منو
 صفحه های تصادفی
مبارزه 15 خرداد امام خمینی
علماء و ولایت فقیه
رضا مقصودی
تنگی نفس
شیرابه ها
فهرست نام های متداول ماهیها
واقفیه
استجابت دعای امام جواد علیه السلام
بازاریابی یک‌سطحی
سلولهای بنیادی و پرورش ابر انسانها
 کاربر Online
676 کاربر online

مجموعه تهی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضیات پایه > مجموعه اعداد
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)



مجموعه‌ای را که هیچ عضوی ندارد مجموعه تهی می‌نامیم و با نماد نشان می‌دهیم.

خواص مجموعه تهی

مجموعه تهیه به دلیل نداشتن عضو دارای خواص ویژه‌ای است:

  • اگر فرض کنیم E مجموعه‌ای است تهی، آنگاه به ازای هر مجموعه دلخواه چون Y می‌توان نشان داد که Y زیرمجموعه E است. دلیلی که برای اثبات این ادعا می‌توانیم بیاوریم پاسخ به این سوال است:

چه عاملی می‌تواند مانع زیرمجموعه بودن E از Y باشد؟ داشتن عضوی چون e در مجموعه E که در مجموعه Y وجود نداشته باشد. اما E مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد بنابراین عضوی مانند e وجود ندارد که در عدم عضویت Y صدق کند. با توجه به شرایط موجود شرط وجود رد و حکم اثبات می‌شود.

  • مجموعه تهی ، مجموعه‌ای یکتاست. فرض کنیم E و 'E دو مجموعه تهی باشند با توجه به مطالب فوق می‌توانیم بنویسیم 'E و E زیرمجموعه همدیگرند، پس E'=E. بنابراین همه مجموعه‌های تهی برابرند از این رو مجموعه تهی یکتاست.

مباحث مرتبط با عنوان


  • مطلب از: آیدا سلیم نژاد

تعداد بازدید ها: 21827


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..