منو
 صفحه های تصادفی
توده هوا
رهیافت (مشی) پایگاهی
اثر بهنجار زیمن
دهان و دندان سالم
تیره هیدروکاریتاسه
آکنه‌ روزاسه
بگذارید آنجا نان بماند
فرمولهای مولد عددهای اول
منشأقداست شهید
رانش یونی فضاپیماهای بزرگ
 کاربر Online
482 کاربر online

هم خطی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > هندسه
(cached)



این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


هم خطی

همان طور که گفتیم ، نقاط ، و هم خط اند ، اگر و تنها اگر ، موجودباشد( به طوری که :
img/daneshnameh_up/e/e9/mathm0009a.JPG


و یا :

مثال 1.

روی خط ، سه نقطه متوالی،، و روی خط ، نقاط متوالی، و را در نظر بگیرید ، به طوریکه :

حال پاره خط های ، و را به وسیله نقاط ، و ( به ترتیب) به نسبت های مساوی تقسیم کرده ایم ، یعنی :

نشان دهید :
1.نقاط ، و همراستا هستند .
2.
حل.
با توجه به مفروضات مسئله و خواص بردارهای مکان داریم :

و

و

و

و

از طرفی حکم مسئله معادل رابطه برداری زیراست :

که در این صورت هر دو قسمت 2و1 اثبات می شوند.
برای اثبات این تساوی ، از سمت راست تساوی شروع می کنیم ، داریم :
img/daneshnameh_up/5/5f/mathm0009b.JPG

img/daneshnameh_up/2/21/mathm0009c.JPG

در نتیجه هم ثابت شد ، و هم خط اند و هم ثابت شد


پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0046.pdf




تعداد بازدید ها: 10146


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..