منو
 کاربر Online
1314 کاربر online

دترمینان ماتریس

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی
(cached)




دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه مانند می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد یا نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان می‌خوانیم.
اگر :
img/daneshnameh_up/a/aa/determinan11.JPG

آنگاه:


خواص دترمینان

اگر ستون‌های ماتریس را با نشان دهیم آنگاه و خواهیم داشت :










تعریف

اگر یک ماتریس مربع از مرتبه باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر ام و ستون ام که یک ماتریس از مرتبه در است را با نماد نمایش می‌دهیم.در اینصورت:


قضیه1

اگر دو ماتریس باشند آنگاه:
  1. اگر وارون پذیر باشد آنگاه

قضیه2

اگریک ستون از ماتریس مربع از مرتبه مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه
اثبات:

بنابراین:

لذا:
---

قضیه3


اثبات:
به استقرا روی عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما:


همچنین ببینید







تعداد بازدید ها: 68969


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..