منو
 کاربر Online
633 کاربر online

انرژی درونی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > حرارت و ترمودینامیک > ترمودینامیک
(cached)



مجموع انرژیهای جنبشی و پتانسیل کلیه ذره‌های یک جسم را انرژی درونی یا داخلی آن جسم می‌نامند.

نگاه اجمالی

اگر دستهای خود را به هم بمالید، مشاهده می‌کنید که دستهای شما گرم تر شده است. در این حالت انرژی جنبشی دستها کجا رفته است؟ چون دستها گرم تر شده‌اند، می‌توان نتیجه گرفت که انرژی درونی آنها افزایش یافته است. در نتیجه می‌توان گفت که در اثر مالش انرژی جنبشی دستها به انرژی درونی آنها تبدیل شده است.

انرژی داخلی V و آنتروپی S ، دو تابع اساسی ، برای توصیف سیستمهای ترمودینامیکی در حالت تعادل‌اند، هر سیستم ماکروسکوپیکی که متشکل از انبوه اتم و مولکولهاست، از قانون بقای انرژی تبعیت می‌کند. حرکت بزرگ مقیاس سیستم از قانون بقای انرژی مکانیکی تبعیت می‌کند و در غیاب میدانهای الکترومغناطیسی ، انرژی باقی مانده در سیستمی که منزوی است پایسته می‌ماند، این کمیت همان انرژی داخلی است.

سیر تحولی و رشد

از لحاظ تاریخی ، تشخیص اینکه کمیتی پایسته بصورت تابع تومودینامیکی انرژی (یعنی تابعی که از قانون پایستگی تبعیت می‌کند) وجود دارد، پیش از ظهور دیدگاه اتمی ماده حاصل شد. پس این مفهوم می‌بایستی منحصرا از طریق تجربیات ماکروسکوپیکی شکل گرفته باشد. آزمایشها و حدسیات اولیه بنجامین تامسون (کنت رامفورد) درباره ماهیت گرما او را به این نتیجه رساند که گرما نوعی حرکت است. کارهای تجربی بعدی جیمز پرسکارت ذول در تعیین معادل مکانیکی گرما و نظریه پرفلزی ویلیام تامسون (لرد کلوین) بطور قطع نشان دادند که انرژی سیستم ماکروسکوپیکی منزوی با به حساب آوردن گرما پایسته است. این همان قانون اول ترمودینامیک است و تابع پایسته نیز انرژی داخلی است.

مفهوم انرژی داخلی یا درونی

بنابر نظریه جنبشی مولکولی ، هر ماده از ذرات ریزی تشکیل شده است که با سرعتها و در نتیجه انرژیهای متفاوت در حرکت و جنبش هستند. علاوه بر این مانند مدل ارتعاش یک جسم جامد ، ذره‌های جسم دارای انرژی پتانسیل نیز هستند. این انرژی به فنری که در مدل ارتعاشی اتمها را به هم متصل می‌کرد، مربوط است. مجموع انرژیهای جنبشی همه اتمها و مولکولهای تشکیل دهنده جسم یا دستگاه و انرژی پتانسیل مربوط به برهمکنشهای آنها ، بدون انرژیهای جنبشی و پتانسیل جسم یا دستگاه نسبت به بیرون خود یا انرژیهای هسته درون اتمهای آن.

ارتباط انرژی درونی با دما

انرژی درونی چای یک فنجان که مدتی مانده و سرد شده است، کمتر از وقتی است که چای داغ بوده است. چای یخ کرده دمای پایین تری دارد و چای داغ دمایش بالاتر است. به این ترتیب هر چه دمای جسمی بالاتر باشد، انرژی درونی آن بیشتر است. یعنی ذره‌های آن دارای انرژی جنبشی و پتانسیل بیشتری هستند.

