خانه دانشنامه
كاربر مهمان
ورود
چهارشنبه 21 بهمن 1388
|
 |
 |
 |
|
 |
||||
 |
|
|
|
حلقههرگاه یک مجموعه ناتهی باشد ، گوییم مجموعه تحت دو عمل جمع و ضرب یک حلقه است ، هر گاه:
حلقه جابجاییهرگاه حلقه تحت عمل ضرب دارای خاصیت جابجایی باشد ، گوییم یک حلقه جابجایی(آبلی ) است.
مقسوم علیه صفرهرگاه یک حلقه باشد ، عنصر  را یک مقسوم علیه صفر نامند ، هرگاه عضوی مانند  در حلقه وجود داشته باشد ، بطوریکه .
در این تعریف اگر  ، آنگاه  را مقسوم علیه چپ صفر مینامد و اگر  ،آنگاه را مقسوم علیه راست صفر مینامند.
واحد حلقهاگریک حلقه باشد،گوییم عنصری چون  ،یک حلقه(واحد حلقه) است،هرگاه  تحت عمل ضرب، عضو همانی باشد. یعنی:
 اگر حلقه ای دارای عنصر واحد باشد، گوییم حلقه یکدار است و این یک را با نماد  نشان میدهیم.
حلقه بدیهیحلقه ای که فقط شامل عنصر صفر باشد، حلقه بدیهی نامیده میشود.نکتهاگر ، حلقه بدیهی باشد، یعنی  ، آنگاه  .
قضیهاگر یک حلقه و  باشند ،آنگاه گزاره های زیر برقرارند:
 1 2 3 4 5عنصر یکالهر گاه یک حلقه یکدار باشد، عنصر  را عنصر یکال مینامیم ، هرگاه  دارای وارون ضربی باشد .یعنی:
 نکته
همچنین ببینیدگروه دوریمیدان |
یک 
یک 
، عنصر 
یکال است، هرگاه 
.
.
عنصر یکال باشد، آنگاه 
مقسوم علیه صفر نیست.
 |
صفحهی اول | دربارهی رشد | ارتباط با رشد | نقشهی رشد |
 |
| آدرس: تهران، خيابان استاد نجاتاللهي، خيابان سپند شرقي، شماره 26، دفتر شبكه رشد. | ||