خانه دانشنامه
كاربر مهمان
ورود
چهارشنبه 21 بهمن 1388
|
 |
 |
 |
|
 |
||||
 |
|
|
|
توابع متناوبتوابعی را که در طول زمان تکرار میشوند، توابع متناوب میگویند. این منحنی ها به صورت موج سینوسی یا کسینوسی هستند یعنی میتوانند در فواصل زمانی معین تکرار گردند. به صورت نادقیق تابعی از اعداد حقیقی متناوب نامیده میشود، هرگاه مقادیر آن در فواصل معین تکرار شوند.تابع  متناوب است اگر عددی حقیقی و غیر صفر مانند m باشد بطوری که:
 یک دوره ی تناوب تابع متناوب  نامیده می شود.
با توجه به رابطه 1 در تعریف فوق ، به سادگی دیده میشود که دامنه تعریف هر تابع متناوب باید بیکران باشد. به عبارت دیگر همه توابعی که دارای دامنه محدود هستند نامتناوب میباشند. دوره تناوب اصلیدر تابع متناوب عدد حقیقی غیر صفر که برای هر  از دامنه تابع، در شرط  صدق کند یک دوره تناوب تابع، و کوچکترین مقدار مثبت (در صورت وجود) دوره تناوب اصلی نامیده میشود.
نکته: با توجه به دو تعریف بالا به روشنی دیده میشود که هر مضرب صحیح غیر صفر از هر دوره تناوب یک تابع متناوب نیز میتواند دوره تناوبی از آن تابع باشد. مثالهایی از توابع متناوب
ویژگیهای توابع متناوب
 از این رو مقادیرد یک تابع متناوب با دوره تناوب  ، روی هر فاصله با طول  تکرار میگردند. نتیجه: اگر تابعی متناوب با دوره تناوب باشد، آنگاه متناوب با دوره تناوب  به ازای هر عدد صحیح و غیر صفر نیز هست.
    متناوب با دوره تناوب  هستند.
مباحث مرتبط با عنوان |
نیز عضوی از دامنه ی 
هر عدد صحیح غیر صفر یک دوره تناوب و عدد 1 دوره تناوب اصلی میباشد.
که در آن 
عدد حقیقی ثابت میباشد، دارای دوره تناوب اصلی نیست ولی هر عدد حقیقی غیر صفر میتواند دوره تناوب آن باشد.
را که توسط 
اگر 
گویا باشد و 
اگر 
بنابراین f متناوب، و هر عدد گویا یک دوره تناوب آن میباشد.
و 
نیز متناوب خواهند بود و در صورتی که تابع 
باشد، توابع 
و 
صحیح غیر صفر، توابع 
و 
نیز متناوب خواهند بود.
و 
برابر 
و دوره تناوب اصلی هر یک از توابع 
و 
برابر
 |
صفحهی اول | دربارهی رشد | ارتباط با رشد | نقشهی رشد |
 |
| آدرس: تهران، خيابان استاد نجاتاللهي، خيابان سپند شرقي، شماره 26، دفتر شبكه رشد. | ||