ارتباط انرژی جنبشی با دما

اگر انرژی جنبشی ذرات یک جسم را بر تعداد ذرات تشکیل دهنده جسم تقسیم کنیم، انرژی جنبشی متوسط یک ذره بدست می‌آید. انرژی جنبشی متوسط ذرات چای داغ که دمای بالاتری دارد، بیشتر از انرژی جنبشی متوسط ذره‌های چای سرد شده است که دمای پایین تری دارد. لذا نتیجه می‌گیریم که دمای جسم با انرژی جنبشی متوسط ذره‌های تشکیل دهنده آن متناسب است.

این امر در ابعاد اتمی یا ابعاد میکروسکوپی بسیار مهم و مورد توجه است. به عنوان مثال در مباحث ترمودینامیک و مکانیک آماری با استفاده از روابط خاصی این انرژی در موارد مختلف محاسبه شده و با توجه به به مقدار آن در مورد وضعیت سیستم بحث می گردد. بنابر این می‌توان گفت که هر چه دمای جسم بالاتر رود ، انرژی جنبشی متوسط ذره‌های آن نیز افزایش خواهد یافت.

انرژی جنبشی متوسط ذره‌های دو جسم متفاوت که دمای یکسانی دارند، با هم برابر است. به عنوان یک مورد ملموس و قابل مشاهده می‌توان به این مورد اشاره کرد که انرژی جنبشی متوسط ذره‌های آبی که بوسیله یک لیوان از استخری برداشته شده است، با انرژی جنبشی متوسط ذره‌های آب استخر برابر است. ولی به دلیل تفاوت تعداد ذره‌های آب لیوان و آب استخر، انرژی جنبشی و در نتیجه انرژی درونی یکسانی ندارند. بلکه انرژی درونی آب لیوان به مراتب کمتر از انرژی درونی آب استخر است.

اختلاف انرژی داخلی

بطور مفهومی ، تفاوت انرژی داخلی بین دو حالت را می‌توان به صورت کار مکانیکی انجام شده‌ای در نظر گرفت که سیستمی بی‌ دررو (یعنی سیستمی با انزوای گرمایی) را از حالت (A) به حالت نهایی (B) می‌برد. اگر نتوان فرآیندی بی دررو A → B یافت (یعنی اگر فرآیند برگشت ناپذیر باشد)، فرآیند B → A وجود دارد. بنابراین به روش مکانیکی می‌توان تفاوت انرژی داخلی بین دو حالت را اندازه گیری کرده مشروط بر آنکه ماده از سیستم خارج یا به آن وارد نشود. طبیعتا فقط تفاوت انرژی داخلی است که کمیت در خور توجهی است و مقدار مطلق انرژی داخلی به خودی خود دارای معنی فیزیکی نیست.

بیان ریاضی انرژی داخلی

هر افزایش جزئی انرژی داخلی سیستم ، du برابر است با مجموع کار انجام شده روی سیستم đw و گرمای وارد شده đφ ، به سیستم (یعنی قانون اول ترمودینامیک) که به صورت du = đw + đφ نشان داده می‌شود. در این جا خط تیره کوچکی که روی نماد دیفرانسیل d که شکل đ وجود دارد، دیفرانسیل غیرحقیقی را نشان می‌دهد. ضرورت این انحرافات ریاضیاتی ، برای نشان دادن این واقعیت است که w و φ تابعهای حالت نیستند.

به عبارت دیگر ، کمیت گرما و کار جذب شده در سیستم بستگی به سیری دارد که سیستم می‌پیماید تا از حالت اولیه به حالت کنونی‌اش (یعنی حالت نهایی) برسد. در اکثر موارد حالت سیستمهای تک مؤلفه‌ای مانند گاز را می‌توان با دستگاه مختصاتی دکارتی نشان داد که در آن یکی از محورها فشار P و دیگری حجم V را نشان می‌دهد. در نتیجه می‌توان فرآیند را با سیری در نمودار P V توصیف کرد.

