منو
 صفحه های تصادفی
اعداد فیبوناچی
آفتاب پرست «صورت فلکی»
استنلی کوبریک
حضرت امام حسن عسگری علیه السلام
نیروگاه اتمی
آفرینش انسان
بیماری در کربلا
کانون زلزله
دانشکده علوم تربیتی دانشگاه فردوسی مشهد
شان نزول
 کاربر Online
489 کاربر online

مکانیک تحلیلی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > مکانیک تحلیلی
(cached)

مکانیک تحلیلی (Analitic mechanics)


فهرست مقالات مکانیک تحلیلی
مباحث علمی مباحث کاربردی و تجربی
مکانیک کلاسیک مختصات دکارتی
قوانین بنیادی حرکت مختصات قطبی
نیروی مرکزی مختصات قطبی کروی
اندازهحرکت خطی مختصات استوانهای
قضییه انرژی تحلیل حرکت موشک
نیروی به زمان وابسته زمان حرکت سیارات با جرم متغیر
نیروی وابسته به مکان سری فوریه
نیروی وابسته به سرعت قضییه سینوسها
نیروی ثابت قضیه گرین
الکترون در میدان الکتریکی جبر برداری
نیروی پایستار قضییه کسینوسها
جسم افتان آونک ساده
نوسانگر هماهنگ ساده آونگ مرکب
نوسانگر هماهنگ واداشته آونگ پیچشی
حرکت ذره در میدان مرکزی آونگ فیزیکی
معادلات حرکت نیروی مرکزی حرکت نسبی مختصات
حرکت سیارات و ستارگان سیستم مختصات چرخان
مدارات کپلر آونگ فوکو
مدارات رادرفورد قضییه لارمور
ذره در میدان الکترومغناطیسی آونگ کروی
حرکت در صفحه قضیه لیوویل
حرکت در فضا دستگاه با جرم متغییر
سینماتیک گلوله نوسانگر جفت شده
الکترون در میدان دو پروتون حرکت دورانی جسم صلب
تحلیل حرکت انتقالی حرکت انتقالی جسم صلب
تحلیل حرکت دورانی استاتیک اجسام صلب
قضییه تکانه زاویهای استاتیک سازه
معادلات انرژی پتانسیل تنش و طول نسبی
تحلیل انرژی پتانسیل تعادل ریسمان
حرکت سیستم ذرات تعادل تیر جامد
تعادل سیالات مکانیک محیطهای پیوسته
قوانین بقای حرکت انتشار موج در ریسمان
حالات نقض قوانین بقا حرکت فرقره متقارن
سیستم دو جسمی حرکت زیروسکوپ
جسم صلب حرکت فرفره
ممان اینرسی نیروی کشسانی فنر
ضربه نیرو جرم کاهیده
نیروی کویولیس مرکز ضربه آونگ مرکب
نیروی اینرسی مسیر ستاره دنباله دار
سیستم سه جسمی اسپکتروگراف جرمی
تحلیل ریسمان مرتعش مکانیک طراحی چکش
معادلات لاگرانژی دوران زمین و سقوط آزاد
لاگرانژین
نیروی تعمیم یافته
تکانه خطی تعمیم یافته
تکانه زاویهای تعمیم یافته
انزژی تعمیم یافته
نیروی الکترومغناطسیی
پتانسیل وابسته به سرعت
معادلات هامیلتون
هامیلتونین
بیضوی ماند
مخروط جسم
مخروط فضا
زوایای اویلر
تابع هامیلتونی
معادلات حرکت اویلر
برخورد فیزیکی
خواص نیروی پایستار
ویژگی اجسام صلب
مکانیک لاگرانژی
معادله قیدی
قیود تحلیلی

نگرش کلی

مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می‌آید ، شاخه‌ای از علم گسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد‌. در مکانیک کلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد. و کمتر به ریزه‌کاریهای موجود در حرکت پرداخت می‌شود. به عنوان حرکت یک دستگاه چند ذره‌ای به طور کامل جرمی می‌شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشتر حرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. مکانیک تحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد‌. یکی از اهداف مکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردن درباره پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درک عمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئی تقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییر فیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید.

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی


ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانین مکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند. سپس مساله حرکت در فضای یک بعدی به طور کامل تشریح می‌گردد. و حرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در این بررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود. بنابراین یک توصیف اولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید.

در این مرحله جبر برداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد برسی قرار می‌گیرد. و بنابراین حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدی تقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف پی ریزی می‌گردند. در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکانیک محیط های پیوسته ، مکانیک لاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخت می‌شود.

