آزمایش: اندازه گیری زوایای بازتابش و شکست

هدف

هدف از انجام این آزمایش تحقیق قوانین اسنل و دکارت می‌باشد.

وسایل لازم

یک نقاله پلاستیکی سفید - یک ظرف - مقداری آب - شیشه - یک چشمه نور قابل تنظیم - یک ورقه صیقلی شده نقره یا فولاد.

تئوری

همه اجسام ، چه شفاف و چه کدر ، مقداری از نور را که به آنها برخورد می‌کنند، بازتاب می‌دهند. بیشتر سطحها نور را در راستاهای زیادی می‌فرستند. به کمک این نور بازتابی است که اجسام روشن شده را می‌بینیم و آنها را از محیط اطرافشان تشخیص می‌دهیم. وقتی نور به یک سطح برخورد می‌کند قسمتی از آن منعکس می‌شود و قسمتی به داخل آن ماده وارد می‌شود. قسمتی که منعکس می‌شود پرتو بازتابیده است که طبق قانون بازتابش با زاویه فرود برابر است.

البته طبق همین قانون می‌دانیم که پرتو فرودی ، پرتو بازتابیده و خط عمود بر سطح در نقطه تماس همگی در یک صفحه واقعند. قسمت دیگر نور فرودی که وارد محیط دوم می‌شود پرتو شکست نام دارد و متناسب با قانون دوم اسنل زاویه آن با خط عمود بنا به رابطه:



که ө₁ زاویه فرود و ө₂ زاویه شکست و n₁ و n₂ به ترتیب ضریب شکست محیط اول و دوم است، رفتار می‌کند. مجددا طبق همین قانون ، پرتو فرودی ، پرتو شکست و عمود بر سطح همگی در یک صفحه قرار دارند. ضریب شکست به جنس محیط بستگی دارد.



که n₂₁ ثابتی است که به آن ضریب شکست محیط 2 به محیط 1 می‌گویند. ضریب شکست یک محیط نسبت به محیط دیگر عمدتا با طول موج تغییر می‌کند. با استفاده از همین خاصیت شکست است که می‌توانیم باریکه نور را به طول موجهای تشکیل دهنده آن تجزیه کنیم.

آزمایش 1: بازتاب و پخش آینه‌ای

صفحه سفیدی را در اتاقک تاریکی قرار داده ، آینه‌ای را بر این صفحه منطبق کنید. سپس جسمی را روبروی این مجموعه قرار دهید. منبع نوری را در فاصله مشخصی از این مجموعه قرار دهید. عمل منبع نور روی صفحه سفید چگونه است؟ روی آینه چطور؟ مشاهدات خود را بر اساس کدام قانون فیزیک نور توضیح می‌دهید؟

مشاهده می‌کنید که کاغذ کاملا روشن به نظر می‌رسد و نسبت به زمینه تاریک رنگ آن سفید است. با اینکه شدت نوری که به هر سطح می‌رسد تقریبا مساوی است، چنانکه از بازتابش شمع سفید در آینه معلوم است، آینه نور را خیلی خوب بازتاب می‌دهد. پس چرا در عکس کاغذ روشنتر از آینه است.

نتیجه آزمایش1

آینه بازتابنده خوبی است و نور لامپ را که دور از دوربین عکاسی است باز می‌تابد، ولی جهت بازتابش آن که یگانه هم هست در جهت دوربین نیست. پس پرتو بازتابی به دوربین نمی‌رسد به همین جهت تاریک به نظر می‌رسد، در حالی که کاغذ بازتابنده خوبی نیست و نور فرودی را در تمام جهتها باز می‌تاباند و قسمتی از آن هم به دوربین عکاسی می‌رسد، به همین جهت قسمتی از آن روشن به نظر می‌رسد.

آزمایش 2

یک صفحه مقوایی سفید را روی یک بازتابنده خوب مثل یک آینه قرار دهید و منبع نور را چنان قرار دهید که پرتو نور مماس بر صفحه مقوایی باشد. سعی کنید با تغییر زاویه بین صفحه مقوایی و آینه پرتو بازتابش را هم روی مقوا بیندازید. یعنی پرتو بازتابش هم بر صفحه مماس شود. سپس زاویه بین مقدار آینه را اندازه بگیرید. این کار را برای حالتهای مختلفی از جمله منابع مختلف و بازتابنده‌های مختلف انجام دهید. مقدار این زاویه چگونه تغییر می‌کند؟

در مرحله بعدی ، از وسط ورقه مقوایی خطی عمود بر یکی از لبه‌های آن رسم کنید. سپس مانند حالت قبل ورقه مقوایی را در وضع عمود بر سطح بازتابنده طوری قرار دهید که انتهای خط رسم شده بر نقطه‌ای قرار گیرد که شعاع نور در آن به سطح بازتاننده می‌خورد. حال زاویه بین خط عمود روی مقدار و آینه را اندازه بگیرید و این کار را همانند حالت اول برای شرایط مختلف امتحان کنید. چه چیز نتیجه می‌شود؟

نتیجه آزمایش2

مسلما در حالت اول مشاهده کردید که برای آنکه پرتو تابش و بازتابش هر دو روی صفحه مقوایی بیفتد همواره باید ورقه مقوایی بر سطح بازتاباننده عمود باشد و همینطور در حالت دوم چون خط عمود روی مقواست، سپس در همان صفحه‌ای است که دو شعاع نور قرار دارند و بر صفحه بازتاباننده نیز عمود است. این مشاهدات قانون اول بازتاب آینه‌ای را بدست می‌دهد. وقتی نور از یک سطح تخت آینه‌ای بازتابیده می‌شود، پرتو فرودی ، پرتو بازتابیده و خط عمود بر سطح در نقطه تماس همگی در یک صفحه واقعند.