اهمیت بررسی انرژی داخلی

با اندازه گیریهای ترمودینامیکی ساده انتقال گرما و دمای متغیر سیستمهای گاز مولکولی ، می‌توان آن قسمت از انرژی داخلی را که مربوط به چرخش و ارتعاش مولکول است بدست آورد؛ ولی این درجات آزادی در گازهای کامل صرفنظر می‌شود. با استفاده از این اندازه گیریها می‌توان به برخی خصوصیات مولکولی ، از قبیل گشتاور لختی و طیف گسسته بسامدهای ارتعاشی مولکولی پی برد.

در مایعات و جامدات انرژی داخلی عمدتا همان انرژی پتانسیل برهمکنش بین اتمها است. تبادل گرما ، از طریق انقباض و انبساط که خود نتیجه تغییر حرکت اتمها است، مقدار این انرژی را تغییر می‌دهد، این حرکت در جامدات به صورت حرکت جمعی کوانتیده است. در جامدات رسانا انرژی الکترونها به صورت جنبشی و پتانسیل ، نیز به انرژی داخلی اضافه می‌شود. قیدهای کوانتومی ناشی از اصل طرد پاولی برای این انرژی در ترمودینامیک قابل تشخیص است.

تغییر انرژی داخلی

انرژی داخلی ممکن است با اعمال میدانهای الکتریکی و مغناطیسی روی سیستمهایی که دارای گشتاور دائمی یا القایی‌اند تغییر کند. در این موارد ، جز کار بی‌نهایت کوچک برابر می‌شود E.dp یا µ.HdM که در آن E و H میدانهای اعمال شده و P و M به ترتیب دو قطبی الکتریکی و مغناطیسی سیستم‌ هستند. اینها گشتاور متغیرهای ترمودینامیکی هستند که به مقادیر میدان و دما بستگی دارند.

یک مثال برای تغییر انرژی داخلی

مثال جالبی از تغییر انرژی داخلی توسط کار مغناطیسی ، سرد کردن از طریق وامغناطش بی دررو است. اگر میدان به مقدار متناهی کوچکی تقلیل یابد M و آنتروپی ثابت‌اند. اگر M ثابت باشد، کار مغناطیسی H.dM∫ برابر صفر می‌شود. چون فرآیند بی دررو است (φ = 0∆) ، پس u = 0∆. در این صورت با افزایش انرژی مغناطیسی منفی ، دمای سیستم باید کاهش یابد تا V ثابت بماند.

اندازه گیری انرژی داخلی

یکی از سیستمهایی که به عنوان مدل در خور توجه است، تابش الکترومغناطیسی در کاواکی به حجم V است. بنابر ترمودینامیک به هر یک از درجات آزادی این سیستم می‌توان انرژی KT نسبت داد. تعداد درجات آزادی برابر تعداد مدهای درون کاواک است. درباره بسامد موج بین ν و ν + dν ، این تعداد برابر می شود با 8πVν²/C³)dV) که در آن C سرعت نور است. در گستره بسامدهای از نزدیکی صفر تا بسامدهای زیاد ، به تقریب خواهیم داشت:

U = (8πVKT/C³) ∫ν² dν

و معادله حالت به صورت PV = υ/3 در می‌آید. اگر چه هیچ یک از این دو نتیجه معنی فیزیکی ندارد، فقط با انجام آزمایش و مشاهده ثابتی که از حفره کوچکی از کاواک به صورت نمونه‌ای از انرژی داخلی خارج می‌شود می‌توان نشان داد که فاجعه فرابنفش که در این عبارت نهفته است اتفاق نمی‌افتد. این نمونه برداری نشان می‌دهد که

(U = 8πνh/C³ ∫ν³dν/(ehv/KT - 1

که در اینجا h ثابت پلانک است. این اولین موردی است که اندازه گیری انرژی داخلی در آن به تأیید اثرات کوانتومی منجر می‌شود. به بیان مناسبتر ، بنابر نظر آلبرت انیشتین ، این اندازه گیری وجود فوتونها و تابش کوانتیده را نشان داده و اساس انقلاب کوانتومی را پی‌ ریزی کرد.

مباحث مرتبط با عنوان



تعداد بازدید ها: 56151


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..