منو
 صفحه های تصادفی
فیلتر دی الکتریک
قورمه سبزی
آثار ولایت امام علی علیه السلام
فهرست ترکیبات
calcium imbalance
پاداش عزاداران حسینی
خرنوب
لشکرکشی محمود به هند-نبرد با نندا راجه بزرگ هند
بانک اطلاعاتی پوشش گیاهی ایران
تاثیر عوامل درونی بر ادراک
 کاربر Online
373 کاربر online

پای نیمساز

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


پای نیمساز

اگر مثلث را در دایره یکه محاط نماییم، بطوریکه ؛ آن گاه نقطه وسط کمان روی محور ها قرار خواهد داشت. این نقطه را می‌نامیم؛ بنابراین، پای نیمساز نظیر راس در مثلث را می‌توان از برخورد خط با بدست آورد.
همچنین در حالت کلی برای مثلث دلخواه، می توان به طریق زیر پای نیمساز نظیر راس را بدست آورد: می دانیم که پای نیمساز نظیر راس در مثلث، که آن را می نامیم، را به نسبت قطع می‌کند، یعنی:

img/daneshnameh_up/a/a0/mathm0055a.gif
شکل1

در نتیجه اگر متناظر با باشد، داریم:

img/daneshnameh_up/6/66/mathm0055b.gif
شکل2

همچنین از نمایش قطبی، می توان مختصات نقطه با اندازه مفروض را روی نیمساز زاویه بدست آورد. فرض کنید مبدا باشد و روی محور اعداد حقیقی واقع باشد، در نتیجه اگر: ، آن گاه: . همچنین در حالت کلی اگرنیمساززاویه باشد،‌ داریم:

که . استدلال: فرض کنید، در نتیجه بنابر آنچه که قبلاً‌ آوردیم، زاویه بین خواهد بود و اگر نیمساز باشد، داریم:
img/daneshnameh_up/a/a5/mathm0055c.gif
شکل3


از طرفی:

img/daneshnameh_up/4/4b/mathm0055d.gif
شکل4

بنابراین باید داشته باشیم:



پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0078.pdf




تعداد بازدید ها: 13515


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..