطه r و p فاصله ی میان دو قطبی و نقطه ی p است (ө زاویه میان بردارهای r و p است) پتانسیل مربوط به یک چهار قطبی الکتریکی با گشتاور 4 برابر است با:

V = 1/4πε0 φ/r3

مباحث مرتبط با عنوان



تعداد بازدید ها: 102582


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..