منو
 صفحه های تصادفی
آثار ولایت امام علی علیه السلام
قالب نیمایی
رضا مقصودی
رفتار کریمانه امام کاظم علیه السلام با دشمن
تلسکوپ «صورت فلکی»
سته آبی
رله راه پله
چدن
مدار زنگ الکترونیکی با شمارنده
هندسه تصویری
 کاربر Online
637 کاربر online

منحنی های کروی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی
(cached)

اگر یک منحنی کاملا بر یک کره واقع باشد این کره ، کره بوسان منحنی در هر نقطه از آن است . در نتیجه شعاع کره بوسان به عنوان تابعی از پارامتر ثابت است و به همین ترتیب بردار موضع مرکز کره نیز چنین است
بلعکس اگر تمام کرات بوسان یک منحنی در تمام نقاط یکی باشند آن منحنی بر روی یک کره واقع است.
دایره و یا کره بوسان در یک نقطه از منحنی آن دایره و یا کره است که بالاترین مرتبه تماس با منحنی را دارد
و نکته قابل نوجه اینست که یک منحنی در هر نقطه منتظم یک و فقط یک دایره و یا کره بوسان دارد، بطوری که مرکز آن بر خط قطبی واقع است

تماس منحنی ها

دو منحنی پارامتری و با نقطه مشترک را در نظر میگیریم(شکل زیر). فرض کنیم نقطه ای از و نقطه ای از باشد بطوریکه تفاضل مقادیر پارامترهای طبیعی و بر ‌، و تفاضل مقادیر پارامترهای طبیعی و بر ، هر دو مساوی h باشند. این یعنی قوس ها دارای طول h اند و و هر دو نسبت به در جهت افزایش پارامتر بر منحنی های نظیر واقع اند. اگر h>0، یا در جهت کاهش پارامتر قرار دارند اگر h<0 .

میگوییم دو منحنی دارای تماس از مرتبه n اند اگر

=


قضیه:

دو منحنی پارامتری و منتظم از کلاس دارای تماس از مرتبه n در نقطه نامنفرد اند اگر و فقط اگر، برای نمایشهای طبیعی , آنها روابط زیر در برقرار باشند:

= , = , ......

توجه کنید که از دیدگاه ما یک منحنی پارامتری و قرینه اش، با اینکه مجموعه های نظیر از نقاط آنها بر هم منطق اند ، با هم تماس ندارند. برای آنکه دو منحنی پارامتری تماس داشته باشند، تماس مجموعه های نظیر در یک نقطه کافی نیست. بلکه باید جهت منحنی ها که بوسیله پارامتری سازی ها در نقطه تماس معین می شود نیز یکی باشد. اگر ما به تماس دو منحنی , و به عنوان مجموعه هایی از نقاط علاقهمند باشیم، میتوانیم آن را تماس و یا تماس و قرینه تعریف کنیم.


مباحث مرتبط



تعداد بازدید ها: 14409


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..