منو
 صفحه های تصادفی
صاعد بن عبدالملک بن صاعد
زنبور عسل
بمب آتشفشان
انفاق فاطمه علیها سلام به صیاد
سوالات و جوابهای امتحان نهایی سال تحصیلی 85-1384
انواع گروه اجتماعی
اعداد کوانتومی(المپیاد)
انواع نظریه تدایی گرایانه
لوح فشرده
حکومت ناصر الدین شاه
 کاربر Online
261 کاربر online

بخش پذیری

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)

می‌دانیم مجموع، تفاضل و حاصل‌ضرب دو عدد صحیح ، عددی صحیح است، اما حاصل تقسیم عددی صحیح بر عدد صحیحی دیگر لزوماً عددی صحیح نیست.

  • اگر a و b دو عدد صحیح باشند و ، می‌گوییم a بر b بخش‌پذیر (قابل قسمت) است، به شرطی که عددی صحیح مانند c وجود داشته باشد که a = bc.
  • اگر a بر b بخش‌پذیر باشد، می‌گوییم b، a را می‌شمارد (عاد می‌کند) و می‌نویسیم b | a .مثلاً 35| 5 . اگر b ، b | a را مقسوم‌علیهی از و a را مضربی از b می‌نامیم.

در قضیه زیر چند ویژگی مهم بخش‌پذیری ذکر شده است.

  • فرض کنید a، b و c اعدادی صحیح باشند و b , c مخالف صفر باشند . در این صورت

    • اگر b | a ، آنگاه b | -a و b | a-.

    • اگر c | a و c | b، آنگاه به ازای هر دو عدد صحیح مانند x و y خواهیم داشت : c | ax + by

    • اگر c | b ، آنگاه | c | <= | b|.

    • اگر b | 1 ، آنگاه b = +1 یا b = -1 .

    • اگر b | a و c | b ، آنگاه c | a .

    • اگر c | b و b | c ، آنگاه b = +c یا b = -c .

همچنین ببینید


منبع
  • "نظریه اعداد" / تالیف رویا بهشتی زواره ،‌ مریم میرزاخانی ؛‌ ویراستار ارشک حمیدی._ تهران : فاطمی، 1378.



تعداد بازدید ها: 22636


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..