منو
 صفحه های تصادفی
ویلیام هاگینز
آزمایش تهیه یدوفرم از اتانول
فروشنده بلیط های پروازهای داخلی - Basic
بخشندگی امام حسین علیه السلام
دایرة البروج
محمد بن حنفیه و دیدار با کاروان اسرای حسینی
ذرات بنیادی واقعی
امام علی علیه السلام و راهنمایی عثمان
ویتامین c
مدیریت منابع انسانی
 کاربر Online
378 کاربر online

هم خطی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > هندسه
(cached)



این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


هم خطی

همان طور که گفتیم ، نقاط ، و هم خط اند ، اگر و تنها اگر ، موجودباشد( به طوری که :
img/daneshnameh_up/e/e9/mathm0009a.JPG


و یا :

مثال 1.

روی خط ، سه نقطه متوالی،، و روی خط ، نقاط متوالی، و را در نظر بگیرید ، به طوریکه :

حال پاره خط های ، و را به وسیله نقاط ، و ( به ترتیب) به نسبت های مساوی تقسیم کرده ایم ، یعنی :

نشان دهید :
1.نقاط ، و همراستا هستند .
2.
حل.
با توجه به مفروضات مسئله و خواص بردارهای مکان داریم :

و

و

و

و

از طرفی حکم مسئله معادل رابطه برداری زیراست :

که در این صورت هر دو قسمت 2و1 اثبات می شوند.
برای اثبات این تساوی ، از سمت راست تساوی شروع می کنیم ، داریم :
img/daneshnameh_up/5/5f/mathm0009b.JPG

img/daneshnameh_up/2/21/mathm0009c.JPG

در نتیجه هم ثابت شد ، و هم خط اند و هم ثابت شد


پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0046.pdf




تعداد بازدید ها: 11469


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..