منو
 صفحه های تصادفی
مگس میوه
احساس شادکامی و خوشبختی
حافطه کامپیوتر
امام زمان علیه السلام، امان مردم زمین
دم شمشیری
کلوستالیت
توحید و تکامل
خنثی کردن نقشه دشمنان
رابطه علم ودین در اندیشه شهید مطهری
حسن خلق
 کاربر Online
488 کاربر online

مثالهایی از گراف ها

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > علو م رایانه
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کامپیوتر رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب کامپیوتر مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


در اینجا به مثالهایی از گراف بر می خوریم که دارای خصوصیات جالب توجهی می باشند.
اول از همه به مسئله ای می پردازیم که سنگ بنای تشکیل تئوری گراف شد.
داستان از این قرار بود که بر روی رودخانه پرگل هفت پل کوینگسبرگ به صورت شکل زیر ساخته شده بودند.
img/daneshnameh_up/3/3c/mco0047a.jpg

همانطور که از شکل معلوم می گردد این7 پل چهار خشکی را به هم پیوند می دهند حال آنچه مردم را به خود مشغول کرده بود این بود که آیا می توان با شروع از یک و طی کردن تمام پل ها و هر پل فقط یک بار دوباره به همان خشکی بازگشت که اویلر با تبدیل این 7 پل به گراف زیر
img/daneshnameh_up/7/7f/mco0047b.jpg

و سپس ارائه اولین تئوری گراف آن را حل و اثبات نمود.
جواب این سوال در بخش گراف های اویلری داده خواهد شد لطفاً عجله نکنید.
و اما مثالهای زیبای دیگر گراف:
• گراف مربع و مکعب
img/daneshnameh_up/7/77/mco0047c.jpg

که گراف زیر نیز مکعب می باشد یعنی با گراف بالا یکریخت است.
img/daneshnameh_up/9/9c/mco0047d.jpg

•گراف هشت وجهی
img/daneshnameh_up/f/f1/mco0047e.jpg

به نظر شما چرا این گراف 6 راسی را هشت وجهی نامیده اند؟ سعی کنید آن را در فضا مجسم کنید.
•گراف دوازده وجهی
img/daneshnameh_up/f/f8/mco0047f.jpg

دقت کنید می توان این گراف را در فضا به صورت جسمی دوازده وجهی مجسم کرد.
•دور 5 راسی دور 5 راسی که 5 راس می باشد که متوالیاً به هم متصل شده اند. گراف یکریختی به صورت زیر دارد.
img/daneshnameh_up/e/ef/mco0047g.jpg

دو گراف یکریخت جالب !
img/daneshnameh_up/c/ce/mco0047h.jpg

جالب است نه! اصلاً به نظر نمی آید که این دو یکریخت باشند ولیکن اینگونه است. درباره یکریختی این دو بعداً بحث خواهد شد.

پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0063.pdf

همچنین ببینید




تعداد بازدید ها: 15079


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..