آزمایش 3: رابطه زوایای فرود و بازتاب

در همان آزمایش شماره 2 صفحه مقوایی را مورب کنید، بطوری که خط عمود بر صفحه شما منطبق باشد و فصل مشترک صفحه آینه ˚90 باشد. سپس زاویه پرتو تابش نسبت به خط عمود روی صفحه مقوایی را تغییر دهید و در هر حالت زاویه بازتابش را از روی صفحه مقوایی و آن را با زایه تابش مقایسه کنید. چه نتیجه می‌گیرید؟

نتیجه آزمایش 3

مشاهده خواهید کرد زاویه بین پرتو بازتابیده و خط عمود که زاویه بازتاب نامیده می‌شود، با زاویه بین فرودی و خط عمود ، به نام زاویه فرود ، مساوی است و طی آن قانون دوم بازتاب آینه‌ای بدست می‌آید: زاویه بازتاب برابر با زاویه فرود است.

آزمایش شماره 4: شکست نور

ابتدا پرتو نوری را توسط یک منبع نوری به سطح جدا کننده هوا و آب بتابانید، یک نقاله پلاستیکی سفید را چنان قرار دهید که نیمی از آن در هوا و نیمه دیگر داخل آب باشد، سعی کنید پرتو فرودی و پرتو شکست یعنی پرتوی که از سطح جدا کننده دو محیط عبور کرده و وارد محیط دوم شده را روی نقاله بیندازید سپس زاویه بین نقاله و مرز مشترک دو محیط را اندازه بگیرید این کار را برای مواد مختلف بجای آب انجام دهید، زاویه بین نقاله و مرز مشترک دو سطح چگونه تغییر می‌کند؟

نتیجه آزمایش 4

مشاهده خواهید کرد که در همه حالتها نتیجه یکسانی بدست می‌آید. در همه حالتها این زاویه ˚90 اندازه گیری می‌شود که در قانون اول شکست خلاصه شده است: پرتو فرودی ، پرتو شکست و خط عمود بر سطح همگی در یک صفحه قرار دارند.

آزمایش 5: ارتباط زاویه شکست و زاویه فرود

همانند آزمایش 4 ، نقاله پلاستیکی را طوری قرار دهید که نیمی از آن داخل آب و نیم دیگر در هوا باشد و نقاله پلاستیکی را عمود بر مرز مشترک دو محیط قرار دهید. پس پرتو فرودی را تحت زوایای مختلف بتابانید و در هر مورد زاویه شکست را از روی نقاله بخوانید. سپس نمودار زاویه شکست را بر حسب زاویه فرود رسم کنید. نمودار زاویه فرودی بر حسب زاویه بازتابش رسم کنید. همین آزمایشها را برای مواد مختلف به عنوان محیط دوم امتحان کنید. مشاهدات شما چگونه است؟

نتیجه آزمایش 5

با قرار دادن یک خط کش راست روی قسمتهایی از منحنی‌ها ، شیشه و آب متقاعد می‌شویم که برای زوایای فرد بین صفر تا ˚30 یا ˚40 هر دو منحنی تقریبا راست هستند و هر دو از مبدأ دستگاه مختصات می‌گذرند. بنابراین ، در این گستره زاویه شکست با زاویه فرود متناسب است. اگر زاویه r زاویه شکست و i زاویه تابش باشد می‌توان نوشت: ثابت×i = r. همینطور مشاهده می‌شود که مقدار ثابت به جنس ماده‌ای بستگی دارد که نور از هوا به آن وارد می‌شود. این تقریب برای زوایای کوچک متغیر است، ولی برای تمام زوایای صادق نیست.

قانون اول اسنل

یافتن یک معادله ریاضی که با منحنی تجربی جور باشد، ممکن است کار ساده‌ای نباشد. سابقه این کار به هزاران سال پیش به بطلیموس برمی‌گردد. در قرن هفدهم اسنل ریاضیدان هلندی این قانون فرمول بندی شد. برای ایجاد ارتباط مناسب بین دو زاویه فرود و شکست اولا باید توابعی داشته باشیم که نسبت دو تابع برای زوایای شکست و فرود برابر نسبت ضریب شکست دو محیط و مقدار ثابتی باشد. از طرفی برگشت پذیری مسیر نور مستلزم این است که هر دو زاویه تابع یکسانی داشته باشند.

به علاوه ، برای زوایای کوچک نسبت توابع باید به نسبت خود زوایا تبدیل شود. تابعی که در این شرایط صدق کند SinӨ است. در واقع ، این تابع که به قانون اسنل معروف است. با استفاده از نتایج آزمایش 5 مشاهده می‌کنید که پشت سینوس زوایای فرود و شکست برای تمام زوایا مقدار ثابتی است.

چند سوال

1. وقتی ماده در همان طرفی از زمین است که خورشید قرار دارد، با وجودی که در این وضع سطح ماه بوسیله خورشید روشن نمی‌شود، ولی اغلب در تاریکی دیده می‌شود. این امر چگونه اتفاق می‌افتد؟
   
   
2. چه مقداری را می‌توانید ضریب شکست هوا نسبت دهید (حداقل با یک تقریب بسیار خوب).
   
   
3. ضریب شکست آب نسبت به هوا در 20 c˚ برابر 1.33299 است. آیا پیش بینی شما این است که ضریب شکست مطلق (ضریب شکست هر ماده در خلأ ضریب شکست مطلق نامیده می‌شود) آب در این دما کمی بیشتر از این مقدار باشد یا کمی کمتر از آن؟
   
   
4. ضریب شکست برای نوری که از هوا وارد ماده X می‌شود چقدر است؟

همچنین ببینید

• اپتیک هندسی
• شکست نور
• قوانین اسنل - دکارت