مزایا مکانیک


مکانیک علم دقیقی است، یعنی علمی است که قوانین آن به صورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند که نتایج اندازه گیریهای کمی دقیق را بیان و پیشگویی می‌کند. برتری نظریه‌های کمی فیزیک فقط در جنبه علمی آنها هست که ما را قادر می‌سازد که پدیده‌های طبیعی را با دقت پیش بینی و کنترل می‌کنیم. از مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریهای دقیق با پیش بینی‌های عددی نظریه می‌توانیم به میزان قابل ملاحظه‌ای از صحت نظریه اطمینان حاصل کنیم، یا معلوم داریم که از چه نظر محتاج اصلاح است.

اغلب می‌توان پدیده فیزیکی داد. نقدی را به چند روش کیفی تفریبی توضیح داد و اگر به این روش‌ها قانع باشیم
چه بسا تشخیص نظریه صحیح مقدور نباشد، ولی اگر بتوان نظریه‌ای پدید آورد که نتایج حاصل از ندازه گیری‌ها را تا چهار یا پنج ( حتی دو یا سه ) رقم معنی دار تقریب پیش بینی کند، آن نظریه نمی واند چندان ناصحیح باشد. توافق تقریبی ممکن است فقط تصادفی باشد، ولی توافق نزدیک به کمال محال است ، چنین باشد. از این گذشته موارد بسیاری در تاریخ علوم بوده است که اختلافهای کوچک اما مهم میان نظریه و نتایج حاصل از اندازه گیری‌های دقیق باعث به وجود آمدن نظریه‌های تازه و پر دامنه تری شده‌اند. حال آن که اگر فقط به توضیح کیفی پدیده‌ها قانع می‌بودیم، نمی‌توانستیم حتی به وجود چنین اختلافهای پی ببریم.

تاریخچه

از نظر تاریخی ، مکانیک اولین شاخه از فیزیک است که به صورت علمی دقیق توسعه یافت. دانشمندان یونانی در قرن سوم قبل از میلاد مسیح با قوانین اهرم‌ها و سیالات در حال تعادل استاتیکی آشنا بودند. گسترش شگرف فیزیک در دو سه قرن اخیر با کشف قوانین مکانیک توسط گالیله و اسحاق نیوتن شروع شد. قوانین مکانیک چنان که توسط اسحاق اسحاق نیوتن در اواسط قرن هفدهم ، و قوانین الکترسیته و مغناطیس که توسط ماکسول در حدود دویست سال بعد به زبان ریاضی بیان شدند ، دو نظریه اساسی فیزیک کلاسیک به شمار می‌رود.

فیزیک نسبیت که با کار اینیشتن شروع شد و فیزیک کوانتوم که بر اساس کارها یزنبرگ و شدودنیگر استوار بود اصلاح و بیان تازه قوانین مکانیک و الکترودینامیک را بر حسب مفاهیم فیزیکی جدید ایجاد می‌کرد. با این همه فیزیک جدید بر پایه‌های ساخته شده که توسط فیزیک کلاسیک بنا گردیده است و درک روشن اصول مکانیک و الکترودینامیک کلاسیک هنوز هم برای آموختن فیزیک نسبیت و کوانتم دارای اهمیت اساسی است. به علاوه قوانین مکانیک هنوز هم در اکثر کاربرد‌های علمی مکانیک در رشته‌های مهندسی و نجوم قابل اعمالند. مگر در مواردی که اجسام با سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند و یا هنگامی که اجرام یا فواصل عظیم در کار باشند.

تقسیم بندی مکانیک

مکانیک ، علم حرکت اجسام مادی است و می‌توان آن را به سه شاخه سینماتیک ، دینامیک و استاتیک تقسیم کرد. سینماتیک برسی و تشریح حرکات ممکن اجسام مادی است. دینامیک برسی قوانینی است که معین می‌کند از میان حرکات ممکن ، کدام مورد در هر حرکت اتفاق می‌افتد. در دینامیک است که مفهوم نیرو وارد می‌شود.
مسئله اصلی دینامیک این است که برای هر دستگاه فیزیکی ، حرکاتی را که تحت تاثیر نیروهای داده شده بوجود می‌آید مشخص کند. استاتیک برسی نیروها و دستگاههای نیروها است.

تقسیم بندی مکانیک بر حسب نوع دستگاه فیزیکی

همچنین می‌توان مکانیک را بر حسب نوع دستگاه فیزیکی مورد برسی ، تقسیم کرد . ساده ترین دستگاه فیزیکی ، یک تک ذره است. سپس حرکت دستگاهی از ذرات را مطالعه خواهیم کرد. جسم صلب را می‌توان نوع خاصی از دستگاه ذرات دانست‌. و در نهایت حرکت محیط‌های پیوسته و مواد الاستیک و پلاستیک (کشوار و ناکشوار) و جامدها و مایعات و گازها را مطالعه خواهیم کرد .

مکانیک محیط‌های پیوسته

در این مبحث مکانیک محیط‌های

تعداد بازدید ها: 88797


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..