منو
 صفحه های تصادفی
بهارش
آشفتگی مملکت اسلامی در ابتدای خلافت مامون
آویشن
رنگ آبی
Einsteinium
واژگان مکانیک سماوی
آزمایش‌های مربوط به نور و رنگ
گردش شیره پرورده در گیاهان
ذن و زندگی در زمان حال
ماتریس مجاورت
 کاربر Online
1073 کاربر online

گرافهای افلاطونی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > علو م رایانه
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کامپیوتر رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب کامپیوتر مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


گراف افلاطونی :
به هر چند وجهی که همه ی وجه های آن دو به دو بر هم منطبق بشوند یک چند وجهی منتظم گوییم. مثلاً‌ مکعب یک شش وجهی منتظم می باشد. یونانیون باستان از وجوه پنج چند وجهی منتظم مطلع بودند که آنها را اجسام افلاطونی یا چند وجهیهای افلاطونی می نامیم. به زیبایی و با ابزار توپولوژی می توان اثبات کرد که جز این پنج چند وجهی، چند وجهی دیگری وجود ندارد. این پنج چند وجهی عبارتند از :
img/daneshnameh_up/b/b8/mco0079a.jpg

img/daneshnameh_up/8/8b/mco0079b.jpg

حال فرض کنیم بخواهیم تصویر هر یک از این اجسام را روی صفحه بکشیم – تصاویر بوجود آمده را نمودار شلیگل می نامیم.
img/daneshnameh_up/c/c2/mco0079c.jpg

همان طور که می بینید اگر رئوس چند وجهی را راسهای یک گراف و اضلاع آن را یالهای گراف فرض کنیم صاحب چند گراف می شویم که در بررسی خواص و ویژگیهای آنها به نتایج جالبی می رسیم. مثلاً‌ هر یک از آنها منتظم است- از جمله گرافی که از تصویر کردن 12 وجهی بدست می آید را گراف همیلتونی می نامیم که بعداً خواص آن را با جزئیات بیشتری بررسی می کنیم. گراف بدست آمده از چهار وجهی همان است،‌ بقیه ی گرافها را نیز به گونه ای که در شکل آمده است نام گذاری می کنیم.

پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0073.pdf

همچنین ببینید




تعداد بازدید ها: 19066


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..