خانه دانشنامه
كاربر مهمان
ورود
چهارشنبه 21 بهمن 1388
|
 |
 |
 |
|
 |
||||
 |
|
|
|
آزمون نسبت دالامبر
آزمون نسبت معیاری است برای تعیین وضعیت همگرایی یا واگرایی سریهایی با جملات حقیقی یا مختلط.
این آزمون نخستین بار توسط دالامبر  (Jean le Rond d'Alembert) مطرح گردید و به همین دلیل به آن آزمون نسبت دالامبر یا به اختصار آزمون دالامبر می گویند، همچنین این آزمون گاهی با عنوان آزمون نسبت کوشی هم گفته می شود.
این آزمون بیان می کند: اگر  یک سری باشد و داشته باشیم: آنگاه:
 بنابراین چون L<1 است پس سری فوق همگرا است.
 بنابراین چون L>1 است پس سری فوق واگرا است.
 بنابراین چون L=1 است پس آزمون دالامبر بی نتیجه است و برای تعیین همگرایی باید از سایر آزمونها استفاده شود.
همانطور که در توضیح آزمون نسبت دالامبر گفته شد اگر در سری
داشته باشیم آنگاه آزمون بی نتیجه خواهد بود. در این صورت یکی از راههای بررسی همگرایی سری استفاده از آزمون راب است. این آزمون توسط ریاضی دانی به نام راب(Raabe) ابداع شد و بوسیله آن در حالت L=1 هم می توان در مورد همگرایی یا واگرایی سری بحث کرد.
روش او چنین بود: اگر در سری داشته باشیم  آنگاه در صورتی که عدد مثبتی چون C موجود باشد که:
 آنگاه این سری همگرا خواهد بود.همچنین ببینید:
|
باشد سری همگرا است.
باشد سری واگرا است.
باشد آنگاه آزمون بی نتیجه است و برای تشخیص وضعیت همگرایی باید از سایر آزمونها استفاده شود.
را در نظر بگیرید. بر طبق دستور آزمون داریم:
 |
صفحهی اول | دربارهی رشد | ارتباط با رشد | نقشهی رشد |
 |
| آدرس: تهران، خيابان استاد نجاتاللهي، خيابان سپند شرقي، شماره 26، دفتر شبكه رشد. | ||